tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.2.1充分条件与必要条件


复 习 旧 知引 入 新 课

1、命题:可以判断真假的陈述句 可以写成:若p则q。 2、四种命题及相互关系
互逆 逆命题 原命题 若 q则 p 若 p则 q 互否 互否 互为 逆否 否命题 若 逆否命题若 互逆 p则 q q则 p

判断下列命题是真命题还是假命题: (1)若 x ? a ? b ,则 x ? 2ab ; 真


2 2

x ? a 2 ? b 2 ? x ? 2ab
(2)若ab ? 0 ,则 a ? 0 ;



(3)全等三角形的面积相等; 真

两三角形全等 ? 两三角形面积相等 (4)对角线互相垂直的四边形是菱形; 假
2 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 有两个不等的实数解, (5)若方程

则b2 ? 4ac ? 0 .



方程有 ax 2 ? bx ? c ? 0(a ? 0) 两个不等的实数解 ? b 2 ? 4ac ? 0 2 2 (6)若 x ? y ,则 x ? y ; 假

充分条件与必要条件:一般地,如果已知 p ? q那 么就说,p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件.

例如:
x ? a 2 ? b 2 ? x ? 2ab
x ? a 2 ? b2是x ? 2ab的充分条件

x ? 2ab是x ? a 2 ? b2的必要条件

两三角形全等 ? 两三角形面积相等

两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件. 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件.

例1:下列“若p,则q”形式的命题中,哪些 命题中的 p是q 的充分条件? (1)若x ? 1,则x 2 ? 4 x ? 3 ? 0; (2)若f ( x ) ? x,则 f ( x )为增函数; (3)若x为无理数, 则x 2为无理数.

解 : 命题(1)(2) 是真命题, 命题(3)是假命题. 所以, 命题(1)(2)中的p是q的充分条件.

如果若p则q为假命题,那么由p推不 出q,记作p ?? q。此时,我们就说p不 是q的充分条件,q不是p的必要条件。

例2:下列“若p,则q”形式的命题中,哪些 命题中的 q是p的必要条件? ( 1 )若x ? y,则x 2 ? y 2 ; (2 )若两个三角形全等, 则这两个三角形的面积 相等; (3) 若a ? b, 则ac ? bc .

解 : 命题(1)(2) 是真命题, 命题(3)是假命题. 所以, 命题(1)(2)中的q是p的必要条件.

课堂小结
1.充分条件、必要条件

2.判断“若p,则q”命题中,条件p是q的 什么条件.


推荐相关:

1.2.1充分条件与必要条件

1.2.1充分条件与必要条件_数学_高中教育_教育专区。人教A版选修2-1精品教案1.2.1 充分条件与必要条件 一、教学目标重点: 充分条件、必要条件的概念,利用“ ?...


1.2充分条件与必要条件以及充要条件

理解必要条件和充分条件与充要条件的意义. 2. 理解充要条件,并能判别充分性和必要性. 重点:充分条件与必要条件. 难点:必要条件概念的理解. 学习过程 一、知识...


1.2.1充分条件与必要条件说课稿和教学设计

1.2.1充分条件与必要条件》说课稿 今天我说课的内容是高中数学人教 A 版选修 2-1 第一章第二节第一课时 《充 分条件与必要条件》 ,下面我将从以下五个...


16-17版:1.2.1 充分条件与必要条件(创新设计)

16-17版:1.2.1 充分条件与必要条件(创新设计)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。新课改探究课 1.2.1 [学习目标] 充分条件与必要条件 1.理解充分条件、 ...


选修1-1教案1.2.1充分条件与必要条件

选修1-1教案1.2.1充分条件与必要条件_高二数学_数学_高中教育_教育专区。选修1-1教案1.2.1充分条件与必要条件1.2.1 充分条件与必要条件 (一)教学目标 1....


【课时训练(1)】1.2.1充分条件与必要条件

已知条件:p:x+y≠-2,条件 q:x、y 不都为-1,则 p 是 q 的( ) A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分非必要条件 D.必要非充分条件 3.已知 ...


1.2充分条件与必要条件答案

1.2充分条件与必要条件答案_数学_高中教育_教育专区。1.2.1 充分条件与必要条件一、 2.答:充分,必要,充分,必要 三、典例导析 例 1 解:选 A。 变式练习...


...1教学设计1.2.1充分条件与必要条件(一)

高中数学人教版A选修2-1教学设计1.2.1充分条件与必要条件(一)_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教版A选修2-1教学设计 第一课时 1.2.1 充分条件与必要...


1.2充分条件与必要条件教案

1.2充分条件与必要条件教案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。§1.2 教学目标 1、知识与技能 充分条件与必要条件 (1) 、正确理解充分而不必要条件、必要而不...


高中数学选修2-1教案1.2充分条件与必要条件

1.2 充分条件与必要条件(一)教学目标 1.知识与技能: 正确理解充分不必要条件、 必要不充分条件的概念; 会判断命题的充分条件、 必要条件. 2.过程与方法:通过...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com