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两直线位置关系及圆方程


两直线位置关系及圆方程

班级______姓名_____

1.(2013· 银川模拟)已知直线 l1:x+ay+6=0 和 l2:(a-2)x+3y+2a=0,则 l1∥l2 的充要 条 ( ) A.3 B.1 C.-1 D.3 或-1 ( ) 件 是 a 等 于

2.直线 2x-my+1-3m=0,当 m 变化时,所有直线都过定点 1 ? A.? ?-2,3? 1 ? B.? ?2,3? 1 ? C.? ?2,-3? 1 ? D.? ?-2,-3?

3.设 a、b、c 分别是△ABC 中角 A、B、C 所对边的边长,则直线 xsin A+ay+c=0 与直 线 bx-ysin B+sin C=0 的位置关系是 A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直 2,则 P ( B.(2,1) C.(1,2)或(2,-1) D.(2,1)或(-1,2) ( ) ) ( )

4.(2013· 南昌模拟)P 点在直线 3x+y-5=0 上,且 P 到直线 x-y-1=0 的距离为 点坐标为 A.(1,2)

5.与直线 3x-4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程为 A.3x+4y+5=0 C.-3x+4y-5=0 6.圆 x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标是 A.(2,3)
2 2

B.3x+4y-5=0 D.-3x+4y+5=0 ( C.(-2,-3) D.(2,-3) ( ) )

B.(-2,3)

7.已知方程 x +y +2kx+4y+3k+8=0 表示一个圆,则实数 k 的取值范围是 A.-1<k<4 C.k<-4 或 k>1 B.-4<k<1 D.k<-1 或 k>4

8..若点(2a,a+1)在圆 x2+(y-1)2=5 的内部,则 a 的取值范围是 A.-1<a<1 B.0<a<1 1 C.-1<a< 5 1 D.- <a<1 5 (

(

)

9.以线段 AB:x+y-2=0(0≤x≤2)为直径的圆的方程为 A.(x+1)2+(y+1)2=2 C.(x+1)2+(y+1)2=8 B.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x-1)2+(y-1)2=8

)

10.已知圆 C:x2+y2+mx-4=0 上存在两点关于直线 x-y+3=0 对称,则实数 m 的值是

( A.8 B.-4 C.6 D.无法确定

)

11.若直线 l:ax+by+4=0(a>0,b>0)始终平分圆 C:x2+y2+8x+2y+1=0,则 ab 的最大 值为 ( )

A.4

B.2

C.1

1 D. 4

12.(2013· 宁波模拟)点 P(x,y)是直线 l:x+y+3=0 上的动点,点 A(2,1),则|AP|的最小值 是________. 13.若 ab>0,且 A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则 ab 的最小值为________. 14.(2013· 皖南八校联考)已知直线 a2x+y+2=0 与直线 bx-(a2+1)y-1=0 互相垂直, 则|ab| 的最小值为________. 15.点(2,3)关于直线 x+y+1=0 的对称点是________ 16.直线 x-2y+1=0 关于直线 x=1 对称的直线方程是________. 17.已知 A(3,1)、 B(-1,2), 若∠ACB 的平分线在 y=x+1 上, 则 AC 所在直线方程是________. 18. 经 过 圆 (x - 1)2 + (y + 1)2 = 2 的 圆 心 , 且 与 直 线 2x + y = 0 垂 直 的 直 线 方 程 是 ______________. 19.(1)经过点 A(5,2), B(3, -2), 且圆心在直线 2x-y-3=0 上的圆的方程为______________. (2)已知圆 C 的圆心是直线 x-y+1=0 与 x 轴的交点,且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切, 则圆 C 的方程为________. 20.已知直线 l 过点 P(3,2),且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A,B 两点,如图所示,求△ ABO 的面积的最小值及此时直线 l 的方程.

21.已知圆 C 和直线 x-6y-10=0 相切于点(4,-1),且经过点(9,6),求圆 C 的方程.

22.已知以点 P 为圆心的圆经过点 A(-1,0)和 B(3,4),线段 AB 的垂直平分线交圆 P 于点 C 和 D,且|CD|=4 10. (1)求直线 CD 的方程. (2)求圆 P 的方程.


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