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大题规范解答-全得分系列之(十一)求古典概型概率的答题模板


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古典概型在高考中单独命题时常为选择题、 填空题, 与其他知识结合时常出现在解答题 中.考查的主要内容是通过题意判断所给事件为古典概型;将基本事件准确列出,由古典概 型概率公式求得结果.以考查理解问题、分析问题、解决问题的能力和应用分类讨论思想、 化归思想的能力为主.

“大题规范解答——得全分”系列之(十一

)

求古典概型概率的答题模板 [典例] (2012 山东高考· 满分 12 分)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为 1,2. (1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率; (2)向袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片 颜色不同且标号之和小于 4 的概率. [教你快速规范审题]

1.审条件,挖解题信息 观察条件 ― → 五张卡片,红色三张,标号1,2,3.蓝色2张,标号为1,2,从中取两张 ― ― ― ― → 所有可能的结果n 2.审结论,明解题方向 观察所求结论 ― → 求两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率 ― ― ― ― → 结果分析 得出满足这两个条件的结果m 3.建联系,找解题突破口 m 利用古典概型概率公式求解 ― → P= n
利用列举的 用列举法

1.审条件,挖解题信息

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观察条件 ― → 红色卡片三张、蓝色卡片二张、绿色卡片一张,从中取两张 ― ― ― ― → 得所有的可能的结果数n 2.审结论,明解题方向 观察所 求两张卡片颜色不同且 利用列举的结果分析 得出满足这两个 ― → ― ― ― ― ― ― ― ― ― → 求结论 标号之和小于4的概率 条件的结果m 3.建联系,找解题突破口 m 利用古典概型概率公式求解 ― → P= n [教你准确规范解题] (1)标号为 1,2,3 的三张红色卡片分别记为 A,B,C,标号为 1,2 的两张蓝色卡片分别记 为 D,E,从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A,B),(A,C),(A,D),(A,E), (B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)共 10 种.?(3 分) 由于每一张卡片被取到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的. 从五张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的结果为(A, D),(A,E),(B,D)共 3 种.?(5 分) 3 所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的概率为 .?(6 分) 10 (2)记 F 是标号为 0 的绿色卡片, 从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A, B), (A, C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C, F),(D,E),(D,F),(E,F)共 15 种.?(9 分) 由于每一张卡片被取到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的. 从六张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的结果为(A, D),(A,E),(B,D),(A,F),(B,F),(C,F),(D,F),(E,F)共 8 种.?(11 分) 8 所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于 4 的概率为 .?(12 分) 15 [常见失分探因] 列举从5张卡片中任取两张的可能结果时,易漏掉或重复某种结果. 所求事件包含的事件数列举不全或重复. ——————————————[ 板]——————————————— 第一步 审清题意 理清题意,列出所有基本事件,计算基本事件总数 教 你 一 个 万 能 模

用列举法

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― → 第二步 建立文字数量关系式 分析所求事件,找出所求事件的个数 ― → 第三步 转化为数学模型 根据古典概型概率公式求解得出结论 ― → 第四步 解后反思 规范解答步骤,检查计数过程是否有误


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