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2011年姜堰市高中数学青年教师基本功竞赛


2011 年姜堰市高中数学青年教师基本功竞赛 说课题目及评分参考答案
(姜堰市教育局教研室命制) 2011.3.12

第一组

第二组





7:30

11:00

报到、上缴手机

7:40

12:30

抽签、开始备课、备课时间每人 30 分钟

8:10

13:00

说课比赛开始,说课时间每人不超过 10 分钟

11:50

午饭

主办:姜堰市教育局教研室 承办:姜堰市娄庄中学 二〇一一年三月十二日

说课题目一: 求腰上的中线为定长的等腰三角形面积的最大值 你如何将上述题目讲给学生? 注:可以板书说明,备课时间 30 分钟,说课时间不超过 10 分钟。

说课题目二: 求函数 f(x)=|x-2|的对称轴方程 你如何将上述题目讲述给学生? 注:可以板书说明,备课时间 30 分钟,说课时间不超过 10 分钟。

说题一评分参考答案
一、分析到位(10 分) 1.文字语言 符号语言、图形语言 2.条件分析 3.结论分析

二、渗透思想(20 分) 1.化归思想 2.解析思想 三、教学技巧(10 分) 1.语言表达 2.板书设计 四、教学方法(20 分) 说出如何体现学生的主体性,能设计恰当问题激发学生思维,培养学生探究能力。 五、一题多解(30 分) 解法一:目标函数法
s?

3.目标函数法

4.换元法

m 2 ? 5x 2 ? 4 x 2 c o ? s
s max ? 2 2 m 3
B

A 2 α x x D m C

1 2 1 2 x sin ? ? ? 9 x 4 ? 10 m 2 x 2 ? m 4 2 4

解法二:引入辅助角法
t? sin ? 1 ? 4 cos ?

m2 x ? 5 ? 4c o ? s
2

?s ?

sin ? m2 1? 4c o s ?

1 ? 16t 2 s i n ?( ? ? ) ? t
t' ? 5c o ? s ?4 (5 ? 4 c o ? s )2

解法三:导数法

(判断最大值不讲或讲不清扣 3 分)
Y A a

解法四:解析法(不讲此法扣 5 分)

D X E

B -b A

O

bC

解法五:补形法 运用对角线平方和结论
B

D

C

解法六:几何法
1 2 2 G 为重心, S ?ABC ? 3S ?GBC ? 3 ? ? m ? m sin ? 2 3 3
A

G

D

?
G B C

六、综合素质(10 分) 选手综合能力、整体印象(一般 ? 6 分、良好 7 分或 8 分、优秀 9 分或 10 分)

说题二评分参考答案
一、分析到位(10 分) 二、渗透思想(20 分) 1.化归 2.数形结合 三、教学技巧(10 分) 1.语言表达 2.板书设计 四、教学方法(20 分) 说出如何体现学生的主体性,培养学生举一反三的能力。 五、一题多变(30 分) 变式一:通过图像变换函数 f(x)=|x|为偶函数。 变式二:f(x)=(x-2)3 对称性。 变式三:f(x)=sinx+x 对称性。 变式四:f(x)=sin(x-2)+x-2 对称性。 变式五:函数关于 x=a 及关于点(a、b)的对称性都可以通过图像变换化为奇偶函数,函 数有可能关于其它直线对称吗?如何处理?(此题也可由评委提问) 变式六: f(x)=|x|+|x-2| 变式七: f(x)=|x|-|x-2| · · · · · · 六、综合素质(10 分) 选手综合能力、整体印象(一般 ? 6 分、良好 7 分或 8 分、优秀 9 分或 10 分)


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