tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)专题讲座二知能训练轻松闯关


1.若向量 a,b,c 均为单位向量,且 a⊥b,则|a-b-c|的最小值为( ) A. 2-1 B.1 C. 2+1 D. 2 解析: 选 A.因为 a, b, c 均为单位向量, 且 a⊥b, 所以 a· b=0, 所以|a-b|= (a-b)2 = a2+b2-2a· b= 2,所以|a-b-c|≥||a-b|-|c||= 2-1. 2. (2016· 郑州第一次质量预测)已知函数 f(x)=Asin(π x+φ)的部分图象如图所示,点 B,C → → → → 是该图象与 x 轴的交点,过点 C 的直线与该图象交于 D,E 两点,则(BD+BE)· (BE-CE)的 值为( ) 1 A.-1 B.- 2 1 C. D.2 2 → → 解析:选 D.注意到函数 f(x)的图象关于点 C 对称,因此 C 是线段 DE 的中点,BD+BE 1 2π → → → → → → → 1 → → → → → =2BC.又BE-CE=BE+EC=BC, 且|BC|= T= × =1, 因此(BD+BE)· (BE-CE)=2BC 2 2 π 2 =2. 3.(2015· 高考重庆卷)在△ABC 中,B=120°,AB= 2,A 的角平分线 AD= 3,则 AC=________. 解析:如图,在△ABD 中,由正弦定理,得 AD AB = , sin B sin∠ADB 2 所以 sin∠ADB= . 2 所以∠ADB=45°,所以∠BAD=180°-45°-120°=15°. 所以∠BAC=30°,∠C=30°,所以 BC=AB= 2.在△ABC 中,由正弦定理,得 = AC sin B BC ,所以 AC= 6. sin ∠BAC 答案: 6 4. (2015· 高考天津卷)已知函数 f(x)=sin ω x+cos ω x(ω>0), x∈R.若函数 f(x)在区间(- ω,ω )内单调递增,且函数 y=f(x)的图象关于直线 x=ω 对称,则 ω 的值为________. π 解析:f(x)=sin ωx+cos ωx= 2sin?ωx+ ?, 4? ? 因为 f(x)在区间(-ω,ω)内单调递增,且函数图象关于直线 x=ω 对称, π π π 所以 f(ω)必为一个周期上的最大值, 所以有 ω· ω+ =2kπ+ , k∈Z, 所以 ω2= + 4 2 4 2kπ,k∈Z. 2π ω π π π 又 ω-(-ω)≤ ,即 ω2≤ ,所以 ω2= ,所以 ω= . 2 2 4 2 π 答案: 2 π 5.已知函数 f(x)=Asin (ωx+φ)?A>0,ω >0,|φ |< ,x∈R? 2 ? ? 的图象的一部分如图所示. (1)求函数 f(x)的解析式; 2? (2)当 x∈? ?-6,-3?时, 求函数 y=f(x)+f(x+2)的最大值与最小值及相应的 x 的值. 解:(1)由题图知 A=2,T=8, 2π π 因为 T= =8,所以 ω= . ω 4 又图象经过点(-1,0), π 所以 2sin?- +φ?=0. ? 4 ? π π 因为|φ|< ,所以 φ= . 2 4 π π 所以 f(x)=2sin? x+ ?. 4? ?4 (2)y=f(x)+f(x+2) π π π π π =2sin? x+ ?+2sin? x+ + ? 4 4 2 4? ? ? ?4 π π π =2 2sin? x+ ?=2 2cos x. 4 2? ?4 2? 3π π π 因为 x∈? ?-6,-3?,所以- 2 ≤ 4 x≤- 6 . π

推荐相关:

2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)专题讲座五知...

2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)专题讲座知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。x2 y2 1.(2016· 长春质量检测)若 F(c,0)是双曲线 2- 2=...


2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)专题讲座一知...

2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)专题讲座知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。b 1.(2016· 湛江模拟)若函数 f(x)=x+ (b∈R)的导函数在...


2017优化方案高考总复习·数学文(新课标)专题讲座四知...

2017优化方案高考总复习·数学(新课标)专题讲座四知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.(2016· 银川模拟)对于不同的平面 α、β、γ 和不同的直线 a...


2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第九章第6讲知...

2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第九章第6讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.(2016· 广州模拟)已知地铁列车每 10 min(含在车站停车时间)...


2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第五章第2讲知...

2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第五章第2讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.若等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 S3=6,a1=4,则...


2017优化方案高考总复习·数学文(新课标)专题讲座一知...

2017优化方案高考总复习·数学(新课标)专题讲座知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。b 1.(2016· 湛江模拟)若函数 f(x)=x+ (b∈R)的导函数在...


2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第九章第5讲知...

2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第九章第5讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。( 1.(2016· 唐山统考)抛掷两枚质地均匀的骰子,向上的点数之差...


2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第四章第1讲知...

2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第四章第1讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上,那么它们的终点所...


2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第七章第2讲知...

2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第七章第2讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.(2016· 长春调研)一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长...


2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第七章第5讲知...

2017优化方案高考总复习·数学理(新课标)第七章第5讲知能训练轻松闯关_数学_高中教育_教育专区。1.若 a,b 表示两条不同的直线,α 表示平面,a⊥α,b∥α ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com