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2016-2017学年高中人教数学B版必修1(课时作业与单元检测):习题课(五)


习题课(五) 时间:45 分钟 总分:90 分 一、选择题 3 1.化简 ?-5?2]的结果为( A.5 B. 5 C.- 5 D.-5 答案:B 解析: ?-5? ]=(5 ) 2.(-2ab 2 A. ab 3 ? 5 2 5 3 ? 4 ) 3 2 1 3 ? 2 3 4 =5 2? 1 4 =5= 5,故选 B. )等于( ) )· (ab 1 ? 3 6 )÷ (-3ab 1 ? 4 2 B.- a 3 2 ? D. ab 2 3 ? 3 4 2 ? C.- ab 6 3 答案:A 5 解析:原式=(-2ab 1 )· (a b )÷ (-3ab 1 3 -2 ? 1 4 2 +3- 3 ? 4 -2+ 4 2 ? 2 )= a 3 b = ab . 3 3 ) 1 2 3 1 5 3? ? 3 ?3? ? 2 ,c=?4? ? 2 ,则 a,b,c 三个数的大小关系是( 3.已知 a=? , b = 5 ? ? ?5? ?3? 1 A.c<a<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<a<c 答案:A 3?x 1 1 解析:y=? ?5? 是减函数,-3>-2,∴b>a>1.又 0<c<1,∴c<a<b. 1 - - 4.已知 a- =3(a>0),则 a2+a+a 2+a 1 的值等于( ) a A.13- 11 B.11- 13 C.13+ 11 D.11+ 13 答案:D 1 1 1 - - 解析:由 a- =3,得(a- )2=9,因此 a2+ 2-2=9,故 a2+a 2=11.又(a+a 1)2=a2 a a a - - - - +a 2+2=11+2=13,且 a>0,所以 a+a 1= 13.于是 a2+a+a 2+a 1=11+ 13,选 D. 5.下列函数 f(x)中,满足“对任意 x1,x2∈(0,+∞),当 x1<x2 时,都有 f(x1)>f(x2)”的 是( ) 1 A.f(x)= B.f(x)=(x-1)2 x C.f(x)=ex D.f(x)=ln(x+1) 答案:A 解析:由题意可知 f(x)在(0,+∞)上单调递减,结合选项,可知选 A. 6.方程 log2(x+4)=3x 的实根的个数是( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 答案:C 解析:方程的解的个数问题可转化为函数图象 y1=3x,y2=log2(x+4)的交点个数问题, 如图所示,由图可知有 2 个交点. 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 9a×3b 3a 7.已知 +b=1,则 =________. 2 3a 答案:3 1? 2a+1- ? 9a×3b 2a 3a 2 2 解析:利用 +b=1 的关系消去 b,即 =3 ×3 2 ×3 2 =3 =3. a 2 3 1 1 1 8.若 a,b,c 为正实数,ax=by=cz, + + =0,则 abc=________. x y z 答案:1 3a a 3a a 解析:设 a =b =c =k,则 k>0,a=k,b=k,c=k,因此 abc=kkk=k =k0=1. 9.已知函数 f(2x)的定义域为-1,2],则函数 y=flog3(x+2)]的定义域为________. 答案: 3-2,79] 1 解析:∵函数 f(2x)的定义域为-1,2],即-1≤x≤2,∴ ≤2x≤4. 2 1 ∴ ≤log3(x+2)≤4,即 3≤x+2≤81. 2 ∴ 3-2≤x≤79. 三、解答题(本大题共


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