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集合的概念教案


1.1.1 集合的概念教案 教学目标: (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点:集合的基本概念 教学过程: 1.引入 (1)章头导言 (2)集合论与集合论的创始者-----康托尔(有关介绍可引用附录中的内容) 2.讲授新课 阅读教材,并思考下列问题: (1)有那些

概念? (2)有那些符号? (3)集合中元素的特性是什么? (4)如何给集合分类? (一)有关概念: 1、集合的概念 (1)对象:我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号,都可以称作对 象. (2)集合:把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全 体构成的集合. (3)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素. 集合通常用大写的拉丁字母表示, 如 A、 B、 C、 ??元素通常用小写的拉丁字母表示, 如 a、 b、c、?? 2、元素与集合的关系 (1)属于:如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于 A,记作 a∈A (2)不属于:如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于 A,记作 要注意“∈”的方向,不能把 a∈A 颠倒过来写. 3、集合中元素的特性 www.xkb1.com (1)确定性:给定一个集合,任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. (2)互异性:集合中的元素一定是不同的. (3)无序性:集合中的元素没有固定的顺序. 4、集合分类 根据集合所含元素个属不同,可把集合分为如下几类: (1)把不含任何元素的集合叫做空集Ф (2)含有有限个元素的集合叫做有限集 (3)含有无穷个元素的集合叫做无限集 注:应区分, , ,0 等符号的含义 5、常用数集及其表示方法 (1)非负整数集(自然数集) :全体非负整数的集合.记作 N (2)正整数集:非负整数集内排除 0 的集.记作 N*或 N+

(3)整数集:全体整数的集合.记作 Z (4)有理数集:全体有理数的集合.记作 Q (5)实数集:全体实数的集合.记作 R 注: (1)自然数集包括数 0. (2)非负整数集内排除 0 的集.记作 N*或 N+,Q、Z、R 等其它数集内排除 0 的集, 也这样表示,例如,整数集内排除 0 的集,表示成 Z* 课堂练习:教材第 5 页 练习 A、B 小结:本节课我们了解集合论的发展,学习了集合的概念及有关性质 课后作业:第十页 习题 1-1B 第 3 题 新课标第一网


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