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高一数学下学期暑假训练试卷三


高一数学下学期暑假训练试卷 3
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.下列各角中,与角 330°的终边相同的有是 A.510° B.150° C.-150° 2.若点 P 在 ? ( D.-390° ( D. (? ) )

?
4

的终边上,且|OP|=2,则点 P 的坐标为 B. ( 2 ,? 2 ) C. ( ? 2, 2 )

A. ( 2, 2 )

2 ,? 2 )
( ( ) )

3.已知 a=(2,3) ,b=(x,-6) ,若 a 与 b 共线,则 x= A.4 B.3 C.-3 D.-4 4.若 sin? ? cos? ? 0 ,则 ? 为 A.第一或第三象限角 B.第二或第三象限角 C.第一或第四象限角 D.第三或第四象限角 5.设向量 a ? (cos? , )的模为

1 2

2 , 则 cos 2? = 2
C.





A. ?

1 4

B. ?

1 2

1 2

D.

3 2
( )

6.函数 f ( x) ? sin(x ? A.2 ?

?
12

) cos(x ?

?
12

), 则f ( x) 的最小正周期是
C. ? D.4 ?

B.

? 2

7 . 设 M 是 □ ABCD 的 对 角 线 的 交 点 , O 为 任 意 一 点 ( 且 不 与 M 重 合 ) ,则

OA ? OB ? OC ? OD 等于
( ) B.2 OM C.3 OM D.4 OM

A. OM

8.把函数 y ? sin x 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 象向左平移

? 个单位,则所得到图象对应的函数解析式为 4 1 ? ? A. y ? sin( x ? ) B. y ? sin(2 x ? ) 2 4 4 1 ? ? C. y ? cos( x ? ) D. y ? sin(2 x ? ) 2 8 2

1 倍(纵坐标不变) ,然后把图 2
( )

9.若 e1 , e 2 是夹角 60°的两个单位向量,则 a ? 2e1 ? e2与b ? ?3e1 ? 2e2 的夹角为( A.30° B.60° C.120° D.150° (



10.已知 ? 、 ? 都是锐角, sin ? ?

4 5 , cos( ? ? ? ) ? , 则 sin ? 的值为 5 13
第1页



高一数学 3

A.

53 65

B.

33 65
2 2

C.

16 65

D. ?

13 65
( )

11.已知函数 y ? (sin x ? cos x) ? 2 cos x ,则它的最大值为 A. 2 B. 2 +1 C. 2 ?

12.已知函数 f ( x) ? f (? ? x), 且当x ? (?

? ?

3 2

D. 2 +2

, )时, f ( x) ? x ? sin x, 设a ? f (1), 2 2
( C.c<b<a D.a<b<c )

b ? f (2), c ? f (3) ,则
A.c<a<b B.b<c<a

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分) 13. sin

25? 25? 25? ? cos ? tan(? )? 6 3 4

. .

14.已知 | a |? 3, | b |? 4, 且a与b不共线, 若a ? kb与a ? kb互相垂直, 则k = 15.已知 cos 2? ?

3 , 则 sin 4 ? ? cos4 ? = 5 2 3

.

16.下面有四个命题: (1)函数 y ? sin( x ?

?
2

) 是偶函数;

(2)函数 f ( x) ?| 2 cos x ? 1 | 的最小正周期是 ? ;
2

(3)函数 f ( x) ? sin(x ?

?
4

)在[?

? ?

, ] 上是增函数; 2 2

(4)函数 f ( x) ? a sin x ? b cos x 的图象的一条对称轴为直线 x ? 正确命题的序号是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 52 分) 17. (8 分)已知 tan? ? ? , cos ? ? (1)求 sin ? 的值; (2)求 tan(? ? ? ) 的值.

?
4

, 则a ? b ? 0 .其中

1 3

5 , ? , ? ? (0, ? ) 5

高一数学 3

2 0 0 第 92页 0 7 0


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