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【新课标-精品卷】2018年最新北师大版高中数学必修五《等比数列的概念和通项公式》课时作业及解析


(新课标)2017-2018 学年北师大版高中数学必修五 课时作业 7 等比数列的概念和通项公式 时间:45 分钟 满分:100 分 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分) 1 1.已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q 等于( 4 1 A.- 2 C.2 【答案】 D 1 1 1 1 【解析】 由 a2=2,a5= ,知 =2q3,即 q3= ,所以 q= . 4 4 8 2 故选 D. 2.在等比数列{an}中,已知 a1a2a12=64,则 a4a6 的值为( A.16 C.48 【答案】 A 12 【解析】 设公比为 q,则 a1a2a12=a3 1q =64, ) B.-2 1 D. 2 ) B.24 D.128 所以 a1q4=4.所以 a4a6=(a1q4)2=16. 3.等比数列{an}中,若 a2+a3=3,a4+a5=9,则 a6+a7 等于 ( ) A.12 C.18 【答案】 B B.27 D.16 【解析】 3q2, ∵{an}为等比数列,∴a4+a5=(a2+a3)q2,即 9= ∴q2=3,∴a6+a7=(a4+a5)q2=9×3=27. 4.已知等差数列{an}的公差为 2,若 a1,a3,a4 成等比数列, 则 a2+a3 的值为( A.-6 C.-10 【答案】 C 【解析】 ∵a1,a3,a4 成等比数列,∴a1(a1+3d)=(a1+2d)2, 即 a1(a1+6)=(a1+4)2,解得 a1=-8, ) B.-8 D.-12 a2+a3=(-8+2)+(-8+4)=-10. 5.已知等比数列{an}满足 a1+a2=3,a2+a3=6,则 a7 等于 ( ) A.64 C.128 【答案】 A 【解析】 设等比数列的公比为 q, ∵a1+a2=3,a2+a3=q(a1+a2)=6,∴q=2. 又 a1+a2=a1+a1q=3, ∴3a1=3. ∴a1=1,∴a7=26=64. 6.公差不为 0 的等差数列{an}的第二、三、六项构成等比数列, 则公比为( A.1 C.3 ) B.2 D.4 B.81 D.243 【答案】 C 【解析】 设{an}的公差为 d, 由已知,得(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d), ∴d=-2a1, ∴a2=a1+d=-a1,a3=a1+2d=-3a1, ∴公比 q= =3. 7.已知 0<a<b<c,且 a,b,c 成等比数列,n 为大于 1 的整数, 则 logan,logbn,logcn 成( A.等差数列 C.各项倒数成等差数列 【答案】 C 【解析】 ∵b2=ac,∴ 1 1 + =logna+lognc=lognac logan logcn ) B.等比数列 D.以上都不对 a3 a2 2 =lognb2=2lognb= . logbn 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 1 8.在等比数列{an}中,a2=4,a5=- ,则 an 等于________. 2 1 【答案】 (- )n-4 2 【解析】 -2 a5 3 1 1 1 =q =- ,∴q=- ,∴an=a2qn-2=4×(- )n a2 8 2 2 1 =(- )n-4. 2 9.已知在等比数列{an}中,各项均为正数,且 a1=1,a1+a2 +a3=7,则数列{an}的通项公式是 an=________. 【答案】 2n-1 【解析】 设公比为 q,则 1+q+q2=7, 解得 q=2 或 q=-3(舍),∴an=2n-1


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