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浙江省余姚中学2015-2016学年高二上学期开学考试数学试题


余姚中学 2015 学年高二暑期质量检测试题 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知向量 ,若 ,则 等于( ) A. (-3,1) B. (3,-1) C. (2,1) D. (-2,-1) 2.已知直线 ax+y﹣1=0 与直线 x+ay﹣1=0 互相垂直,则 a=( ) A. 1 或﹣1 B. 1 C. ﹣1 D. 0 3.两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km,灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 20°, 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°,则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为( ) A. akm B. akm C. 2akm D. akm 4. 在△ ABC 中, 内角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c, 若 bsinA﹣ 则 的值为( A. ) B. C. 2 D. 4 acosB=0, 且 b =ac, 2 5.已知直线 l: x cos ? ? y sin ? ? 2 ?? ? R ? ,圆 C: x2 ? y 2 ? 2x cos? ? 2 y sin ? ? 0 ?? ? R? ,则直线 l 与圆 C 的位置关系是( A. 相交 B. 相切 6.正项等比数列{an}中,存在两项 am、an 使得 值是( A. ) B. 2 ) C. 相离 D. 与α ,θ 有关 的最小 =4a1,且 a6=a5+2a4,则 C. D. ( ) 7. 若函数 f(x)=错误!未找到引用源。的值域为 R,则实数 m 的取值范围为 A.[0,4) B.(-∞,0) 2 C.(-∞,0] 2 D.(-∞,0]∪[4,+∞) 的最小值是( D. 不存在 ) 8.已知三个正数 a,b,c 满足 a≤b+c≤3a,3b ≤a(a+c)≤5b ,则 A. ﹣ B. ﹣3 C. 0 二、 填空题: 本大题共 7 小题, 前 4 题每空 3 分,后 3 题每空 4 分,36 分. 9.设集合 P={x∈R|x <16},M={x∈R|2 <8},S={x∈R|log5x<1},则 P∪M= P∩S= . 10.在△ABC 中,若∠A=120°,AB=1,BC= AD= . , = ,则 AC= ; 2 x ; 第 1 页 共 7 页 11.若实数 x,y 满足不等式组 .若 a=4,则 z=2x+y 的最大值为 ; 若不等式组所表示的平面区域面积为 4,则 a= 12. 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2+a4+a9=24,则 S9= . , ? 的最大 值为 . 2 2 13.若实数 x,y 满足 4x +2x+y +y=0,则 2x+y 的取值范围是 . 14.已知点 O 是△ABC 的外接圆圆心,且 AB=3,AC=4.若存在非零实数 x,y,使得错误! 未找到引 用源。 =x 错误! 未找到引用源。 +y 错误! 未找到引用源。 ,且 x+2y=1,则 cos∠BAC =________. 15. 已知函数 f(x) 是定义在 R 上的奇函数 , 当 x≥0 时 ,f(x)= 错误!未找到引用源。 (|x-a2|+|x-2a2|-3a2),若?x∈R,f(x-1)≤f(x),则实数 a 的取值范围为 . 三、解答题: 本大题共 5 小题, 共 74 分.解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 16.设平面向量 =(cosx,sinx) , =(cosx+2


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