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河南省三门峡市陕州中学2016届高三上学期第二次精英对抗赛数学(理)试题


2015—2016 学年上期高三第二次精英对抗赛 (理科)数学试题 满分:150 分 考试时间:120 分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 l2 个小题,每小题 5 分,共 60 分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合 A ? x x ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? x log 2 x ? x ? 1 , 则A ? B = ( 2 2 ? ? ? ? ? ? ) A. 3? ? 2, B. 3? ? 2, C. ? 2? ? ?3, D. ? 2? ? ?3, 2、复数 z ?| A. 2+i 3 ?i | ?i ( i 为虚数单位),则复数 z 的共轭复数为 i B. 2 ? i C. 4 ? i D. 4 ? i 3. 给出下列两个命题, 命题 p : “ x ? 3” 是 “ x ? 5” 的充分不必要条件; 命题 q: 函数 y ? log 2 是奇函数,则下列命题是真命题的是( ) A. p ? q B. p ? ?q C. p ? q D. p ? ?q 4.设 a ? 0, b ? 0. 若 3 是 9 a 与 27 b 的等比中项,则 A.25 B.24 C.36 ? x2 ? 1 ? x ? 3 2 ? 的最小值为 a b 中 最 D.12 5.如图的程序框图,如果输入三个实数 a,b,c,要求输出这三个数 大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个 选项中的 A. c ? x ? 6.曲线 y ? e A. 1 x 2 B. x ? c ? C. c ? b ? D. b ? c ? 在点 (4, e 2 ) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 B. 4e 2 C. 2e 2 D. e 2 9 2 e 2 ?3x ? y ? 6 ? 0 ? 7. 设 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,若目标函数 z=ax+by (a>0, ? x ? 0, y ? 0 ? 的值是最大值为 12,则 b>0) 2 3 ? 的最小值为. -----------------------------( a b C. ) A. 9 4 B. 9 2 25 6 D. 4 8.设 S n , Tn 分别是等差数列 {an },{bn } 的前 n 项和,若 Sn a n ? ( n ? N * ) ,则 5 ? ( Tn 2n ? 1 b5 D. :Z§xx§k.Com] A. 9 19 B. 9 23 C. 11 23 5 13 9.在 ?ABC 中,若 3 cos 2 A .? A? B C ? 5 cos 2 ? 4 则 tan C 的最大值为 ( 2 2 ) 3 4 B. ? 4 3 C. ? 2 4 D. ? 2 2 10.已知 O 是 ?ABC 内部一点, OA ? OB ? OC ? 0 , AB ? AC ? 2 ,且 ?BAC ? 60?, 则 ?OBC 的面积 为( A. ) 1 2 B. 2 3 C. 3 2 D. 3 3 11. .已知函数 y ? f ( x ? 1) 的图像关于直线 x ? 1 对称,且当 x ? (??,0) 时, f ( x) ? xf ?( x) ? 0 成立, 1 1 a ? 2 0.2 f (2 0.2 ) , b ? (ln 2) f (ln 2) , c ? (log 1 ) f (log 1 )

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