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高二数学必修2 空间几何体的三视图及斜二测画法


空间几何体的三视图及斜二测画法
一、选择题 1.一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的 正视图与侧视图分别如图所示,则该几何体的 俯视图为 ( ) 4.在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如 图所示,则相应的侧视图可以为 ( )

2.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视 图是边长为 2 的正三角形,则该三棱锥的侧视图 可能为 ( ) 5、水

平放置的 ?ABC 有一边在水平线上,他的 直观图是正 ?A1 B1C1 ,则 ?ABC 是( A、锐角三角形 C、钝角三角形 B、直角三角形 D、任意三角形 )

6、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形, 其中有一边长为 4,则此正方形的面积是( ) A、 C、 16 16 或 64 B、 64 D、 都不对

7、已知正方 形 ABCD 的边长为 1cm,它是水平放 置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是 ( ) B、8cm D、 (2 ? 2 3)cm
[来源:学§科§

A、6cm 3. 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视 图、侧视图如图所示, 则其俯视图为 ( ) C、 (2 ? 3 2)cm

8、一个三角形斜二测画法画出来是一个正三角 形,边长为 2,则此三角形的面积是( ) A、 C、 2 6 B、 4 6 D、 都不对

3

9、用斜二测画法做出一个三角形的直观图,其 直观图的面积是原三角形面积的(
1



1 A、 2

B、2

2 C、 2

2 D、 4

正六边形,那么该几何体的左视图的面积 为 . 16.如图,网格纸的小正方形的边 长是 1,在其上用粗线画出了某多 面体的三视图,则这个多面体最 长的一条棱的长为________.

10、 已知 ABC 的平面直观图 ?A/ B / C / 是的边长为 a 的正三角形,那么原 ABC 的面积为( A、 )

3 2 a 2

B、

3 2 a 4

17、用斜二测画法画各边长为 2cm 的正三角形的 直观图的面积为___________. 18、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是 一个底角为 450 ,腰和底均为 1 的等腰梯形,那 么原平面图形的面积是 19 边长为 a 的正三角形应用斜二测画法得到的直 观图的面积为____________ . 20、 如图甲所示为一个平面图形的直观图,则 此平面图形可能是图乙中的_______.

二、填空题 11. 一个空间几何体的三视图,如图所示,则这 个空间几何体的表面积是________.

12、对 于正投影,垂直于投射面的直线或线段的 正投影是---------------------。 13.如图,点 O 为正方体 ABCD—A′B′C′D′ 的中心,点 E 为面 B′BCC′ 的中心,点 F 为 B′C′ 的中点,则空间四边形 三、解答题 21.下图是水平放置的直观图,画出它的原 来的图形 y′ 135° o′ x′

D′OEF 在该正方体的各个面上的投影可能是 ________(填出所有可能的序号).

14、斜二测画法画圆,得 到直观图的形状是----------。 15.一个几何体的三视图 如图所示,其中主视图 中的△ABC 是边长为 2 的正三角形,俯视图为
2

22、画出下面几何体的三视图。

23.如图(1)所示的几何体(下底面是正六边形) , 其左视图是图(2)中的 .

1.1.4 直观图的画法
一、选择题 1、C;2、C;3、B;4、C;5、B;6、C 二、填空题 7、椭圆 8、45 (或 135 ) ,90 9、平行且相等 10、
0 0 0

6 2 cm 4

11、 2 ? 2 三、解答题 24 画出下面几何体的三视图 12、解:略 提示:正确利用斜二测画法 13 、解: (1)建立如图(1)所示的直角坐标系 xoy,再建立如图(2)所示的坐标系 x o y ,使 ∠x o y =45 ;
XXK

/ / /

/ / /

0

(2)在图(1)中作 B Gx 轴于 G,EHx 轴于 H,在 坐标系 x o y 中作 O H =OH,O G =OG,O A = 过 F 作 C D / /x 轴且 C D =CD。
/ / / / / / / / / / / / / / /

1 OF, 2

1.2.1 空间几何体的三视图
一、选择题 1、C;2、A;3、C;4、B 二、填空题 5、高 长 宽 6、点 7、球或正方体 8、三棱锥;圆锥
3

三、解答题 9、 解:

10、解:由几何体的三视图知道:本题图的几何 体是一个简单组合体,上部是个圆柱,下部是个 正四棱柱。且圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底 面正方形内切。 11、解:

评述:本题主要考查三视图的画法。 12、解:三视图如下

13、解:如图

主视图 俯视图

左视图

14、解:如图

4


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