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高中数学课时训练(人教版必修三)第一章 1.1.1 算法的概念(含答案)


数学·必修 3(人教 A 版)

算法初步
1.1.1 算法的概念

基 础 达 标 1.下面哪个不是算法的特征( A.抽象性 C.有穷性 B.精确性 D.唯一性 )

答案: D

2.算法的有穷性是指 ( A.算法必须包含输出

)

B.算法中每个操作步骤都是可执行的 C.算法的步骤必须有限

D.以上说法均不正确

答案: C

3.设计一个算法求方程 5x+2y=22 的正整数解,其最后输出的 结果应是________.

答案:(4,1),(2,6)

4.下列语句中是算法的有(

)

①从济南到巴黎,可以先乘火车到北京,再坐飞机抵达;②利用 1 1 公式 S= ah,计算底为 1、高为 2 的三角形的面积;③ x>2x+4;④ 2 2 求 M(1,2)与 N(-3,-5)两点连线所在直线的方程,可先求直线 MN 的 斜率,再利用点斜式求得方程. A.1 个 B .2 个 C.3 个 D.4 个

答案: C

5.家中配电盒至冰箱的电路断了,检测故障的算法中,第一步, 检测的是( ) B.靠近冰箱的一小段

A.靠近配电盒的一小段 C.电路中点处

D.随便挑一段检测

答案: C

巩 固 提 升 6.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是( A.从广州到北京旅游,先坐汽车,再坐飞机抵达 B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为 1 C.方程 x2-1=0 有两个实根 D.求 1+2+3+4+5 的值,先计算 1+2=3,再计算 3+3=6,6 +4=10,10+5=15,最终结果为 15 )

答案: C

7.已知一个学生的语文成绩为 89,数学成绩为 96,外语成绩为 99.求他的总分和平均成绩的一个算法为: 第一步,取 A=89 ,B=96 ,C=99. 第二步,____①____. 第三步,____②____. 第四步,输出计算的结果.

答案:①S=A+B+C

②x=

A+B+C
3

8.写出求 1+2+3+4+5+6+?+100 的一个算法.可运用公式 1+2+3+?+n=

n?n+1?
2

直接计算.

第一步,____①____.

第二步,____②____. 第三步,输出计算的结果.

答案:①取 n=100 ②计算 S=

n(n+1)
2

? ?A1x+B1y+C1=0① 9.写出求方程组? ? ?A2x+B2y+C2=0



(A1B2-B1A2≠0)的解

的算法.

解析:第一步,②×A1-①×A2,得 (A1B2-A2B1)y+A1C2-A2C1=0. 第二步,解③,得 y= 第三步,将 y= ③

A2C1-A1C2 . A1B2-A2B1

A2C1-A1C2 B1C2-B2C1 代入①,得 x= . A1B2-A2B1 A1B2-A2B1

10.写出一个求 a、b、c 中的最大值的算法.

解析:算法如下: 第一步,假定 a 为“最大值”. 第二步,若 b 大于 “最大值”,则“最大值”为 b;否则“最大 值”不变. 第三步, 若 c 大于“最大值”, 则“最大值”为 c; 否则“最大值” 不变. 第四步,“最大值”就是 a、b、c 中的最大数.

11.某市居民水费算法是每月未超过 7 m3,按每方 1.2 元收费, 超过 7 m3 的部分按每方 1.9 元收费,写出月用水量 x m3 需交费多少元 的算法.

解析:第一步,输入用水量 x. 第二步,若 x≤7 则 y=1.2x,否则 y=1.9x-4.9. 第三步,输出应交水费 y.

1.写算法步骤要注明第几步. 2.步骤应该具体且可操作. 3.要求能解决问题. 4.注意检验有穷性、确定性、顺序性与正确性.


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