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高三数学第二轮专题讲座复习:数形结合思想


张喜林制 [选取日期] 高三数学第二轮专题讲座复习:数形结合思想 高考要求 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其“数”与“形”结 合,相互渗透,把 代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象 思 维和形象思维有机结合 应用数形结合思想,就是充分考查数学问题的条件和结论之间 的内在联系,既分析其代数意义又揭示其几何意义,将数量关系和空间形式巧 妙结合,来 寻找解题思路,使问题得到解决 运用这一数学思想,要熟练掌握一些概念和运算的几何 意义及常见曲线的代数特征 重难点归纳 应用数形结合的思想 ,应注意以下数与形的转化 (1)集合的运算及韦恩图 (2)函数及其图象 (3)数列通项及求和公式的函数特征及函数图象 (4)方程(多指二元方程)及方程的曲线 以形助数常用的有 借助数轴;借助函数图象;借助单位圆;借助数式的结构特征; 借助于解析几何方法 以数助形常用的有 借助于几何轨迹所遵循的数量关系;借助于运算结果与几何定理 的结合 典型题例示范讲解 例 1 设 A={x|–2≤x≤a}, B={y|y=2x+3, 且 x∈A}, C={z|z=x2, 且 x∈A }, 若 C ? B, 求实数 a 的取值范围 命题意图 本题借助数形结合,考查有关集合关系运算的题目 知识依托 解决本题的关键是依靠一元二次函数在区间上的值域求法确定集合 C 进 而将 C ? B 用不等式这一数学语言加以转化 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞 wxckt@126.com http://www.xjktyg.com/wxc/ 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxckt@126.com 新疆 源头学子 小屋 http://www.xjktyg.com/wxc/ 特级教师 王新敞 wxck


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