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2016届广东省佛山市高三下学期第二次模拟考试理数试题


2016 届广东省佛山市高三下学期第二次模拟考试理数试题 数学(理科)
第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项 是符合题目要求的.
1.函数 y ? ln(1 ? ) 的定义域为( A. (??, 0) B. (0,1)

1 x

) C. (1, ??) D. (??, 0) ? (1, ??) )

2.已知 z (2 ? i ) ? 1 ? ai , a ? R , i 为虚数单位,若 z 为纯虚数,则 a ? ( A.-2 B. ?

1 2

C.

1 2

D.2

3.已知正项等差数列 {an } 中, a1 ? a2 ? a3 ? 15 ,若 a1 ? 2 , a2 ? 5 , a3 ? 13 成等比数列, 则 a10 ? ( A.19 ) B.20 C.21 D.22

4.已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) 在 x ? A.关于点 (

?
6

处取得极大值,则函数 y ? f (

?
4

? x) 的图像(



?
6

, 0) 对称

B.关于点 (

?
3

, 0) 对称

C.关于直线 x ?

?
6

对称

D.关于直线 x ?

?
3

对称

5.已知直线 l : 2 x ? y ? b ? 0 ,圆 C : ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 4 ,则“ o ? b ? 1 ”是“ l 与 C 相交” 的( ) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充

A.充分不必要条件 分也不必要条件

? ? ?y ? x ? ? ? 2 6.已知集合 Q ? ?( x, y ) | ? y ? 1 ? 0 若 P?Q ? ? , ? ,P ? ?( x, y ) | x ? 2 py, p ? 0? , ? ? x ? y ? 4 ? 0? ? ? ?
则 p 的最小值为( A.2 B.1 ) C.

1 2

D.

1 4

第 1 页(共 15 页)

7.已知函数中, ?a ? R ,都有 f (a ) ? f ( ?a ) ? 1 成立的是( A. f ( x) ? ln 1 ? x 2 C. f ( x) ? B. f ( x) ? cos 2 ( x ? D. f ( x) ?



?
4

)

( x ? 1) 2 1 ? x2

2x 2x ?1

8.现从男、女共 8 名学生干部中选出 3 名同学(要求 3 人中既有男同学又有女同学)分别参 加全校“资源” 、 “生态”和“环保”三个夏令营活动,共有 270 种不同的安排方案,那么 8 名学生男、女同学的人数分布可能是( A.男同学 1 人,女同学 7 人 C.男同学 3 人,女同学 5 人 ) B.男同学 2 人,女同学 6 人 D.男同学 4 人,女同学 4 人 )

9.执行图 1 所示的程序框图,若输出 i 的值为 12,则①、②处可填入的条件分别为( A. S ? 384 , i ? i ? 1 C. S ? 3840 , i ? i ? 1 B. S ? 384 , i ? i ? 2 D. S ? 3840 , i ? i ? 2

10.已知一个几何体的三视图如图 2 所示,则该几何体的体积为( A.



2 3 3

B.

4 3 3

C. 3

D. 2 3

第 2 页(共 15 页)

11.已知双曲线 C 的两条渐近线为 l1 , l2 ,过右焦点 F 作 FB / / l1 且交 l2 于点 B ,过点 B 作

BA ? l2 且交 l1 于点 A .若 AF ? x 轴,则双曲线 C 的离心率为(
A. 3 B.



2 3 3

C.

6 2

D. 2 2

12.定义在 (0, ??) 上的函数 f ( x) 满足: 对任意正数 a, b , 若 f (a ) ? f (b) ? 1 , 则 a ? b ? 1, 称 f ( x) 是 (0, ??) 上的“Ⅰ级函数”.给出函数 f ( x) ? x , g ( x) ? e , h( x) ? x ? ln x ,
3 x

其中“Ⅰ级函数”的个数为( A.0 B.1

) C.2 D.3

第Ⅱ卷(共 90 分)
二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)
13.广铁集团针对今年春运客流量进行数据整理,调查广州南站从 2 月 4 日到 2 月 8 日的客 流量,根据所得数据画出了五天中每日客流量的频率分布图如图 3 所示.为了更详细的分析 不同时间的客流人群, 按日期用分层抽样的方法抽样, 若从 2 月 7 日这个日期抽取了 40 人, 则一共抽取的人数为_____________.

14.定积分 ∫0 2 ( 2 ? x 2 ? x)dx 的值为_________. 15.已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且满足 a1 ? 1 , an ?

3 S n (n ? N * ) ,则 n?2

S n ? __________.
16.如图 4, 在边长为 2 的正方形 ABCD 中, 点 Q 边 CD 上一个动点,CQ ? ? QD ,点 P 为
第 3 页(共 15 页)

??? ?

????

线段 BQ (含端点)上一个动点,若 ? ? 1 ,则 PA?PD 的取值范围为__________________.

??? ? ??? ?

三、解答题 (本大题共 8 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.)
17. (本小题满分 12 分) 已知 A、B、C、D 为同一平面上的四个点,且满足 AB ? 2 , BC ? CD ? DA ? 1 ,设

?BAD ? ? , ?ABD 的面积为 S , ?BCD 的面积为 T .
(Ⅰ)当 ? ?

?
3

时,求 T 的值;

(Ⅱ)当 S ? T 时,求 cos ? 的值. 18. (本小题满分 12 分) 从 2016 年 1 月 1 日起,广东、湖北等 18 个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围, 其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率,具体关系如下表:

经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系, 下面是随机采集的 8 组数据 表示购车价格, y (元) 表示商业车险保费) : (8,2150) 、 (11,2400) 、 ( x, y )(其中 x(万元) (18,3140) 、 (25,3750) 、 (25,4000) 、 (31,4560) 、 (37,5500) 、 (45,6500) ,设由这 8 组数

? +1055 . y ? bx 据得到的回归直线方程为: ?
(Ⅰ)求 b ; (Ⅱ)有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取 1000 辆调查,得到一年中出险次数 的频数分布如下(并用相应频率估计车辆 2016 年度出险次数的概率) :

第 4 页(共 15 页)

广东李先生 2016 年 1 月购买一辆价值 20 万元的新车, 根据以上信息, 试估计该车辆在 2017 年 1 月续保时应缴交的商业车险保费(精确到元) ,并分析车险新政是否总体上减轻了车主 负担.(假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保) 19. (本小题满分 12 分) 如图 5,在直四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, ?BAD ? 60° , AB ? BD , BC ? CD . (Ⅰ)求证:平面 ACC1 A1 ? 平面 A1 BD ; (Ⅱ)当 BC ? CD 时,直线 BC 与平面 A1 BD 所成的角能否为 45° ?并说明理由.

20. (本小题满分 12 分) 已知点 C 是圆 F : ( x ? 1) ? y ? 16 上任意一点,点 F 与点 F 关于原点对称.线段 CF ' 的中
2 2

'

垂线与 CF 交于 P 点. (Ⅰ)求动点 P 的轨迹方程 E ; (Ⅱ)设点 A(4, 0) ,若直线 PQ ? x 轴且与曲线 E 交于另一点 Q ,直线 AQ 与直线 PF 交 于点 B . (1)证明:点 B 恒在曲线 E 上; (2)求 ?PAB 面积的最大值. 21. (本小题满分 12 分) 设函数 f ( x) ? ax ? b ? x ln x(a ? 0) ,g ( x) ?

2x , 若直线 y ? e ? x 是曲线 C : y ? f ( x) 1 ? x2

的一条切线,其中 e 是自然对数的底数,且 f (1) ? 1 . (Ⅰ)求 a, b 的值;

第 5 页(共 15 页)

(Ⅱ)设 0 ? n ? m ? 1 ,证明 f (m) ? g (n) .

请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.(本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图 6,点 A, B, D, E 在 ? O 上, ED、AB 的延长线交于点 C , AD、BE 交于点 F ,

AE ? EB ? BC .
? ? BD ? ; (Ⅰ)证明: DE
(Ⅱ)若 DE ? 2 , AD ? 4 ,求 DF 的长.

23. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程为 ? =4sin(? ? 面直角坐标系 xOy . (Ⅰ)求曲线 C 的直角坐标方程; (Ⅱ)若点 P 在曲线 C 上,点 Q 的直角坐标是 (cos ? ,sin ? ) (其中 ? ? R ) ,求 | PQ | 的最 大值. 24. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f ( x) ?| x ? 3 | ? | 2 x ? t | , t ? R . (Ⅰ)当 t ? 1 时,解不等式 f ( x) ? 5 ; (Ⅱ)若存在实数 a 满足 f (a ) ? | a ? 3 |? 2 ,求 t 的取值范围.

?
3

) ,以极点为原点,极轴为 x 轴正半轴,建立平

第 6 页(共 15 页)

2015~2016 学年佛山市普通高中高三教学质量检测(二) 数学(理科)参考答案与评分标准

一、选择题 1. D 12. D 二、填空题 13.200; 三、简答题 17.【解析】 (Ⅰ)在 ?ABD 中,由余弦定理得 14. 2. A 3. C 4. A 5. A 6. C 7. B 8. C 9. D 10. B 11. B

?
2

? 1 ; 15.

1 4 n(n ? 1)(n ? 2) ; 16. [ , 4] 6 5

BD 2 ? AB 2 ? AD 2 ? 2 AB ? AD cos ? ? 12 ? 22 ? 2 ? 1? 2 ?
所以 BD ?

1 ? 3, 2

3 ,??????????2 分
BC 2 ? CD 2 ? BD 2 12 ? 12 ? ( 3) 2 1 ? ?? , 2 BC ? CD 2 ? 1? 1 2

在 ?BCD 中,由余弦定理得 cos ?BCD ?

所以 ?BCD ? 120° ,??????????4 分 所以 T ?

1 1 3 3 .??????????6 分 BC ? CD sin ?BCD ? ? 1? 1? ? 2 2 2 4
1 AD?AB sin ?BAD ? sin ? ,??????????7 分 2

(Ⅱ) S ?

BD 2 ? AD 2 ? AB 2 ? 2 AD?AB cos ? ? 5 ? 4 cos ? ,??????????8 分
第 7 页(共 15 页)

cos ?BCD ?

BC 2 ? CD 2 ? BD 2 4 cos ? ? 3 ,??????????9 分 ? 2 BC ? CD 2

1 1 T ? CD ?BC sin ?BCD ? sin ?BCD ,??????????10 分 2 2 1 因为 S ? T ,所以 sin ? ? sin ?BCD , 2 4 cos ? ? 3 2 所以 4sin 2 ? ? sin 2 ?BCD ? 1 ? cos 2 ?BCD ? 1 ? ( ) ,解得 2 7 cos ? ? .???????12 分 8 1 200 18.【解析】 (Ⅰ) x ? (8 ? 11 ? 18 ? 25 ? 25 ? 31 ? 37 ? 45) ? ? 25 万 8 8
元??????????2 分

1 32000 y ? (2150 ? 2400 ? 3140 ? 3750 ? 4000 ? 4560 ? 5500 ? 6500) ? ? 4000 8 8
元???????4 分

? ? 1055 经过样本点中心 ( x, y ) ,即 (25, 4000) ,??????????5 分 直线 ? y ? bx
解得 b ?

y ? 1055 4000 ? 1055 ? ? 117.8 ,??????????6 分 25 x

(Ⅱ)设该车辆 2017 年的保费倍率为 X ,则 X 为随机变量,

X 的取值为 0.85,1,1.25,1.5,1.75,2.??????????7 分
且 X 的分布列为

??????????9 分 计算的下一年保费的期望倍率为

19.【解析】 (Ⅰ)因为 AB ? BD , ?BAD ? 60° ,所以 ?ABD 为正三角形,?????? 1分 所以 AB ? AD ,又 CB ? CD , AC 为公共边,所以 ?ABC ? ?ADC ,
第 8 页(共 15 页)

所以 ?CAD ? ?CAB ,所以 AC ? BD .??????????2 分 又四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 为直棱柱,所以 AA1 ? BD ??????3 分 又 AC ? AA1 ? A ,所以 BD ? 平面 ACC1 A1 ,??????????4 分 又 BD ? 平面 A1 BD ,所以平面 ACC1 A1 ? 平面 A1 BD .??????????5 分 (Ⅱ)直线 BC 与平面 A1 BD 所成的角不可能为 45° .????????????6 分 方法一:设 AC ? BD ? O ,以 O 为原点,建立空间直角坐标系 O ? xyz 如图所示, 不妨设 AB ? 2 , AA1 ? h(h ? 0) ,则 OA ? 3 , OB ? OD ? OC ? 1 ,

B(1, 0, 0) , C (0,1, 0) , D(?1, 0, 0) , A1 (0, ? 3, h) ,??????????7 分

???? ??? ? ??? ? BC ? (?1,1, 0) , BD ? (?2, 0, 0) , BA1 ? (?1, ? 3, h) ,
? ??? ? ? ? ? n ? BD ?0 ? ??2 x ? 0 设平面 A1 BD 的法向量为 n ? ( x, y, z ) ,则 ? ? ???? ,即 ? ,解得 ? ? x ? 3 y ? hz ? 0 n ? BA ? 0 ? ? ? ? 1
?x ? 0 ? h , ? ?y ? 3 z ?
令 z ? 3 ,得 n ? (0, h, 3) ,??????????9 分 若直线 BC 与平面 A1 BD 所成的角为 45° ,则

?

? ??? ? | n?BC | h 2 ? ? ,????11 分 sin 45° ? ? ??? ? 2 2 | n || BC | 3? h ? 2
整理得 3 ? 0 ,矛盾,故直线 BC 与平面 A1 BD 所成的角不可能为

45° .??????????12 分

第 9 页(共 15 页)

方法二:设 AC ? BD ? O ,在平面 ACC1 A1 内, 过点 C 作 CH ? A1O 交 A1O 的延长线于 H ,连结 BH , 由(Ⅰ)知平面 ACC1 A1 ? 平面 A1 BD , 平面 ACC1 A1 ? 平面 A1 BD ? A1O , CH ? 平面 ACC1 A1 , 所以 CH ? 平面 A1 BD ,所以 ?CBH 为直线 BC 与平面 A1 BD 所成的 角.??????????9 分 设 AB ? 2 , AA1 ? h(h ? 0) ,则 OC ? 1 , BC ? 又 ?A1 AO ? ?CHO ,所以

2,

CH CO 1 ,解得 ? ? A1 A A1O 3 ? h2

CH ?

h 3 ? h2

,??????????10 分

在 Rt ?CHB 中,若直线 BC 与平面 A1 BD 所成的角为 45° ,则

h sin 45° ? CH ? BC 3 ? h2 ? 2 , 2 2

整理得 3 ? 0 ,矛盾,故直线 BC 与平面 A1 BD 所成的角不可能为

45° .??????????12 分

第 10 页(共 15 页)

20.【解析】 (Ⅰ)由题意得 | PF |?| PC | , | PC | ? | PF |? 4 ,
'

所以 | PF | ? | PF |? 4 ?| F F |? 2 ,由椭圆的定义知, 2a ? 4 , c ? 1 ,
' '

故动点 P 的轨迹方程 E :

x2 y 2 ? ? 1 .????????????4 分 4 3

(Ⅱ) (1)设 P (m, n)(n ? 0) ,则 Q (m, ? n) ,且 3m 2 ? 4n 2 ? 12 , 所以直线 QA : y ? 直线 PF : y ? 联立方程组 ?

n ( x ? 4) ,即 nx ? (4 ? m) y ? 4n ? 0 ,??????????5 分 4?m

n ( x ? 1) ; nx ? (m ? 1) y ? n ? 0 ??????????6 分 m ?1

?nx ? (4 ? m) y ? 4n ? 0 5m ? 8 ,解得 xB ? , 2m ? 5 ?nx ? (m ? 1) y ? n ? 0

yB ?


3n ,??????????7 分 2m ? 5

xB 2 y B 2 (5m ? 8) 2 3n 2 25m 2 ? 80m ? 64 ? 36n 2 16m 2 ? 80m ? 100 ? ? ? ? ? ?1 4 3 4(2m ? 5) 2 (2m ? 5) 2 4(2m ? 5) 2 4(2m ? 5) 2
, 所以点 B 恒在椭圆 E 上.??????????8 分 (2)设直线 PF : x ? ty ? 1 , P ( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 ) . 则由 ?

? x ? ty ? 1 ?3 x ? 4 y ? 12
2 2
2

消去 x 整理得 (3t ? 4) y ? 6ty ? 9 ? 0 ,
2 2

所以 y1 ? y2 ? ? 所以

6t 9 , y1 y2 ? ? 2 ,??????????9 分 3t ? 4 3t ? 4

第 11 页(共 15 页)

| y1 ? y2 |? ( y1 ? y2 ) 2 ? 4 y1 y2 ?
??10 分 从而 S ?PAB ?

36t 2 36 12 t 2 ? 1 ? ? ,???????? (3t 2 ? 4) 2 3t 2 ? 4 3t 2 ? 4

1 18 t 2 ? 1 18 | FA |? | y1 ? y2 |? ? 2 2 3t ? 4 3 t2 ?1 ?

1 t2 ?1



令 ? ? t 2 ? 1(? ? 1) ,则函数 g (?? ? ?? ? 所以 S ?PAB ?

1 在 [1, ??) 单调递增,故 g (??min ? g (1) ? 4 , ?

18 9 ? ,即当 t ? 0 时, ?PAB 面积取得最大值,且最大值为 4 2

9 .??????????12 分 2
21.【解析】 (Ⅰ)设切点为 T ( x0 , y0 ) ,因为 f ( x) ? a ? 1 ? ln x ,??????????1
'

分 所以 f ' ( x0 ) ? a ? 1 ? ln x0 ? ?1 ,即 a ? ln x0 ??????① 又切线方程为 y ? y0 ? ?( x ? x0 ) ,即 y ? x0 ? y0 ? x ,所以

x0 ? y0 ? e .??????????2 分
将 y0 ? ax0 ? b ? x0 ln x0 代入上式得 x0 ? ax0 ? b ? x0 ln x0 ? e , 将 a ? ln x0 代入上式得 b ? e ? x0 ,??????②????????3 分 因为 f (1) ? 1 ,所以 b ? a ? 1 ,所以 ln x0 ? e ? x0 ? 1 ,即

ln x0 ? x0 ? e ? 1 ? 0 ,???????4 分
令 h( x) ? ln x ? x ? e ? 1 ,则 h ' ( x) ? 递减, 且当 x ? 1 时, h( x) 取极大值 h( x) ? ln1 ? 1 ? e ? 1 ? e ? 2 ? 0 , 因为 h(e ) ? ?2 ? e
?2 ?2 ?2

1 1? x ,故 h( x) 是(0,1)上递增,在 (1, ??) 上 ?1 ? x x

? e ? 1 ? e ? 3 ? e ?2 ? 0 ,且 h(e) ? 0 ,

故 h( x) 在区间 (e ,1) 有一个零点 x0 ' ,在区间 (1, ??) 上的零点为 e , 因为 a ? 0 ,所以 a ? ln x0 ? 0 ,所以 x0 ? e ,????????③
第 12 页(共 15 页)

将③代入①②可得 a ? 1 , b ? 0 .??????????6 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 f ( x) ? x ? x ln x ,令 m ? tn ,则 t ? 1 , 要证 f (m) ? g (n) ,即证

f (tn) ? g (n) ? tn ? tn ln(tn) ?

2n 2 ,??????7 分 ? t ? t ln(tn) ? 2 1? n 1 ? n2
'

记 ? (t ) ? t ? t ln(tn)(t ? 1) ,则 ? (t ) ? 1 ? [ln(tn) ? 1] ? ? ln(tn) ? ? ln m ? 0 , 所以 ? (t ) ? t ? t ln(tn) 是 (1, ??) 上的增函数, ? (t ) ? ? (1) ? 1 ? ln n ,????????9 分 以下再证: 1 ? ln n ?

n2 ? 1 2 ,即证: ln n ? ? 0 ,??????10 分 n2 ? 1 1 ? n2

1 4n (n 2 ? 1) 2 n2 ? 1 ' ? ? 0, 记 r (n) ? ln n ? 2 (0 ? n ? 1) ,则 r (n) ? ? 2 n ?1 n (n ? 1) 2 n(n 2 ? 1) 2
所以 r (n) 是 (0,1) 上的减函数,所以 r (n) ? r (1) ? 0 . 综上,原不等式成立.??????????12 分 [其他证法,如放缩法]先证 f (m) ? f (n) ,再证 f (n) ? g (n) ;先证 f (m) ? g (m) ,再证

g ( m) ? g ( n ) ,
若以函数迭代为背景,也可如下设问: 设 0 ? x1 ? 1 , x2 ? f ( x1 ) , x3 ? f ( x2 ) , y2 ? g ( x1 ) , y3 ? g ( y2 ) ,证明: x3 ? y3 . 22.【解析】 (Ⅰ)证明:因为 EB ? BC ,所以 ?C ? ?BEC 因为 ?BED ? ?BAD ,所以 ?C ? ?BED ? ?BAD ??????????2 分 因为 ?EBA ? ?C ? ?BEC ? 2?C , AE ? EB 所以 ?EAB ? ?EBA ? 2?C ,又 ?C ? ?BAD , 所以 ?EAD ? ?C ,所以 ?BAD ? ?EAD ????????4 分

? ? DB ? .??????????5 分 所以 DE
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 ?EAD ? ?C ? ?FED ,又 ?EDA ? ?FDE , 所以 ?EAD ? ?FED ??????????8 分 所以

DE AD ,又因为 DE ? 2 , AD ? 4 ,所以 DF ? 1 .??????????10 分 ? DF ED
第 13 页(共 15 页)

23.【解析】 (Ⅰ)由 ? ? 4sin(? ? 2分

?

1 3 cos ? ) ,?????????? ) 得 ? ? 4( sin ? ? 2 2 3

即 ? 2 ? 2 ? sin ? ? 2 3? cos ? ,所以曲线 C 的直角坐标方程为

x 2 ? y 2 ? 2 3x ? 2 y ? 0 .???4 分
(Ⅱ)因为曲线 C : ( x ? 3) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 是圆心为 C (? 3,1) ,半径为 2 的 圆,????????5 分 点 Q 在曲线 ?

? x ? cos ? 2 2 即圆 O : x ? y ? 1 上,??????????7 分 ? y ? sin ?

所以 | PQ |?| QC | ?1 ? 2 ? 5 ,即 | PQ | 的最大值为 5.??????????10 分 24.【解析】 (Ⅰ)当 t ? 1 时, f ( x) ?| x ? 3 | ? | 2 x ? 1| .由 f ( x) ? 5 得 | x ? 3 | ? | 2 x ? 1|? 5 . 当 x ? 3 时,不等式等价于 x ? 3 ? 2 x ? 1 ? 5 ,解得 x ? 1分 当?

7 ,所以 x ? 3 ;???????? 3

1 ? x ? 3 时,不等式等价于 3 ? x ? 2 x ? 1 ? 5 ,解得 x ? 1 ,所以 2 1 时,不等式等价于 3 ? x ? 2 x ? 1 ? 5 ,解得 x ? ?1 ,所以 2

1 ? x ? 3 ;????????2 分
当x??

x ? ?1 ;????????3 分
综上,原不等式的解集为 (??, ?1] ? [1, ??) .??????????5 分 (Ⅱ)

f ( x)? | x ? 3 |? 2 | x ? 3 | ? | 2 x ? t |?| 2 x ? 6 | ? | 2 x ? t | ? | 2 x ? t ? (2 x ? 6) |?| t ? 6 | .??
??7 分 因为原命题等价于 ( f ( x) ? | x ? 3 |) min ? 2 ,??????9 分
第 14 页(共 15 页)

所以 | t ? 6 |? 2 ,解得 ?8 ? t ? ?4 ,即 t 的取值范围为(-8,-4).??????????10 分

第 15 页(共 15 页)


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2016届山西晋城市高三下学期第二次模拟考试数学理试题(图片版)

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2016届安徽省淮南市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题

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