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高一物理必修1第一章练习题


单元练习
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项是正确的) 1.某质点向东运动 12m,又向西运动 20m,又向北运动 6m,则它运动的路程和位移大小 分别是 A.2m,10m ( ) B.38m,10m ) C.14m,6m D.38m,6m

2.关于速度,下列说法正确的是(

A.速度是表示物体运动快慢的物理量,既有大小,又有方向,是矢量 B.平均速度就是速度的平均值,它只有大小,没有方向,是标量 C.运动物体在某一时刻或某一位置的速度,叫做瞬时速度,它是矢量 D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 3.一质点做匀变速直线运动,某一段位移内平均速度为 v,且已知前一半位移内平均速度 为 v1,则后一半位移的平均速度 v2 为 ( A. )

2v1v2 v1 ? v2

B.

vv1 v ? 2v1

C.

2vv1 2v1 ? v

D.

vv1 2v1 ? v

4.A、B、C 三质点同时同地沿一直线运动,其 x-t 图象如图 1 所示,则在 0~t0 这段时间 内,下列说法中正确的是 A.质点 A 的位移最大 B.质点 C 的平均速度最小 C.三质点的位移大小相等 D.三质点平均速度一定不相等 =3m/s2 的恒定加速度从静止开始运动,则( A.在 2s 内甲、乙位移一定相等 C.在 2s 时甲、乙速度一定相等 度为 A. ( B. ) )
O





x
A B C

图1

t0

t

5.甲、乙两物体在同一条直线上,甲以 v=6m/s 的速度作匀速直线运动,在某时刻乙以 a B.在 2s 时甲、乙速率一定相等 D.在 2s 内甲、乙位移大小一定相等

6.某质点从静止开始作匀加速直线运动,已知第 3s 内通过的位移为 s,则物体运动的加速

3s 2

2s 3

C.

2s 5

D. (

5s 2


7.某质点以大小为 a=0.8m/s2 的加速度做匀变速直线运动,则 A.在任意一秒内速度的变化都是 0.8m/s B.在任意一秒内,末速度一定等于初速度的 0.8 倍 C.在任意一秒内,初速度一定比前一秒末的速度增加 0.8m/s D.第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内的位移之比为 1∶3∶5

8.某汽车沿一直线运动,在 t 时间内通过的位移为 L,在 则 ( )

t L 处速度为 v1,在 处速度为 v2, 2 2

A.匀加速运动,v1>v2 C.匀加速运动,v1<v2

B.匀减速运动,v1<v2 D.匀减速运动,v1>v2 ( ) 2n ? 1 D. ?n ? 1?2

9.自由下落的质点,第 n 秒内位移与前 n-1 秒内位移之比为 n 2n ? 1 2n ? 1 A. B. C. 2 n n ?1 n ?1 间为 A.一定等于 2h
g

10.在拍球时,球的离手点到地面的高度为 h,不计空气阻力, 可以判断球落地所需的时 ( ) B.一定小于 2h
g

C.一定大于 2h
g

D.条件不足,无法判断

二、填空题(把正确答案填写在题中的横线上,或按题目要求作答。 ) 11.一辆以 12m/s 的速度在水平路面上行驶的汽车,在刹车过程中以 3m/s2 的加速度做匀减 速运动,那么 t=5s 后的位移是_________m。 12.一物体由静止开始做匀加速直线运动,它在最初 0.5s 内的平均速度 v1 比它在最初 1.5s 内的平均速度 v2 小 2.5m/s,则最初 1.5s 内的平均速度 v2=___________m/s。 13.一质点做匀减速直线运动,初速度为 v0=12m/s,加速度大小为 a=2m/s2,运动中从某 一时刻计时的 1s 时间内质点的位移恰为 6m ,那么此后质点还能运动的时间是 _______s。 14.在空中某固定点,悬一根均匀绳子。然后悬点放开让其自由下落,若此绳经过悬点正 下方 H=20m 处某点 A 共用时间 1s(从绳下端抵 A 至上端离开 A) ,则该绳全长为 _______m(计算中取 g=10m/s2) 。 15.甲球从离地面 H 高处从静止开始自由下落,同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直 上抛运动。欲使乙球上升到

H 处与甲球相撞,则乙球上抛的初速度应为___________。 n
15cm 9cm s1 0 1 2 图2 3 4

16.在做《探究小车的速度岁时间变化的规律》 的实验时,所用电源频率为 50Hz,取下一段 纸带研究,如图 2 所示。设 0 点为记数点的 起点,相邻两记数点间还有四个点,则第一 个记数点与起始点间的距离 s1=_______cm, 物体的加速度 a= 个记数点的瞬时速度为 v= m/s2, 物体经第 4 m/s。

三、计算题(要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤,有数值计算的要明 确写出数值和单位) 17.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速 为 v=40m/s。假设前方汽车突然停止,后面司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开 始减速经历的时间(即反应时间)t=0.5s。刹车时汽车的加速度大小为 4m/s2。求该高 速公路上行驶的汽车的距离至少应为多少?(g 取 10m/s2)

18.做自由落体运动的物体,最后 5s 内的位移恰好是前一段时间位移的 3 倍,求物体开始 下落的位置距面的高度 H 和物体着地时的速度 v。

19.如图 3 所示,直线 MN 表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在 A、B 两处,A、 B 间的距离为 85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度 a1=2.5m/s2,甲车 运动 6.0s 时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度 a2=5.0m/s2,求两辆汽车 相遇处距 A 处的距离。 M 甲车 A 图3 乙车 B N

高中物理必修一精讲精练(1)参考答案
一、选择题 1. 【答案】B 【解析】位移是矢量,是表示质点位置变化的物理量,大小为从初位置到末位置的直线距 离,方向从初位置指向末位置。路程是标量,为物体运动路径的实际长度。由题意可知, 物体的路程为 38m,位移大小为 10m。 【思考】本题中的位移方向怎样表述? 2. 【答案】AC 【解析】速度是表示物体运动快慢和方向的物理量,既有大小,又有方向,是矢量。平均 速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量,其大小等于位移和对应时间的比值,方向 与这段时间内的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值,只有对匀变速直线 运动,平均速度才等于初、末速度的平均值。运动物体在某一时刻或某一位置的速度,叫 做瞬时速度,它是矢量。瞬时速度的大小等于平均速度的极限值,方向沿轨迹上该点的切 线方向。汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器。 3. 【答案】D 【解析】平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量,其大小等于位移和对应时间 的比值,方向与这段时间内的位移方向相同。根据题意有:

2v v s s s v? ? ? ? 1 2 s s t t1 ? t2 v1 ? v2 ? 2v1 2v2
解得:v2=

vv1 。 2v1 ? v

4. 【答案】C 【解析】s-t 图象是对质点运动的描述,反映质点的位移随时间的变化情况,不同于质点 的运动轨迹。从图象中可知某时刻质点对应的位置,及在这一位置的运动情况。若图线为 直线,则表示质点作匀速直线运动,直线的倾斜程度表示质点运动的速度大小。若图线为 曲线,则表示质点作变速直线运动,曲线上某点切线的倾斜程度表示质点该时刻运动的速 度大小。由题图可知,在 0~t0 这段时间内,三质点的位移大小相等,三质点平均速度相等。 5. 【答案】B 【解析】甲、乙两物体在同一条直线上,可以同向,也可以反向。在 2s 内甲的位移:s 甲= vt=12m,乙的位移:s 乙= at 2 ? 6m 。在 2s 时甲的速率:v 甲=t=6m/s,乙的速率:v 乙=

1 2

at =6m/s。可知在 2s 时甲、乙速率一定相等,但方向不一定相同。在 2s 内的位移大小不
等,方向也不一定相同。

6. 【答案】C 【解析】初速度为零的匀加速直线运动有速度、位移、从静止开始每经相同时间的位移和 从从静止开始每经相同位移所用的时间等四个基本的特点,灵活地运用这些特点是解决此 类问题的重要手段,并且方法较多。 因第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内的位移之比为 1∶3∶5,设 3s 内的位移为 s 总,已知第 3s 内通 过的位移为 s,则有 s 总= s ,又 s 总= at 2 ? 7. 【答案】A 【解析】质点做匀变速直线运动,速度的变化 ?v ? a ? ?t ,a=0.8m/s2,所以在任意一秒内 速度的变化都是 0.8m/s,末速度不等于初速度的 0.8 倍。在任意一秒内,初速度与前一秒末 的速度对应的是同一时刻的速度,两者应该相同。因初速度未知,故 D 项不一定正确。 8. 【答案】AD 【解析】本题用 v─t 图象分析较为直观。 对于匀变 v 速直线运动,在某一段时间内的平均速度等于中间 vt 时刻的瞬时速度。v─t 图线下方包围的面积值等于 v1 位移的大小。从右图中直观地可以看出,无论是匀 v2 加速运动还是匀减速运动, 总有在 v v0 v1 v2 vt O t

9 5

1 2

9 2s a ,解得:a= 。 2 5

L 处的速度为 v1 v0 2
O

t 大于在 处的速度为 v2。 2

t

9. 【答案】D 【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的具体实例。 前 n-1 秒内的位移为: sn?1 ? 前 n 秒内的位移为: sn ?

1 g (n ? 1)2 2

① ② ③

1 2 gn 2 1 1 第 n 秒内的位移为: sN ?1 ? gn2 ? g (n ? 1)2 2 2

联立①③式得:第 n 秒内位移与前 n-1 秒内位移之比为:sN-1∶sn-1=

?n ? 1?2

2n ? 1



10. 【答案】B 【解析】不计空气阻力,在拍球时,球作竖直下抛运动,球的离手点到地面的高度为 h,因 初速度不等于零,可以判断球落地所需的时间一定小于自由下落高度 h 所用的时间 二、填空题 11. 【答案】24 【解析】本题是个上当类型的题目,不能直接套用公式。一辆以 12m/s 的速度在水平路面

2h 。 g

上行驶的汽车,在刹车过程中以 3m/s2 的加速度做匀减速运动,可以算出经 t0=4s 汽车已经 停止运动了,所以在计算 t = 5s 后的位移时,时间只能用实际用的时间 t0 = 4s 代入。

1 2 2 s ? v0t 0 ? at 2 0 ? 24 m,或者用 vt ? v0 ? 2as 来计算,其中 vt=0。 2
【思考】在这种类型中,当 t>t0,t<t0 ,t=t0 的情况下,如何计算位移? 12. 【答案】3.75 【解析】在最初 0.5s 内的平均速度 v1 就是 0.25s 时刻的瞬时速度,最初 1.5s 内的平均速度 v2 就是 0.75s 时刻的瞬时速度,所以有:v2-v1=0.5a=2.5,解得:a=5m/s2。因物体由静 止开始做匀加速直线运动,所以 v2=at2=5×0.75m/s=3.75m/s。 13. 【答案】2.5 【解析】 从某一时刻计时的 1s 时间内质点的位移恰为 6m, 这 1s 时间内的平均速度为 6m/s。 设此后质点还能运动的时间为 ts,这 1s 时间内的平均速度是其中间时刻即(t+0.5)s 的瞬时 速度 vt-0.5。因末速度为零,用逆向思维,应有 vt-0.5=a(t+0.5)=2(t+0.5)=6m/s,解得:t =2.5s。 14. 【答案】15 【解析】设该绳全长为 l,根据题意,绳自由下落,从释放到绳下端抵 A 时绳 下落的高度为(H-l),到上端上端离开 A 时绳下落的高度为 H,则有: O H A

t?

2H 2( H ? l ) =1s ? g g

解得:l=15m。 【总结】画出过程草图,找出对应的几何量是解题的关键。 15. 【答案】

ngH 2(n ? 1)

【解析】做竖直上抛运动的物体可以看成是由向上的匀速运动和自由落体运动的合成。若 以自由下落的甲球为参考系,则乙球将向上做匀速运动。设乙球抛出的初速度为 v0,则从 抛出到两球相遇的时间为: t ?

H (n ? 1) H 。在这段时间内甲球下落的高度为 ,则有: v0 n

ngH (n ? 1) H 1 2 1 H 2 ? gt ? g ( ) ,解得:v0= 。 n 2 2 v0 2(n ? 1)
16. 【答案】4 1 0.75 【解析】由图 2 可知,0、1 两记数点间的距离为 s1,设 1、2 两记数点间的距离为 s2,2、3 两记数点间的距离为 s3,则有 s2=9-s1,s3=(15-9)cm=6cm。对于匀变速直线运动,应 有△s=s3-s2=s2-s1=6-(9-s1)=(9-s1)-s1,解得:s1=4cm。因相邻两记数点间还有四 个点,所用电源频率为 50Hz,所以相邻两计数点间的时间间隔为 T=0.1s,因为△s=aT2

=1×10 2m,解得:a=1m/s2。物体经第 2 个记数点的瞬时速度为 v2=


s2 ? s3 =0.55m/s, 2T

物体经第 4 个记数点的瞬时速度 v4=v2+a·2T=0.75m/s。 三、计算题 17. 【解析】前方汽车突然停止,后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动, 然后做匀减速直线运动直到停止。 设在司机反映时间内后面的汽车的位移为 s1,则有 s1=vt=20m 设后面的汽车做减速运动到停止的位移为 s2,由匀变速运动的规律可知 0-v2=-2as2

v2 =200m 2a 后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为 s=s1+s2=220m
解得: s2 ? 故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为 220m。 18. 【解析】设物体落地时间为 t,据题意有:

H?

1 2 gt 2

设最后 5s 前的位移为 h1,最后 5s 内的位移为 h2,则有

1 h1 ? g (t ? 5)2 2 1 1 h2 ? gt 2 ? g (t ? 5)2 2 2
根据题意有:h2=3h1 联立解得:H=500m,v=100m/s。 19. 【解析】甲车运动 6s 的位移为:

1 s0 ? a1t02 ? 45m 2
尚未追上乙车,设此后用时间 t 与乙车相遇,则有: a1 (t ? t0 )2 ? a2t 2 ? 85m 将上式代入数据并展开整理得: t 2 ? 12t ? 32 ? 0 解得:t1=4s,t2=8s t1、t2、都有意义,t1=4s 时,甲车追上乙车;t2=8s 时,乙车追上甲车再次相遇。 第一次相遇地点距 A 的距离为:

1 2

1 2

1 s1 ? a1 (t1 ? t0 )2 =125m 2
第二次相遇地点距 A 的距离为:

1 s2 ? a1 (t2 ? t0 )2 =245m。 2


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