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限时训练5


2014—2015 学年高一(4)部限时针对训练


测试内容: 空间几何体的结构,三视图 一、

学第(05)期

2014.11.11

姓名_____________班级_____________考号_____________总分_____________
测试时间:50 分钟 总分:70 分 选择题(每小题四个选项中只有一个最佳答案。共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。)

1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何 体不可以是( A.球 ) B.三棱锥 C.正方 体 D.圆柱

2.某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的 是( ) A.8 B.6 2 C.10 D.8 2 )

3.一个圆锥的母线长为 5,底面半径为 3,则圆锥的轴截面的面积为( A.10 B.12 C.20 D.15 )

4.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱

5. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为 2 的正三角形, 那么该三棱锥的侧视图可能为( )

6.棱锥侧面是有公共顶点的三角形,若围成一个棱锥侧面的三角形都是正三角形,则这样侧面 的个数最多有几个.( A.3 B.4 C.5 ) D.6

二、填空题(共 2 小题,共 10 分。) 7.如图,在透明塑料制成的长方体 ABCD-

A1B1C1D1 容器中灌进一些水,将容器底面一边 BC
置于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜程度的不 同,以下命题:①水的形状成棱柱形;②水面

EFGH 的面积不变;③水面 EFGH 始终为矩形.以上命题中其中正确的命题序号
8.已知一个正方体内接于一个球,过球心作一 截面,则下图中,截面不可能是________(填序号).



三、解答题(每题 6 分,共 30 分) 9.用一个平行于圆锥底面的平面截一个圆锥得到一个圆台,这个圆台上、下底面半径的 比为 1:3,截去的圆锥的母线长为 3 cm,求圆台的母线长.

10. 用一个平面截半径为 25cm 的球,截面面积是 49? cm 2 ,则球心到截面的距离为多少?

11.下面给出了几何体的三视图,想象该几何体的几何结构特征,画出该几何体的形状.

12.根据三视图(如图所示)想象物体原形,指出其结构特征,并画 出物体的实物草图.

13.如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的. (1)判断该几何体是否为棱柱; (2)画出它的三视图.

2014—2015 学年高一(4)部限时针对训练



学第(05)期

2014.11.11

1.答案 D【解析】 球、正方体的三视图形状都相同,大小均相等,首先排 除选项 A 和 C.对于如图所示三棱锥 O-ABC,当 OA、OB、OC 两两垂直且 OA=OB=OC 时,其三视图的形状都相同,大小均相等,故排除选项 B. 不 论圆柱如 何放置,其三视图的形状都不会完全相.

2. [答案]

C【解析】将三视图还原成几何体的直观图,如图所

示.由三视图可知,四面体的四个面都是直角三角形,面积分别 为 6,8,10,6 2,所以面积最大的是 10. 3.[答案] B[解析] 圆锥的轴截面是等腰三角形,两腰为圆柱的母线,底边为圆锥

1 的底面圆的直径.因而,轴截面的面积 S= ×2×3× 52-32=12,故选 B 2 4.[答案] A 5.[答案] B

6.[答案] C[解析] 7.[答案]

由于顶角之和小于 360°,故选 C. 根据棱柱的定义及结构特征来判断.在棱柱中因为有水的

①③[解析]

部分和无水的部分始终有两个面平行,而其余各面 易证是平行四边形,故①正确;而随着倾斜程度的 不同,水面 EFGH 的面积是会改变的,但仍为矩形故 ②错误;③正确. 8.[答案] ④[解析] 过球心的任何截面都不可能

是圆的内接正方形. 9.[解析] 设圆台的母线长为 y cm,截得的圆台上底面与原圆锥底面半径分别是 x cm、3x cm,如图所示,根据相似三角形的性质得 3 x = ,解得 y=6.故圆台的母 3+y 3x

线长为 6 cm. 10.根据 R 2 ? r 2 ? d 2 得 d=24cm 11.[解析] (1)(2)所对应的空间几何体的图形为: (3)由于俯视图有一个圆和一个四边形, 则该几何 体是由旋转体和多面体拼接成的组合体,结合侧视图 和正视图,可知该几何体是上面一个圆柱,下面一个四 棱柱拼接成的组合体.该几何体的形状如图所示.

12.解:由俯视图 知 ,该几何体的底面是一直角梯形;由正视图知,该几何体是一四 棱锥,且有一侧棱与底面垂直,所以该几何体如右图所示.

13. 解: (1)是棱柱. 因为该几何体的前、后两个面互相平行, 其余各面都是矩形,而且相邻矩形的公共边都互相平行. (2)该几何体的三视图如图:


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