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江西省六校2015届高三下学期第二次联考数学【文】试题及答案


江西省六校 2015 届高三下学期第二次联考 数学(文)试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分. 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分. ) 1、设全集 , , ,则 等于 A. B. C. D. 2、复数 (A)-i 等于 (B)i (C)12-13i (D)12

+13i 3、设集合 A、充分不必要条件 C、充要条件 ,那么“ B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 ”是“ ”的 4、在△ABC 中,已知| A.-2 B.2 |=4,| |=1,S△ABC= C.±4 ,则 ? 等于 D.±2 5、椭圆 的两顶点为 ,且左焦点为 F, 是以角 B 为直 角的直角三角形,则椭圆的离心率 为 A、 B、 C、 D、 6、若 3sin θ =cos θ ,则 cos 2θ +sin 2θ 的值等于 A.- B. C.- D. 7、如右图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为 的正三角形,其俯视图轮廓 为正方形, 则其体积是 A. B. C. D. 8、运行如图所示的程序框图,若输出结果为 A.k>5 B.k>6 C.k>7 ,则判断框中应该填的条件是 D.k>8 9、设变量 x,y 满足约束条件 A.4 B.6 则目标函数 z=|x+3y|的最大值为 C.8 D.10 10、已知直线 l1:4x-3y+7=0 和直线 l2:x=-1,抛物线 y2=4x 上一动点 P 到直线 l1 和直线 l2 的距离之和的最小值是 A.2 B.3 C. D. ' 11、 已知定义域为 R 的函数 f(x)满足: f(3)=-6, 且对任意 x∈R 总有 f ( x ) ? 3 , 则不等式 f(x)<3x-15 的解集为 A.(-∞,4) B.(-∞,3) C. (3,+∞) D.(4,+∞) 12、已知 ,若 在 上恒成立,则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13、在集合 A={0,2,3}中随机取一个元素 m,在集合 B={1,2,3}中随机取一个元素 n,得到点 P(m, n),则点 P 落在圆 x2+y2=9 内部的概率为____ ____. 14、已知向量 与 的夹角为 60°,且| __. |=3,| |=2.若 =λ + ,且 ⊥ ,则实数λ 的值为______ 15、已知正三棱锥 球心到截面 ,点 的距离为 都在半径为 . 的球面上,若 两两相互垂直,则 16、已知函数 值为 ,则 =_________. 的值域为 ,设 的最大值为 ,最小 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分. ) 是递增的等比数列,且 b 1 ? b2 n ? 17, b1b3 ? 16 ,又 an ? logb 4 ?2. 17、数列 (1)求数列 (2)若 a 2 、 的通项公式; 1 ? a2 ? a3 ? ... ? am ? a66 ,求 的最大值. 18、如图,正三棱柱 ABC―A1B1C1 中,D 是 BC 的中点,AA1=AB=1. (I)求证:A1C//平面 AB1D; (II)求点 c 到平面 AB1D 的距离. 19、某校 50 名学生

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