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高三一轮复习精品 串并联及混联电路


第二单元
知识目标

串并联及混联电路

一、串联电路 ①电路中各处电流相同.I=I1=I2=I3=?? ②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和.U=U1+U2+U3?? ③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和,即 R=R1+R2+?+Rn ④串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比,即 ⑤串联电路中各个电阻消耗的功率跟

它的阻值成正比,即
U U1 U 2 ? ?? n ? I R1 R2 Rn P P P2 1 ? ?? n ? I2 R1 R2 Rn

二、并联电路 ①并联电路中各支路两端的电压相同.U=U1=U2=U3?? ②并联电路子路中的电流等于各支路的电流之和 I=I1+I2+I3=?? ③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。

1 1 1 1 = + +?+ ,当并联 Rn R R1 R2

电路是由 n 个相同的电阻 R 并联而成时,总电阻 R 总= ;当并联电路只有两个 支路时,则总电阻为 R 总= ④并联电路中通过各个电阻的电流踉它的阻值成反比,即 I1R1=I2R2=?=InRn= U. 2 ⑤并联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比,即 P1R1=P2R2=?=PnRn=U . 【例 1】如图所示,P 为一块均匀的半圆形薄电阻合金片,先将它按图甲方 式接在电极 A、B 之间,测出电阻为 R,然后再将它按图乙方式接在 C、D 之间,这时 P 的电阻为( ) A. R; B. R/2 ;C. R/4; D. 4R 简析:将半圆形合金片从中间(图中虚线所示)割开,分成完全相同的两块,设每块电阻力 R0,则图中甲连接方式相当于两个电阻并联,图乙连接相当于两个电阻串联. RAB=R0/2=R RCD=2R0=4R 答案:D 点评:巧妙选取相同的电阻,运用电阻的串并联特点来分析是解决此题 的特点. 【例 2】如图中三个 R1、R2、R3,电流表的内阻忽略不计,则通过三个 电阻的电流强度之比和两个电流表读数之比各为多少? 解析:原图可变换成附图所示电路,三个电阻组成并联电路.流过三个 电阻电流强度之比 I1:I2:I3=1/ R1:1/ R2:1/ R3=R2R3:R1R3:R1R2 / / 电流表 A1 和 A2 的读数之比 I1 :I2 =(I2+ I3)(I1+ I2)=R1(R2+R3) : : R3(R1+R2) 答案:I1:I2:I3=1/ R1:1/ R2:1/ R3,I1/:I2/=R1(R2+R3) 3(R1+ :R R2) 【例 3】图中电源电压 U=5 V,内阻不计,V1、V2、V3、三个电压表 的内电阻相同,其中 V1、V2 的读数分别为 3V、2V,试求电压表 V3 的读数. 简析:V1 表的读数大于 V2 表的读数,V1 表通过的电流 I1 大于 V2 表通过 的电流 I2, 并且等于 V2 表和 V3 表通过的电流之和, 即 I1=I2 十 I3, 三个电压表的内阻相同,设为 RV,则

1

I1RV= I2 RV 十 I3 RV 得:V1=V2+V3 V3=V1—V2=3V—2V=1V 点评:电压表的示数为本身的电压值,此题是把三个电压表当成三个相同的电阻来讨论的. 【例 4】有三个电阻,其阻值分别为 10 Ω 、20Ω 、30Ω ,现在它们分别按不同方式连接后 加上相同的直流电压,问: (1)在总电路上可能获得的最大电流和最小电流之比为多少? (2)对 20Ω 电阻来说,在各种可能连接方式中能使它获得最大功率的,有哪些连接方式? 获得最小功率的有哪些连接方式?(只要求画电路图表示) 解析:如图所示(1)在电压不变的情况下,三电阻并联时总电阻最小,电流最大;三电阻 串联时总电阻最大,电流最小. 1 1 1 1 = + + ,R 并=60/11 R并 10 20 30 Ω R 串=10+20+30,R 串=60 Ω,I 最大/I 最小=R 串/R 并=11 (2)使 20 Ω电阻获得最大功率的连接方式有:a、b,获得最小功率的连接方式是 C。 答案: (1)11; (2)20 Ω 电阻获得最大功率的是 a、b,最小功率的是 C. 【例 5】如图所示,A、B 两点间的电压为 U,C1= nC2,两个完全相同的电压表的示数分别 为: A.U1=U/(n+1) 2=nU/(n+1) B.U1=U/2,U2=U/2; ,U ; C.U1=nU/(n+1) 2=U/(n+1) D.无法判断两电压表的示数 ,U ; 解析:电压表串联接在电压 U 上,所示两只相同的电压表的分压作用相同, 它们的示数相同,均为 U/2.而两电容器是分别与两电压表并联,两电容器 两端的电压分别与两电压表两端的电压相等,所以是 B 选项正确. [点评]两电容器是串联接在电路上,若是认为两电压表是测电容器两端的电压,这就犯了 定势思维的错误、电容器两端的电压不能用电压表来测量,只能用静电计测量,不要把电压 表看成是测电压的, 而应把两电压表看成两个相同的电阻串联接在电源上, 而电容器两端的 电压在电路中总是等于与它并联的电阻两端的电压. 在阻容电路中, 电容器两端的电压总是 等于与它并联的电阻两端的电压,这是一个基本原则. 【例 6】图中的 A 为理想电流表,V1 和 V2 为理想电压表,R1 为定值电 阻,R2 为可变电阻,电池 E 内阻不计,下列说法中不正确的是 A.R2 不变时,V2 读数与 A 读数之比等于 R1 B.R2 不变时,V1 读数与 A 读数之比等于 R1 C. 2 改变一定量时, 2 读数的变化量与 V1 读数变化量之和一定为零 R V D.R2 改变一定量时,V2 读数的变化量与 V1 读数变化量之和不一定为零 解析: 根据电路的连接形式可知: 任意一个电压表的读数与电流表的读数之比均等于与电压 表并联的电阻,所以 B 选项正确;电池的内阻不计,说明电源两端电压不变,则两电压表之 和不变,而当 R2 变化时,则两电压表的变化和一定为零(一个增加,一个减小) 选项正 ,C 确. 点评:本题为高考试题,考查的是对电路连接形式的认识,两电压表分两电阻并联,当一个 电阻变化时,它的分压作用变化,导致另一个电阻的分用也发生了变化.

规律方法
1、电路结构分析

2

电路的基本结构是串联和并联,分析混联电路常用的方法是: 节点法:把电势相等的点,看做同一点. 回路法:按电流的路径找出几条回路,再根据串联关系画出等效电路图,从而明确其 电路结构 其普遍规律是: ⑴凡用导线直接连接的各点的电势必相等(包括用不计电阻的电流表连接的点) 。 ⑵在外电路,沿着电流方向电势降低。 ⑶凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。 ⑷不加声明的情况下,不考虑电表对电路的影响。 【例 7】 图中所示电路由 8 个不同的电阻组成, 已知 R1=12 Ω , 其余电阻阻值未知, 测得 A、 B 之间总电阻为 4Ω 。今将 R1 换成 6Ω 的电阻,则 A、B 间的总电阻变为 Ω。 解析:利用等效代换的办法处理: 即将除去 R1 之后的 7 个不同的电阻对 A、 R1 B 两点间的等效阻值设为 R,则总的对 A、B 间的等效电阻值就为 R1 与 R 1 1 1 1 1 1 之并联等效值,由并联电路规律有 + = , + = ,联立求 12 R 4 R R AB 6 得 RAB=3Ω。 【例 8】电饭锅是一种可以自动煮饭并自动保温,又不会把饭烧焦的家用电器。如图,它的电 路由控制部分 AB 和工作部分 BC 组成。K1 是限温开关,手动闭合,当温度达到 103℃时自 动断开, 不能自动闭合.K2 是自动开关, 当温度超过 800C 时自动断 K1 红 开,温度低于 700C 时自动闭合。R2 是限流电阻,阻值 2140 Ω , R 1 是工作电阻,阻值 60Ω .锅中放好适量的米和水,插上电源 (220'V,50 Hz) 手动闭合 K1 后, , 电饭锅就能自动煮好米饭并保温。 黄 (1)简述手动闭合 K1 后,电饭锅加热、保温过程的工作原理。(2) 加热过程电饭锅消耗的电功率 P1 是多大?K1,K2 都断开时电饭锅消 耗的电功率 P2 是多大?(3)若插上电源后没有手动闭合 K1,能煮熟饭吗?为什么? 0 解析:(1)插上电源,手动闭合 K1 后由于室温肯定低于 70 C 所以当时 K2 也是闭合的,红灯亮, 0 所以 R2 被短路,只有 R1 工作,功率 P1 较大,使米和水被加热,当温度升到 80 C 时 K2 断开。 但 K1 仍闭合,R2 仍被短路,功率仍为 P1,所以温度继续升高,把水烧开,这时温度将保持在 0 0 100 C 直到水分蒸发完毕,温度继续升高到 103 C 时 K1 断开且不再自动闭合,这时饭已煮 好,R1,R2 串联,黄灯亮,热功率 P2 较小,电饭锅发出的电热小于它向外释放的热,温度开始 0 0 降低,当温度降低到 70 C 时,K2 自动闭合,功率又变为 P1,使饭的温度升高,到 80 C 时 K2 自动断开,温度又开始降低……如此使电饭锅处于保温状态,直到关闭电源。 2 2 (2)加热过程电饭锅消耗的电功率 P1=U /R1=807W;K1, K2 都断开时, 电饭锅消耗的电功率 P2=U /(R1+R2)=22 W. 0 (3)若 K1 未闭合,开始 K2 总是闭合的,R2 被短路,功率为 P1,当温度上升到 80 C 时,K2 自动 0 0 0 断开, 功率降为 P2,温度降低到 70 C,K2 自动闭合……温度只能在 70 C~80 C 变化,不能把水 烧开,不能煮熟饭. 【例 9】在图所示的电路中,A、B、C 分别表示理想电流表或电压表,它们的示数以安或伏 为单位.当电键 S 闭合后,A、B、C 三表示数分别为 1、2、3 时,灯 L1、L2 正好均正常发光. 已知灯 L1、L2 的额定功率之比为 3∶1,则可判断 A.A、B、C 均为电流表 B.A、B、C 均为电压表 C.B 为电流表,A、C 为电压表 D.B 为电压表,A、C 为电流表 解答:若三个表均为电流表,则电路出现短路,灯不可能正常发光,故选项 A 错;若三个表
A
3

L1

B

L2
C

S

均为电压表,则电路出现断路,灯亦不能正常发光,故选项 B 错;若 B 为电流表,A 和 C 为 电压表,则两灯串联, A 表测 L1 的电压, C 表测 L2 的电压,即为

P1 IU A U A 1 3 ? ? ? ≠ ,故选项 C 错; P2 IU C U C 3 1
若 B 为电压表,A 和 C 为电流表,则两灯并联,A 表测 L2 的电流,C 表 测 L1 的电流,故有

P I CU I C 3 1 ? ? ? ,故选项 D 正确.【答案】 D P2 I AU I A 1
2、电表的改装 (1)灵敏电流表(也叫灵敏电流计) :符号为?,用来测量微弱电流,电压的有无和方向.其 主要参数有三个:①内阻 Rg.②满偏电流 Ig:即灵敏电流表指针偏转到最大刻度时的电流, 也叫灵敏电流表的电流量程.③满偏电压 Ug:灵敏电流表通过满偏电流时加在表两端的电 压.以上三个参数的关系 Ug= Ig Rg.其中 Ig 和 Ug 均很小,所以只能用来测量微弱的电流或 电压. (2)电流表:符号?,用来测量电路中的电流,电流表是用灵敏电流表并联一个分流电阻改 装而成.如图所示为电流表的内部电路图,设电流表量程为 I,扩大量程的倍数 n=I/Ig,由并 联电路的特点得:Ig·Rg=(I-Ig)R, R ?
I g Rg I ? Ig ? Rg n ?1

内阻 rA ?

RRg R ? Rg

?

Rg n

,由这两式子可知,电流表量程越大,Rg 越小,其内阻也越小.

(3)电压表:符号?,用来测量电路中两点之间的电压.电压表是用灵敏电流表串联一个分 压电阻改装而成,如图所示是电压表内部电路图.设电压表的量程为 U,扩大量程的倍数为 n=U/Ug,由串联电路的特点,得: U=Ug+IgR, Ig =Ug /Rg,
? ? R ? ?U ? 1 R ? n ? 1? Rg Ug ? g ? ? ?

电压表内阻 rV ? R ? Rg ? nRg ,由这两个式子可知,电压表量程越大,分压电阻就越大,其内 阻也越大. (4)半值分流法(也叫半偏法)测电流表的内阻,其原理是: 当 S1 闭合、S2 打开时: I g ( rg ? R1 ) ? E

G
R1
R2 S2
S1

U 当 S2 再闭合时: G ? U R 2 ? E ,

I g ? rg 1 1 I g ? rg ? ( I g ? ) ? R1 ? E 2 2 2 R2

联立以上两式,消去 E 可得: 2 I g ? 2 R1 ? rg ? R1 ? rg ?

R1 R2

得: rg ?

R1 R2 R1 ? R2

可见:当 R1>>R2 时, 有: rg ? R 2

4

(5)非理想电表对电路的影响不能忽略,解题时应把它们看作是能显示出本身电压或电流 的电阻器. ①用电压表测得的电压实际上是被测电路与电压表并联后两端的电压, 由于电压表内阻不可 能无限大,因此测得的电压总比被测电路两端的实际电压小,表的内阻越大,表的示数越接 近于实际电压值. ②用电流表测得的电流,实质上是被测量的支路(或干路)串联一个电阻(即电流表内阻)后的 电流.因此,电流表内阻越小,表的示数越接近于真实值. 【例 10】电流一电压两用电表的电路如图所示.已知图中 S 是双刀双掷开关,a, b,c、d,e、 f 为接线柱.双刀双掷开关的触刀掷向 a,b,e 与 a 接通,f 与 b 接通;掷向 c, d, e 与 c 接通,f 与 d 接通.电流表 G 的量程是 0. 001 A,内阻是 100Ω ,电阻 R1 的阻值为 9900Ω , R2 的阻值是 1.0l Ω , (1)触刀掷向 a,b 时,此两用表是什么表?量程是多大? (2)触刀掷向 c, d 时,此两用表是什么表?量程是多大? 分析:用?改装成电流表时需要并联一个电阻, ?改装成电压表时需要串联一个电阻,根据 这个原理可以判断出是什么表,并算出其量程. 解析:(1)触刀掷向 ab 时,R1 与?串联,是电压表,其量程为 U=Ig(R1 +Rg)=0.001×(100+ 9900)=10V. (2)触刀掷向 cd 时,R2 与?并联,是电流表,其量程为
I ? Ig ? I g Rg R2 ? 0.001 ? 100 ? 0.001 ? 0.1A 1.01

?

?

【例 11】如图所示,四个相同的表头分别改装成两个安培表和两个伏特表。安培表 A1 的量 程大于 A2 的量程,伏特表 V1 的量程大于 V2 的量程,把它们按图接入电路,则 安培表 A1 的读数 安培表 A2 的读数; 安培表 A1 的偏转角 安培表 A2 的偏转角; 伏特表 V1 的读数 伏特表 V2 的读数; 伏特表 V1 的偏转角 伏特表 V2 的偏转角; (填“大于”“小于”或“等于” , ) 解:两电流表并联,两表头两端的电压相同,流过的电流相同,故偏角相同,但因 A1 的量 程大,故 A1 的示数大于 A2 的示数. 当把 V1 和 V2 串联使用时,组成电压表的电流表和分压电 阻都是串联关系,通过完全相同的两只电流表的电流强度也相等,指针偏转角度相等.根据 串联电路的电压分配关系,分配在 V1 和 V2 两端电压,即 V1 和 V2 读数之比等于两只电压表的 内阻之比. 伏特表 V1 的量程大,所以读数大。 【例 12】将两个相同的表头,分别改装成一只电流表和一只电压表,一个同学在做实验时 误将这两个表串联起来,则 A.两表指针都不偏转 B.两表指针偏角相同 C.电流表指针有偏转,电压表指针几乎不偏转 D.电压表指针有偏转,电流表指针几乎不偏转 解答:把完全相同的表头,分别改制成一只电流表和一只电压表,串联接入 电路中时,电流表中均有电流通过,两表指针都偏转,只是电压表中的电流表处在干路中通 过的电流大,偏转角也大. 【例 13】电源的电动势和内阻都保持一定,现用两个不同的电压表先后直接接到电源的两 极上,电压表Ⅰ的读数是 U1,电压表Ⅱ的读数是 U2,已知电压表的内阻依次是 R1、R2,且 R1>R2,那么由于两电压表内阻不同,将是 A.U1 一定小于 U2 B.U1 一定大于 U2

5

C.若将两个电压表同时并接在电源的两极时,读数一定不同 D.若将两个电压表串联后接在电源的两极时,两电压表读数之和一定大于 U1 解答:因 R1>R2,则用电压表 I 测量时电路总电阻大于用电压表Ⅱ测量.由闭合电路欧姆定 律可知 I1<I2,因此,用电压表Ⅰ测量时因内电压小而路端电压大,即 U1>U2.若两个电压表 并联测量时,因两电压表并联,则测量电压必相同.若两电压表串联接在电源两极,因总电 阻大于 R1,总电源小于 I1,故内电压必小于单独用电压表Ⅰ测量时的内电压,因此,路端电 压(即两电压表读数之和)一定大于 U1.答案 BD

试题展示
1.以下关于电流表与电压表的说法中,正确的是 A.都是用电流表 G 与电阻并联改装而成的? B.都是用电流表 G 与电阻串联改装而成的? C.它们本身都有内阻,只是电流表的内阻一般很小,而电压表的内阻一般很大? D. 电流表的内阻肯定比用来改装的电流表 G 的内阻大, 而电压表的内阻肯定比用来改 装的电流表 G 的内阻小? 【解析】 电流表是由灵敏电流表 G 并联一个较小的分流电阻改装而成,电压表是由灵 敏电流表 G 串联一个较大的分压电阻改装而成, 所以, 电流表的内阻小于灵敏电流表 G 的内阻, 电压表的内阻大于灵敏电流表 G 的内阻,电流表的内阻一般很小,电压表的内阻一般很大. 【答案】 C ? 2.以下说法中,正确的是? A.采用伏安法测电阻时,只要仪器选得正确,可保证没有系统误差? B.用伏安法测电阻,不论是用电流表外接法,还是电流表内接法,都存在系统误差? C.用欧姆表测电阻,既准确又方便? D.伏安法测电阻,存在系统误差的原因是由于电流表的分压? 【解析】 伏安法测电阻不能保证没有误差,只有减小误差.? 【答案】 B ? 3.以下关于欧姆表的说法中,不正确的是 ... A.表盘刻度是非均匀的,从零刻度开始,刻度值越大处,刻度越密? B.红表笔是与表内电源的正极相连的? C.测电阻时,首先要红黑表笔直接相连,调好零点后再去测电阻? D.为了减小误差,应尽量使指针指向中间左右的刻度处? 【解析】 欧姆表表盘刻度是非均匀的,刻度值越大处,刻度越密.? 【答案】 B ? 4.如图所示,两个电阻的阻值均为 100 Ω ,A、B 两端的电压保持 12 V 不变,现用一 个内阻为 1.45 kΩ 的电压表去测量某个电阻两端的电压,读数为?

A.6 V C.5.2 V 【解析】 电压表与电阻 R 的并联电阻为?

B.5.8 V ? D.6.8 V ?

6

R′=

RV R 1450 ? 100 Ω =93.5 Ω ? ? RV ? R 450 ? 100

电压表的读数为? UV=

R? 93.5 ? 12 V=5.8 V ? U AB ? R? ? R 100 ? 93.5

【答案】 B ? 5.如图所示,电路中 L1、L2、L3 是三盏完全相同的白炽小灯泡,把它们串联后接在电 压恒为 6 V 的电源上,三个小灯泡都正常发光,后来三个小灯泡都不亮了,用电压表接 ac 两端时,示数是 6 V;接 bd 两端时,电压表示数为零.接 ab 两端时,示数也为零.导线连 接良好,则灯丝烧断的小灯泡可能是?

A.仅是 L1 B.仅是 L2 ? C.L1 和 L2 D.L2 和 L3 ? 【解析】 由 Ubd=0,知 L1 断;Uab=0,可知 L2 断.? 【答案】 C ? 6、某同学设计了一个转向灯电路(题 15 图) ,其中 L 为 指示灯,L1、L2 分别为左、右转向灯,S 为单刀双掷开关,E 为电源.当 S 置于位置 1 时,以下判断正确的是 A. B. C. D. L 的功率小于额定功率 L1 亮,其功率等于额定功率 L2 亮,其功率等于额定功率 含 L 支路的总功率较另一支路的大

【答案】A 【解析】本题考查电路分析的有关知识,本题为中等难度题目。由电路结构可知,当 S 置于 1 位置时,L 与 L2 串联后再与 L1 并联,由灯泡的额定电压和额定功率可知,L1 和 L2 的电阻相等。L 与 L2 串联后的总电阻大于 L1 的电阻,由于电源电动势为 6 伏,本身有电阻, 所以 L1 两端电压和 L 与 L2 的总电压相等,且都小于 6 伏,所以三只灯都没有正常发光,三 只灯的实际功率都小于额定功率。含 L 的支路的总电阻大于 L1 支路的电阻,由于两条支路 的电压相等,所以。含 L 的支路的总功率小于另一支路的功率。 7.经过精确校准的电压表 V1 和 V2 当分别用来测量某线路中电阻 R 两端 a、b 间的电 压时,如图所示,读数依次为 12.7 V 和 12.3 V,则? ①a、b 间的实际电压略大于 12.7 V ?

7

②a、b 间的实际电压略小于 12.3 V ? ③电压表 V1 的内阻大于 V2 的内阻? ④电压表 V1 的内阻小于 V2 的内阻? 以上判断正确的是? A.①③ B.②④? C.①④ D.②③? 【解析】 并联电压表后,使 a、b 间的电阻变小,从而使 a、b 间的电压变小,即电压 表的示数比 a、b 间没有接电压表时的实际电压略小些,而且,电压表的内阻越大,电压表 的示数越大,越接近于 a、b 间没接电压表时的实际电压值.故电压表 V1 的内阻较大,a、b 间的实际电压略大于 12.7 V.①和③正确,选 A.? 【答案】 A 8.有一个电压表的量程为 3 V,内阻为 900 Ω ,由于没有电流表,需要将其改装成一 个量程为 0.6 A 的电流表,则应该_____联一个阻值为_____Ω 的电阻,当用改装好的电流表 去测某一电流时,指针的读数为 1.2 V,则对应的电流为_____A.? 【解析】 应并联一个分流电阻 R,则? IV=

UV 3 1 ? A= A? RV 900 300

IR=IA-IV=0.6 A- R=

1 179 A= A? 300 300

UV 3 Ω =5 Ω ? ? 179 IR 300

当改装后的电流表的指针指在 1.2 V 的位置时,对应的电流为? I=

1.2 ×0.6 A=0.24 A ? 3

【答案】 并;5;0.24 ? 9.如图所示,R1 与 R2 串联,它们两端的电压恒定,用同一个电压表分别测得 R1 和 R2 两端的电压为 U1 和 U2,则 U1∶U2=_____. 1 与 R2 为已知量)? (R

【解析】 设电压表内阻为 R,?

R1R U1 R1R R1 ? R ? ? R1R U ? R2 R1R ? R2 R ? R1R2 R1 ? R R2 R U2 R2 R R2 ? R ? ? R2 R U ? R1 R1R ? R2 R ? R1R2 R2 ? R
由①②得,?

①?

②?

8

U1 R1 .? ? U 2 R2
【答案】 R1∶R2 10.有一未知电阻 Rx,为了较准确地测出电阻值,先后用如图所示的甲、乙两种电路 进行测试, 利用甲电路测得的数据为 2.7 V、 mA, 5.0 利用乙电路测得的数据为 2.8 V、 mA, 4.0 那么该电阻测量值较准确的数值等于_____Ω ,测量值与真实值的偏差情况是_____.

【解析】 在甲、乙测试电路中,电流由 5 mA 变为 4 mA,说明电压表分流较大,所以 应选用乙图, x= R

U 2.8 Ω =700 Ω , 由于毫安表分压, 因而测量值大于真实值. ? ? I 4 ? 10 ?3

【答案】 700;比真实值偏大? 11.如图所示,电压表 V1 和 V2 的读数都是 3.5 V,如果对调这两个电压表,则 V1 的读 数为 3.0 V,V2 的读数为 4.0 V,求这两个电压表的内阻. (不计电源内阻)?

【解析】 串联电路中,电阻两端的电压与电阻成正比.又由并联电阻的特点可得.?

1 1 1 1 ? ? ? R1 600 R2 400 600 R2 400 R1 4 / ? R2 ? 600 R1 ? 400 3

①?

②?

由①②可得.? R1=240 Ω ,R2=300 Ω ? 【答案】 R1=240 Ω ;R2=300 Ω ? 12.一只量程为 15 V 的电压表,串联一个 3 kΩ 的电阻后,再去测量实际电压为 15 V 的路端电压时,电压表示数为 12 V,那么这只电压表的内阻是_____kΩ .用这串联着 3 kΩ 电阻的电压表测量某段电路两端电压时,如果电压表的示数为 4 V,则这段电路的电压实际 为_____V. 【解析】 设电压表内阻为 Rg,则?

Rg Rg ? 3000
由①得?

? 15 =12

①?

9

Rg=12 kΩ ? 设实际电压为 U,则:?

12 k? 4 ? 12 k? ? 3 k? U

②?

由②式得? U=5 V ? 【答案】 12;5 ?? 13.如图所示,将一个改装的电流表接入电路进行校准,发现待测表的读数比标准表的 读数偏大一些,如表头的 IG 是准确的,出现的误差可能是下述哪种原因引起的? ①RG 的测量值比真实值偏大? ②RG 的测量值比真实值偏小? ③所并联的 R 并比公式 R 并′=

I G RG 计算出的 R 并′小? I ? IG I G RG 计算出的 R 并′大? I ? IG

④所并联的 R 并比公式 R 并′=

以上判断正确的是? A.①③ B.②④ C.①④ D.②③? 【解析】 待测表读数偏大,表明通过待测表的电流比准确时应通过的电流大,使?的 指针偏转较大,也说明 R 并支路分去的电流过少,即 R 并过大.? 【答案】 C ? 14.某个分压电阻串接在电压表上,使测量电压的量程扩大到 n 倍;另一个分压电阻串 接在电压表上,量程扩大到 m 倍.如果把这两个电阻并联后再串接到该电压表上,它的量 程将扩大到? A.

mn ? 1 倍 m?n?2

?

B.

mn 倍? m?n

C. (m+n)倍? D.|m-n|倍? 【解析】 设电压表内阻为 Rg,正常电流为 Ig,则 (Rg+R1) g=nRgIg ·I (Rg+R2)Ig=mRgIg (Rg+

①? ②? ③?

R1 R2 )Ig=xRgIg R1 ? R2

由①②③得? x=

nm ? 1 m?n?2

【答案】 A

10


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