tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2012年浙江省高中数学竞赛试题及答案(word版本)


2012 年浙江省高中数学竞赛试题 总分 200 分
一、选择题(50 分) 1、已知 i 是虚数单位,则复数

1 ? 2i =( i?2
D



A

i

B

?i

C

4 3 ? ?

i 5 5

4 3 ? ? i 5 5


2、下列函数中,既是奇函数,又是在区间 (??, ??) 上单调递增的函数是( A

y ? x2 ? x

B

y ? x ? 2sin x

C

y ? x3 ? x

D

y ? tan x

3、 已知 a, b 均为单位向量, 其夹角为 ? , 则命题 ( ) A 充分非必要条件 C 充要条件 4、已知集合 P ?

? 5? p : a ? b ? 1是命题 q : ? ?[ , ) 的 2 6

B 必要非充分条件 D 非充分非必要条件

?x |1 ? x ? 2?, M ? ?x | 2 ? a ? x ? 1 ? a? ,若 P
) C

M ? P ,则实

数 a 的取值范围是( A

(??,1]
?

B

[1, ??)

[?1,1]

D

[?1, ??)


5、函数 y

3 ? ? sin( x ? ) ? cos( ? x) 的最大值是( 2 2 6

13 13 C D 13 4 2 6 、 如 图 , 四 棱 锥 S ? ABCD的 底 面 是 正 方 形 , SD ? 底 面 ABCD,则下列结论中不正确的是( )
A

13 4

B

A C D

AB ? SA

B

BC

平面 SAD

BC 与 SA 所成的角等于 AD 与 SC 所成的角 SA 与平面 SBD 所成的角等于 SC 与平面 SBD 所成的角

7、程序框图如图所示,若

f ( x) ? x2 , g ( x) ? log 2 x ,输入 x 的
) D

值为 0.25,则输出的结果是( A

0.24

B

?2

C

2

?0.25

8 、设

i , j 分别表示平面直角坐标系 x, y 轴上的单位向量,且

a ? i ? a ? 2 j ? 5 ,则 a ? 2i
A

的取值范围是(



[2 2,3]

B

[

6 5 , 2 2] 5

C

[ 5,4]

D

[

6 5 ,3] 5

9、已知 F 1, F 2 分别为双曲线 C :

9 135 x2 y 2 ), ? ? 1 的左右焦点,点 A 的坐标为 ( , 2 2 9 27


M 的坐标为( 则 ?F 1 AF2 的平分线与轴的交点
A

(2,0)

B

(?2,0)

C

(4,0)

D

(?4,0)


10、设

f ( x) ? x 2 ? bx ? c ,若方程 f ( x) ? x 无实根,则方程 f ( f ( x)) ? x (
B 有两个相异实根 D 无实数根

A 有四个相异实根 C 有一个实根 二、填空题(共 49 分)

11、 设直线 y ? ax ? 4 与直线 y ? 8x ? b 关于直线 y

? x 对称, 则 a ? ___, b ? ____.

12、已知

1 ? cos x ? sin x ,则 x ? _______. 1 ? cos x
x( x ? 1) ? arcsin( x 2 ? x ? 1) 的值为_______.
2

13、已知 x ? R ,则

14 、 已 知 实 数 a, b, c, d 满 足 ab ? c _______. 15、设数列 _______.

? d 2 ? 1 , 则 (a ? c)2 ? (b ? d )2 的 最 小 值 为
2011

?an ? 为等比数列,且每项都大于

1,则 lg a1 lg a2012

? lg a lg a
i ?1 i

1

的值为

i ?1

1 1 ( x ? )4 ? ( x 4 ? 4 ) x x 的最小值为_______. 16、设 x ? 0 ,则 f ( x) ? 1 3 1 ( x ? ) ? ( x3 ? 3 ) x x 17、如图是一个残缺的 3 ? 3 幻方,此幻方每一行每一列及每一 条对角线上得三个数之和有相等的值,则 x 的值为_______.
4015 2014

4017 9

2012 11

三、解答题(每题 17 分,共 51 分)

18、 已知实数 x1, x2 , 均值.

, x10 满足 ? | xi ? 1| ? 4, ? | xi ? 2 | ? 6 ,求 x1,x2 , , x10
i ?1 i ?1

10

10

的平

x2 y2 ? ? 1 长轴上一个动点,过点 P 斜率为 k 直线交椭圆于两点。若 19、设 P 为椭圆 25 16
PA ? PB
2 2

的值仅仅依赖于 k 而与 P 无关,求 k 的值.

20 、 设

p, q ? ? Z,



p ? q2

。 试 证 对

n?Z ?

, 存 在

N ?Z?
.

, 使

( p ? p 2 ? q )n ? N ? N 2 ? q n 且 ( p ?

p 2 ? q )n ? N ? N 2 ? q n

四、附加题(每题 25 分,共 50 分) 。 21、设圆 O4 与 O1 ,圆 O1 与 O2 ,圆 O2 与 O3 ,圆 O3 与 O4 分别外切于 P 1, P 2, P 3, P 4 ,试 证: (1) P 1, P 2, P 3, P 4 四点共圆; ( 2 ) 四 边 形 OO 1 2O 3O4 是 某 个 圆 的 外 切 四 边 形 ; 并 且 该 圆 的 半 径 不 超 过 四 边 形

P 1, P 2, P 3, P 4 的外接圆的半径.

22、设 i1, i2 ,

, i10 为1,2,

,10 的一个排列,记 S ? i1 ? i2 ? i3 ? i4 ?

? i9 ? i10



求 S 可以取到的所有值.


推荐相关:

2012年浙江省高考数学试题含答案(word版共100页)

2004 年浙江省高考数学卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分。 1. 若 U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则 ? ...


2012年浙江省高考理科数学试题及答案解析版(Word版)

2012年浙江省高考理科数学试题及答案解析版(Word版)_高三数学_数学_高中教育_教育...AC =___. 【解析】此题最适合的方法是特例法. 假设 ? ABC 是以 AB=AC...


2015年4月12日浙江省数学竞赛试卷及答案精美word版

2015年4月12日浙江省数学竞赛试卷及答案精美word版_学科竞赛_高中教育_教育专区...2015 年浙江省高中数学竞赛试卷参考答案一、选择题(本大题共有 8 小题,每题...


2012年全国高中数学联赛河南省预赛试题及答案(word版本)

2012年全国高中数学联赛河南省预赛试题及答案(word版本)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012 年全国高中数学联赛河南省预赛试题本试卷满分 140 分一、填空题(满...


2012-2014高中数学联赛江苏赛区初赛试卷及答案(word版本)

2012-2014高中数学联赛江苏赛区初赛试卷及答案(word版本)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2012、2013、2014高中数学联赛江苏赛区初赛试卷及答案(word版本)2012...


...年全国初中数学联合数学竞赛试题及答案(word版本)

1991-2012年全国初中数学联合数学竞赛试题及答案(word版本)_学科竞赛_初中教育_教育专区。1991-2012年全国初中数学联合数学竞赛试题及答案(word版本)---完整版一九...


2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题(含答案word)

2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题(答案word)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2012 年中国数学奥林匹克(CMO)试题第一天 ? 上两点 D 、 E 分别为弧 1. 如图 ...


2006年全国高中数学联赛浙江省预赛试题及答案(word版本)

2006年全国高中数学联赛浙江省预赛试题及答案(word版本)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2006 年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试卷 一、选择题 1、下列三数 3 , ...


2013年浙江省高考理科数学试卷及答案(word版)

2013年浙江省高考理科数学试卷及答案(word版)_高考_高中教育_教育专区。2013年浙江省高考理科数学试卷及答案(word版)2013 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) ...


2014年浙江省数学(理)高考真题含答案(超完美word版)

2014年浙江省数学(理)高考真题答案(超完美word版)_数学_高中教育_教育专区。2014年浙江省数学(理)高考真题答案(超完美word版) ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com