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人教A版数学必修一《函数的表示法》教案


福建省莆田市第八中学高中数学《函数的表示法》教案 新人教A 版必修1 教学目标 1.知识与技能 (1)明确函数的三种表示方法; (2) 会根据不同实际情境选择合适的方法表示 函数; (3) 通过具体实例, 了解简单的分段函数及应 用. 2.过程与方法: 学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数 的性质和应用的需要,而且是为加深理解函数概念 的形成过程. 3.情态与价值 让学生感受

到学习函数表示的必要性,渗透数 形结合思想方法。 函数的三种表示方法,分段函数的概念. 教学重点 根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才 算“恰当”?分段函数的表示及其图象. 1.学法:学生通过观察、思考、比较和概括, 从而更好地完成本节课的教学目标. 2.教学用具:圆规、三角板、投影仪. 教学过程设计 教学目标预案 (一)创设情景,揭示课题. 我们在前两节课中,已经学习了函数的定义,会求函数的值 域,那么函数有哪些表示的方法呢?这一节课我们研究这一问 题. (二)研探新知 1.函数有哪些表示方法呢? (表示函数的方法常用的有: 解析法、 列表法、 图象法三种) 2.明确三种方法各自的特点? (解析式的特点为:函数关系清楚,容易从自变量的值求出 其对应的函数值,便于用解析式来研究函数的性质,还有利于我 们求函数的值域.列表法的特点为:不通过计算就知道自变量取 某些值时函数的对应值、图像法的特点是:能直观形象地表示出 个性化教学(二次备课) 本班学情分析 教学难点 学法与教 学用具 函数的变化情况) (三)质疑答辩,排难解惑,发展思维. 例 1. 某种笔记本的单价是 5 元, 买 x( x ? 1,2,3,4,5?) 个笔 记本需要 y 元,试用三种表示法表示函数 y ? f ( x) . 分析:注意本例的设问,此处“ y ? f ( x) ”有三种含义, 它可以是解析表达式,可以是图象,也可以是对应值表. 解: (略) 注意: ①函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离 散的点等等; ②解析法:必须注明函数的定义域; ③图象法:是否连线; ④列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特 征. 例 2.下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度几次 数学测试的成绩及班级平均分表: 第一次 王 张 赵 伟 城 磊 98 90 68 88.2 第二次 87 76 65 78.3 第三次 91 88 73 85.4 第四次 92 75 72 80.3 第五次 88 86 75 75.7 第六次 95 80 82 82.6 ? 班平均分 析. 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分 分析:本例应引导学生分析题目要求,做学情分析,具体要 分析什么?怎么分析?借助什么工具? 解: (略) 注意: ①本例为了研究学生的学习情况,将离散的点用虚线连接, 这样更便于研究成绩的变化特点: ②本例能否用解析法?为什么? 例 3.画出函数 y ?| x | 的图象 解: (略) 解: (略) 注意: ①本例具有实际背景,所以解题时应考虑其实际意义; ②象例 3、例 4 中的函数,称为分段函数. ③分段函数的解析式不能写成几个不同的方程, 而就写函数 值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来, 并分别注明各部 分的自变量的取值情况. (四)巩固深化,反馈矫正. (1)课本 P27 练习第 1,2,3 题 (2)国内投寄信函(外埠) ,假设每封信函不超过 20 g , 付邮资 80 分, 超过 20 g 而不超过 40 g 付邮资 160 分, 每封

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