tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

2017-2018学年高中数学北师大版必修四教学案:第二章 §6 平面向量数量积的坐标表示 Word版含答案


[核心必知] 1.向量数量积的坐标表示 设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 a·b=x1x2+y1y2. 即两个向量的数量积等于相应坐标乘积的和. 2.度量公式 (1)长度公式:设 a=(x,y),则|a|= x +y . (2)夹角公式: 设 a=(x1, y1), b=(x2, y2), a 与 b 的夹角为 θ , 则 cos θ = 3.两向量垂直的坐标表示 设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 2 2 x1x2+y1y2 . 2 2 x +y1 x2 2+y2 2 1 a⊥b?a·b=0?x1x2+y1y2=0. 4.直线的方向向量 给定斜率为 k 的直线 l,则向量 m=(1,k)与直线 l 共线,把与直线 l 共线的非零向量 m 称 为直线 l 的方向向量. [问题思考] 1.由向量长度的坐标表示,你能否得出平面内两点间的距离公式? 提示:设 A(x1,y1),B(x2,y2), 则 AB =(x2-x1,y2-y1),由向量长度的坐标表示可得 |AB|=| AB |= x2-x1 2 + y2-y1 2 . 2.坐标形式下两向量垂直与平行的条件有何区别? 提示:设 a=(x1,y1),b=(x2,y2),则: a⊥b?x1x2+y1y2=0,即“相应坐标相乘和为 0”; a∥b?x1y2-x2y1=0,即“坐标交叉相乘差为 0”. 3.直线 l 的方向向量唯一吗? 提示:直线 l 的方向向量即是与 l 平行的向量,意指表示该向量的有向线段所在的直线与 l 平行或重合,所以直线 l 的方向向量不唯一(有无数个),但它们都是共线向量. 讲一讲 1.已知向量 a=(4,-2),b=(6,-3),求: (1)(2a-3b)·(a+2b); (2)(a+b) . [尝试解答] 法一:(1)∵2a-3b=(8,-4)-(18,-9)=(-10,5), 2 a+2b=(4,-2)+(12,-6)=(16,-8), ∴(2a-3b)·(a+2b)=-160-40=-200. (2)∵a+b=(10,-5) ∴(a+b) =(10,-5)×(10,-5)=100+25=125. 法二:由已知可得:a =20,b =45,a·b=30 (1)(2a-3b)·(a+2b)=2a +a·b-6b =2×20+30-6×45=-200. (2)(a+b) =a +2a·b+b =20+60+45=125. 2 2 2 2 2 2 2 2 进行向量的数量积的坐标运算关键是把握向量数量积的坐标表示,运算时常有两条途径: (1)根据向量数量积的坐标表示直接运算; (2)先利用数量积的运算律将原式展开,再依据已知计算. 练一练 1.已知 a=(2,1),b=(-1,3),向量 c 满足 a·c=4,b·c=-9. (1)求向量 c 的坐标; (2)求(a+b)·c 的值. 解:(1)设 c=(x,y), 由? ?a·c=4, ? ?2x+y=4, ? 得,? ?b·c=-9, ?-x+3y=-9. ? ? 解得 x=3,y=-2. ∴c=(3,-2). (2)法一:∵a+b=(2,1)+(-1,3)=(1,4), ∴(a+b)·c=(1,4)·(3,-2) =1×3+4×(-2) =-5. 法二:(a+b)·c =a·c+b·c =(2,1)·(3,-2)+(-1,3)·(3,-2) =2×3+1×(-2)+(-1)×3+3×(-2) =-5. 讲一讲 2.已知 a=(1,2),b=(-2,-4),|c


推荐相关:

高中数学北师大版必修4学案:2.6 平面向量数量积的坐标...

高中数学北师大版必修4学案:2.6 平面向量数量积的坐标表示 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。§ 6 平面向量数量积的坐标表示 1.掌握数量积的坐标表达式.(...


高中数学第二章平面向量2.6平面向量数量积的坐标表示教...

高中数学第二章平面向量2.6平面向量数量积的坐标表示教案北师大版必修4课件 - 2.6 平面向量数量积的坐标表示 整体设计 教学分析 平面向量的数量积,教材将其分为...


2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.4.1平面向量数...

2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义练习新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。2.4.1 题号 答案 1 2 3 平面向量...


...学年高中数学 第二章 平面向量 平面向量数量积的综...

【优化指导】2016-2017学年高中数学 第二章 平面向量 平面向量数量积的综合应用练习 北师大版必修4_数学_高中教育_教育专区。习题课——平面向量数量积的综合应用...


高中数学北师大版必修4第二章《平面向量数量积的坐标表...

高中数学北师大版必修4第二章平面向量数量积的坐标表示》word说课教案_数学_初中教育_教育专区。平面向量数量积的坐标表示 一、教材分析 1.本课的 地位及作用:...


2017学年高中数学人教A版必修4示范教案:第二章第四节平...

第二章第四平面向量的数量积第一课时 整体设计 教学内容分析 本课内容选自普通高中课程标准实验教科书数学必修 4(人教 A 版)§ 2.4 平面向量数量积的第 一...


高中数学必修四平面向量数量积的坐标表示教案北师大版W...

高中数学必修四平面向量数量积的坐标表示教案北师大版Word版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四教案北师大版Word版 教学设计 6 平面向量数量积的坐标...


高中数学北师大版必修4第二章《平面向量数量积》word考...

高中数学北师大版必修4第二章平面向量数量积》word考点解析素材_数学_初中教育_教育专区。平面向量数量积四大考点解析 考点一. 考查概念型问题 例 1.已知 a 、...


教案:平面向量数量积的坐标表示模夹角

平面向量数量积的坐标表示、模、夹角(教案)教学目标 1. 知识目标: ⑴掌握平面向量数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算; ⑵掌握平面向量的模的坐标公式...


e7的坐标表示》教案(北师大版必修4)

e7的坐标表示》教案(北师大版必修4) - 2.6 平面向量数量积的坐标表示 一.教学目标: 1.知识与技能 (1)掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算. ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com