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2014高考数学(理科专用)名师指导历炼题型2-1


1.(角度新)对任意 x,y∈R,恒有 sin x+cos y=2sin? cos?
?x+y

?x-y

π? ? + 4? ? 2

13π 5π π? ?,则 sin - 24 cos24等于( 4? ? 2 A. 3+ 2 4 B.

) 3- 2 4

1+

2 C. 4

1- 2 D. 4
? ?

π? ? 3π 2 . ( 交汇新 ) 在等差数列 {an} 中, a2 + a6= 2 ,则 sin ?2a4-3? = ________.

[历

炼]
?x-y

1.解析:由 sin x+cos y=2sin? y π 13π ?x - 2 +4= 24 , 令? x +y π 5 π ? 2 -4=24,

π? ?x+y π? ?cos? ?, + 4? ? 2 -4? ? 2

3π ? x = ? 4, 解得? π ? y = ? 6.

2+ 3 3π π? 13π 5π 1? ∴ sin 24 cos 24=2?sin 4 +cos 6?= 4 ,故选 A. ? ? 答案:A 3π 2.解析:等差数列{an}中,a2+a6= 2 , 3π ∴ 2a4= 2 , π? ? ?3π π? ∴ sin?2a4-3?=sin? 2 -3?
? ? ? ?

π π? ? =sin?π+2-3?
? ? ?π π? =-sin?2-3? ? ?

π 1 =-sin 6=-2. 1 答案:-2


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