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高二理科数学限时训练11


高二理科数学限时训练 11
班别____
一.选择题(共 40 分)

姓名____

座号____


1.到两定点 F1 ?? 3,0? 、 F2 ?3,0? 的距离之差的绝对值等于 6 的点 M 的轨迹是( A.椭圆 B.线段 C.双曲线 D.两条射线 2.抛物线 y 2 ? 10x

的焦点到准线的距离是( A. ) C.

5 2

B. 5

15 2

D. 10 )

3.抛物线 y ? 4 x2 上的一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的纵坐标是( A.

15 16

B.

7 8

C.

17 16

D. 0 . ) D.

4.已知双曲线 mx 2 ? y 2 ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m 等于( A. ?4 B. ?

1 4 ? ? ? (0, ) , 5.中心在原点, 焦点在 y 轴的椭圆方程是 x2 sin ? ? y 2 cos ? ? 1 , 则? ? ( 2 ? ? ? ? ? ? A. (0, ) B. (0, ] C. ( , ) D. [ , ) 4 4 4 2 4 2
C. 4

1 4



x2 y2 ? ? 1 的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( 6. 如果椭圆 36 9
A. x ? 2 y ? 0 B. x ? 2 y ? 4 ? 0 C. 2 x ? 3 y ? 12 ? 0



D. x ? 2 y ? 8 ? 0

7.椭圆

x2 y2 ? ? 1 的焦点 F1 、 F2 , P 为椭圆上的一点,已知 PF1 ? PF2 ,则△ F1 PF2 的 25 9
) B. 10 C. 9 D. 8

面积为( A. 12

x2 y 2 ? ? 1? mn ? 0 ? 离心率为 2,有一个焦点与抛物线 y 2 ? 4x 的焦点重合,则 8.双曲线 m n

mn 的值为( 3 A. 16

) B.

3 8

C.

16 3

D.

8 3

二.填空题(共 20 分)
2 2 9.椭圆 5x ? ky ? 5 的一个焦点是 (0,2) ,那么 k ?

10.过点 ? 2, 2 ? ,且与抛物线 y ? 2 x 只有一个公共点的直线有
2

条。

11. 抛物线 y ? x2 上的点到直线 2 x ? y ? 3 ? 0 的最短距离是 12.已知 ?ABC 中, A? 3,0? , B ? ?3,0? ,且 AC , AB, BC 的长依次成等差数列,则顶点 C 的 轨迹方程是 三.解答题(共 30 分) 13.已知椭圆 C 的焦点 F ,长轴长 6 ,设直线 y ? x ? 2 交 1 (- 2 2 ,0)和 F2 ( 2 2 ,0) 椭圆 C 于 A, B 两点,求线段 AB 的中点坐标。

14.如图, 已知抛物线 y 2 ? 2 px ( p ? 0) , 过它的焦点 F 的直线 l 与其相交于 A, B 两点,O 为坐标原点。 (1)若抛物线过点 (1,2) ,求它的方程; (2)在(1)的条件下,若直线 l 的斜 率为 1,求 ?OAB 的面积; (3)若直线 l 的斜率为 k ,当 OA ? OB ? ?1, 求 p 的值. y A

F O B

x


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