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2016年迎战2年高考模拟 金牌教程文科-导数的概念及运算


迎战·2 年高考模拟-------《导数的概念及运算》 4 1. [2014·洛阳模拟]若曲线 y=x 的一条切线 l 与直线 x+4y-8=0 垂直,则 l 的方程为( A. 4x-y-3=0 B. x+4y-5=0
3

)

C. 4x-y+3=0

D. x+4y+3=0 )

2. [2015·广东七校联考]曲线 y=x -2x+4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为( A. 45° B. 60° C. 120°
2

D. 135° )

x 1 3. [2015·郑州质量预测]已知曲线 y= -3lnx 的一条切线的斜率为- ,则切点的横坐标为( 4 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 1 2 )

x 4. [2014·辽宁模拟]曲线 y= 在点(1,-1)处的切线方程为( x-2 A. y=x-2 B. y=-3x+2 C. y=2x-3

D. y=-2x+1 )

1 2 5. [2015·河南郑州联考]已知 f(x)= x +2xf′(2014)+2014lnx,则 f′(2014)=( 2 A. 2015 B. -2015
α

C. 2014

D. -2014

限时·规范·特训----[A 级 基础达标] 1. 若曲线 f(x)= x,g(x)=x 在点 P(1,1)处的切线分别为 l1,l2,且 l1⊥l2,则实数α 的值为( A. -2 B. 2 C. 1 2 1 D. - 2 ) )

2. [2015·保定调研]已知曲线 y=lnx 的切线过原点,则此切线的斜率为( A. e B. -e C. 1 e 1 D. - e
3

3. [2015·南昌模拟]直线 y=kx+1 与曲线 y=x +ax+b 相切于点 A(1,3),则 2a+b 的值为( A. 2 B. -1 C. 1 D. -2
3

)

x 2 4. [2014·深圳中学实战考试]函数 y= -x +1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角记为α ,则α 的最小值是 3 ( )A. π 4 B. π 6 C. 5π 6 D. 3π 4
2

5. [2015·昆明调研]若曲线 f(x)=acosx 与曲线 g(x)=x +bx+1 在交点(0,m)处有公切线,则 a+b=( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 )

)

6. P 为曲线 y=lnx 上一动点,Q 为直线 y=x+1 上一动点,则|PQ|min=( A. 0 B. 2 2 C. 2 D. 2

1 2 7.[2015·福州模拟]如图,函数 g(x)=f(x)+ x 的图象在点 P 处的切线方程是 y=-x+8,则 f(5)+f′(5)=__. 5 8. [2015·佛山模拟]曲线 y=alnx(a>0)在 x=1 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为 4,则 a=________. 9. [2015·山西师大附中质检]已知函数 f(x)的导函数为 f′(x),且满足 f(x)=2xf′(1)+lnx,则 f(x)在点

M(1,f(1))处的切线方程为________. 2 10. 已知函数 f(x)=x- ,g(x)=a(2-lnx)(a>0).若曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x)在 x=1 处的切线斜率相同, x 求 a 的值,并判断两条切线是否为同一条直线. 1 3 2 11. [2015·浙江永嘉联考]已知点 M 是曲线 y= x -2x +3x+1 上任意一点,曲线在 M 处的切线为 l,求: 3 (1)斜率最小的切线方程;(2)切线 l 的倾斜角α 的取值范围. a 12. 已知函数 f(x)=x-1+ x(a∈R,e 为自然对数的底数). e (1)若曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于 x 轴,求 a 的值; (2)当 a=1 时,若直线 l:y=kx-1 与曲线 y=f(x)相切,求 l 的直线方程. [B 级 知能提升] x+1 1. [2015·山东烟台模拟]设曲线 y= 在点(3,2)处的切线与直线 ax+y+3=0 垂直,则 a=( x-1 A.2 B.-2 1 C. 2 1 D.- 2
x x

)

2. [2013·江西高考]设函数 f(x)在(0,+∞)内可导,且 f(e )=x+e ,则 f′(1)=________. 3. [2014·广东四校联考]已知函数 y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为 y=2x-1,则函数 g(x)=x +f(x)在点 (2,g(2))处的切线方程为________. 4. 已知函数 f(x)=x +x-16. (1)求曲线 y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程; (2)直线 l 为曲线 y=f(x)的切线,且经过原点,求直线 l 的方程及切点坐标; 1 (3)如果曲线 y=f(x)的某一切线与直线 y=- x+3 垂直,求切点坐标与切线的方程. 4
3 2


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