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第十二章 第三讲 每课一测


[每课一测] 1.下列说法正确的是( )

A.太阳光通过三棱镜形成彩色光谱,这是光的干涉的结果 B.用光导纤维传送图像信息,这是光的衍射的应用 C.眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹,这是光的偏振现象 D.在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物,可使景像清晰 解析:太阳光通过三棱镜形成彩色光谱,是由于不同色光在介质中折射率不同产生的 色散现象,A 错;用光导纤维传送信息是利用了光的全反射,B 错;眯着眼睛看发光的灯丝 时观察到彩色条纹是光的衍射现象,C 错;在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水 面下的景物,滤去了水面的反射光,使景像清晰,D 对。 答案:D 2.(2011· 安徽高考)实验表明,可见光通过三棱镜时各色光的折射率 n 随波长 λ 的变化 B C 符合科西经验公式:n=A+ 2+ 4,其中 A、B、C 是正的常量。太阳光进入三棱镜后发生 λ λ 色散的情形如图 1 所示。则( )

图 1 A.屏上 c 处是紫光 C.屏上 b 处是紫光 B.屏上 d 处是红光 D.屏上 a 处是红光

解析:根据公式可知,波长越长三棱镜对光的折射率越小,在各色光中,红光的波长 最长,折射率最小,折射程度最小;紫光的波长最短,折射率最大,折射程度最大。因此 D 项正确。 答案:D 3.DVD 光盘由塑料保护层和信息记录层组成。如图 2 所示,激光束以入射角 θ 从空 气入射到厚度为 d、折射率为 n 的塑料保护层后,聚焦到信息记录层的光斑宽度为 a,才能 有效获取信息。在保证 a 不变的前提下,减小激光束照到塑料保护层的宽度 则( ) (l=a+2b),

图 2 A.须满足 sinθ= nb b2+d2

B.须满足 sinθ=

d n b2+d2

C.在 θ 和 n 不变时,须减小 d D.在 θ 和 d 不变时,须减小 n 解析:设激光束入射角为 θ 时其折射角为 r,则由折射率公式有 n= sinθ ,由 sinr= sinr

b nb ,故 A 正确,B 错误;由 l=a+2b,而 b=dtan r,所以 2,联立可得 sinθ= b +d b2+d2
2

l=a+2dtan r。在 θ 和 n 不变时,r 不变,tanr 不变,欲减小 l,则必须减小 d,选项 C 正 sinθ 确;在 θ 和 d 不变时,欲减小 l,则必须减小 tanr,减小 r,sinr 减小,又 sin r= n ,必须 增大 n,故 D 错误。 答案:AC 4.已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大,则两种光( A.在该玻璃中传播时,蓝光的速度较大 B.以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中,蓝光的折射角较大 C.从该玻璃中射入空气发生反射时,红光的临界角较大 D.用同一装置进行双缝干涉实验,蓝光的相邻条纹间距较大 c 解析:由 v=n可知,蓝光在玻璃中的折射率大,蓝光的速度较小,A 错;以相同的入 射角从空气中斜射入玻璃中,蓝光的折射率大,向法线靠拢偏折得多,折射角应较小,B 1 错;从玻璃射入空气发生全反射时的临界角由公式 sinC=n可知,红光的折射率小,临界角 l 大,C 正确;用同一装置进行双缝干涉实验,由公式 Δx=dλ 可知,蓝光的波长短,相邻条 纹间距小,D 错。 答案:C 5.(2011· 重庆高考)在一次讨论中,老师问道:“假如水中相同深度处有 a、b、c 三种 不同颜色的单色点光源,有人在水面上方同等条件下观测发现,b 在水下的像最深,c 照亮 水面的面积比 a 的大。关于这三种光在水中的性质,同学们能做出什么判断?”有同学回 答如下: ①c 光的频率最大 ③b 光的折射率最大 ②a 光的传播速度最小 ④a 光的波长比 b 光的短 ) )

根据老师的的假定,以上回答正确的是( A.①② C.②④ B.①③ D.③④

h 解析:由视深 h′= ,知 b 光的折射率最小,由 c 光照亮的面积比 a 的大,知临界角 n 1 Cc>Ca,由 sinC=n,得折射率 na>nc,则三种色光的折射率关系为 na>nc>nb,③错,故 选项 B、D 错误;由 na>nc>nb 知三种色光的频率为 νa>νc>νb,①错,故选项 A 错误,则 选项 C 正确。 答案:C

6.(2011· 全国高考)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的,图 3 中的圆代表水滴过球心的截面,入射光线在过此截面的平面内,a、b、 c、d 代表四条不同颜色的出射光线,则它们可能依次是( A.紫光、黄光、蓝光和红光 B.紫光、蓝光、黄光和红光 C.红光、蓝光、黄光和紫光 D.红光、黄光、蓝光和紫光 图 3 )

解析:由光路图可看出 a 光的偏折程度最大,故 a 光在水滴中的折射率最大,选项中 应该以“红橙黄绿蓝靛紫”反过来的顺序进行排列,B 对。

答案:B 7.如图 4 所示,两束单色光 a、b 从水面下射向 A 点,光线经折射后 合成一束光 c,则下列说法正确的是( )

A.用同一双缝干涉实验装置分别以 a、b 光做实验,a 光的干涉条纹 间距大于 b 光的干涉条纹间距 B.用 a、b 光分别做单缝衍射实验时它们的衍射条纹宽度都是均匀的 C.在水中 a 光的速度比 b 光的速度小 D.在水中 a 光的临界角大于 b 光的临界角 解析:由图可知 a 光的折射率较小,所以 a 的波长大,在介质中传播速度快,C 错误; l 干涉条纹间距 Δx= λ,所以 a 光间距大,A 正确;衍射条纹间距不等,B 错误;根据 sinC d 1 =n知 a 光临界角大,D 正确。 答案:AD 8.如图 5 是光从介质 1 进入介质 2 的折射情况, 根据光路图可知: 两种介质相比较,介质 1 是________介质,介质 2 是________介质; 光在介质中的波长 λ1________ λ2(选填“>”、“=”“<”)。频率 ν1________ ν2(选填“>”、“=”或“<”)。 解析:由折射定律 n1sinθ1=n2sinθ2,又有 θ2>θ1,可见 n1>n2。 图 5 图 4

c c 由 v1= =λ1ν1,同理 v2= =λ2ν2,同一种光频率不变化,ν1=ν2,则 λ1<λ2。 n1 n2

答案:光密

光疏 < = 3的某种介质,若反射光线与折射光

9.(2011· 江苏高考)一束光从空气射向折射率为

线垂直, 则入射角为________。 真空中的光速为 c, 则光在该介质中的传播速度为________。 解析:设入射角、折射角分别为 θ1、θ2,则 θ1+θ2= 由 n= sinθ1 ,可得 tanθ1= 3,即入射角为 60° sinθ2 π 2

c c 3 由 n=v,所以 v=n= c。 3 答案:60° 3 c 3

10.如图 6 所示,一束激光从 O 点由空气射入厚度均匀的介 质,经下表面反射后,从上表面的 A 点射出。已知入射角为 i, A 与 O 相距 l,介质的折射率为 n,试求介质的厚度 d。 解析:本题主要考查折射定律、全反射,意在考查考生对基 sini 本概念的理解。设折射角为 r,折射定律 =n,由几 sinr n2-sin2i 何关系得 l=2dtanr,解得 d= l。 2sini 答案: n2-sin2i l 2sini 图 6

11.某透明物体的横截面如图 7 所示,其中三角形 ABC 为直角三角形,AB 为直角边, 长度为 2L,∠ABC=45° ,ADC 为一圆弧,其圆心在 AC 边的中点。此透明物体的折射率为 n=2.0。若一束宽度与 AB 边长度相等的平行光从 AB 边垂直射入透明物体,试由光路图画 出光线从 ADC 圆弧射出的区域,并求此区域的圆弧长度 s。(不考虑经 ADC 圆弧反射后的 光线)

图 7 解析:如图所示,作出两条边缘光线,所求光线射出的区域为 EDF。从圆弧 ADC 射出 1 π 的边缘光线对应的入射角等于材料的临界角 θ,因 sinθ=n,故 θ= 。 6 由几何关系得:圆弧 EDF 长度为 s=2θ· L πL 故所求 s= 。 3

答案:见解析 12.如图 8 所示,半圆形玻璃砖的半径为 R,光屏 PQ 置于直 径的右端并与直径垂直,一复色光与竖直方向成 α=30° 角射入玻 璃砖的圆心,由于复色光中含有两种单色光,故在光屏上出现了 两个光斑,玻璃对这两种单色光的折射率分别为 n1= 3。求: (1)这两个光斑之间的距离; (2)为使光屏上的光斑消失,复色光的入射角至少为多少? 解析:(1)作出光路图,由折射定律有: n1= sinβ1 sinβ2 ,n2= sinα sinα 图 8 2和 n2=

代入数据得:β1=45° 2=60° ,β 故 ab=Pb-Pa=R tan45° -R tan30° =(1- 3 )R。 3

(2)当两种色光在界面处均发生全反射时光屏上的光斑消 1 失, 且玻璃对其折射率为 n2 的色光先发生全反射, sinC= = 故 n1 2 2 即入射角 α=C=45° 答案:(1)(1- 3 )R 3 (2)45°


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