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必修2模块测试卷


必修 2 模块测试卷 A 卷
一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是( A.正三角形的直观图仍然是正三角形. B.平行四边形的直观图一定是平行四边形. C.正方形的直观图是正方形. D.圆的直观图是 圆 2.已知

直线的倾斜角为 45° ,在 y 轴上的截距为 2,则此直线方程为( A. y ? x ? 2 . C. y ? ? x ? 2 B. y ? x ? 2 D. y ? ? x ? 2 ) )

3. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正方形, 俯视图是一个直径为 1 的圆, 那么这个几何体的全面积为 A. π

3 2

B. 2 π

C. 3 π

D. 4 π

4.直线 l1 : kx ? (1 ? k ) y ? 3 ? 0和l 2 : (k ? 1) x ? (2k ? 3) y ? 2 ? 0 互相垂直,则 k 的值是 A. -3 B. 0 C. 0 或-3 D. 0 或 1 )

5.已知一个棱长为 3 的正方体的顶点都在球面上,则 球的表面积等于( ( A. 4? C. 8? 6. 圆 ( x ?1) ? y ? 1 与直线 y ?
2 2

) B. 6? D. 9?

3 x 的位置关系是( 3



A.相交 B. 相切 C.相离 D.直线过圆心 7.若 a、b 表示两条不同直线,α、β 表示两 个不同平面,则下列命题正确的是( A. a∥? , b ? ? ? a ? b C. a∥? , b ? ? ? a∥b B. a∥? , b∥? ? a∥b D. ? ? ? , a ? ? ? a ? ?



8. 两圆相交于点 A(1,3) 、B(m,-1) ,两圆的圆心均在直线 x-y+c=0 上,则 m+c 的值 为( A.-1 ) B.2 C.3 D.0

9. 已知圆 锥的底面半径为 1, 且它的侧面展开图是一个半圆, 则这个圆锥的体积为 ( A.



3 ? 3

B.

3?

C.

5 ? 3

D.

5?

10.设 P 是△ABC 所在平面 ? 外一点,若 PA,PB,PC 两两垂直,则 P 在平面 ? 内的射影 是△ABC 的( ) A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分.请把答案填在答题卷对应题号后的 横线上. 11. 与圆 ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 关于 y 轴对称的圆的方程为______________. 12.经过圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C ,且与直线 x ? y ? 0 平行的直线方程是 13.如图,直四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 的底面是边长为1的正方形,侧棱长 .

D1 A1

C1 B1

AA1 ? 2 ,则异面直线 A1B1 与 BD1
的夹角大小等于______. D A B C

14. 直线 y ? kx ? 1 与以 A(3,2)、 B(2,3)为端点的线段有公共点, 则 k 的取值范围是_________. 15. 设 m、n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题:

? ?, n/ /?,则 m ①若 m ? n //?, n/ /?,则 m ③若 m //n

? ?,则 m?? ②若 ? / /? , ? / /? , m
④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ?

其中正确命题的序号是 三、解答题 :本大题共 5 小题,共 35 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . 16.(本题 8 分) 已知四棱锥的底面是边长为 2 的正方形,侧棱长都等于 11 ,其俯视 图如图所示。 (1) 、作出该四棱锥的侧视图,并计算该侧视图的面积; (2) 、求这个四棱锥的体积。

17.(本题 6 分). 直线 l 经过点 P(5,5) ,且和圆 C: x2 ? y 2 ? 25 相交截得弦长为 4 5 ,求 l 的方程

18.(本题 8 分) 如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别为 AB,BB1 的中点。 (1) 求证:AB1∥平面 DEF (2) 求证:平面 DEF⊥平面 BA1D1C

19.(本题 8 分) 已知直线 l1 : ax ? 3 y ? 1 ? 0 , l2 : x ? (a ? 2) y ? a ? 0 (1)若 l1 ? l2 ,求实数 a 的值; (2)当 l1 / / l2 时,求直线 l1 与 l2 之间的距离.

20.(本题 10 分) 已知曲线C:x2+ y2+x-6y+m=0(m∈R) (1)讨论曲线 C 的形状 (2)若曲线 C 表示圆,是否存在 m,使圆 C 与直线 x+2y-3=0 交于 P,Q 两点,且 OP⊥OQ(O 为坐标原点) ,若存在,请求出 m 的值;若不存在,请说明理由。

必修 2 模块测试卷 B 卷
一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是( A.圆的直观图是 圆 B.正三角形的直观图仍然是正三角形. C.平行四边形的直观图一定是平行四边形. D.正方形的直观图是正方形. 2.在 x 轴上的截距为 2 且倾斜角为 135°的直线方程为. A.y=-x+2 B.y=-x-2 C.y=x+2 D.y=x-2 )

3.如图是一个空间几何体的三视图,
1

则这个几何体侧面展开图的面积是

? 4 ? B. 2 C. ? D. 2?
A.

正(主)视图

侧(左)视图

1 俯视图

4.已知直线 l1 : (m ? 1) x ? 2 y ? 1 ? 0, l2 : mx ? y ? 3 ? 0, 若 l1 ? l2 ,则 m 的值为( A. 2 . C. 2或 ? 1 B. ? 1 D.



1 3


5.已知一个棱长为 3 的正方体的顶点都在球面上,则 球的表面积等于( ( A. 4? C. 8? 6. 圆 ( x ?1) ? y ? 1 与直线 y ?
2 2

) B. 6? D. 9?

3 x 的位置关系是( 3
C.相离

) D.直线过圆心 )

A.相交

B. 相切

m、 n 及平面 ? ,下列命题中的假命题是( 7.已知直线 l 、
A.若 l // m , m // n ,则 l // n . C.若 l // ? , n // ? ,则 l // n .

B.若 l ? ? , n // ? ,则 l ? n . D.若 l ? m , m // n ,则 l ? n .

8.已知圆 C1 : x2 ? y2 ? 2x ? 8 y ? 8 ? 0 与圆 C2 : x2 ? y2 ? 4 x ? 4 y ? 2 ? 0 相交,则圆 C1 与

圆 C2 的公共弦所在的直线的方程为( A. x ? 2 y ? 1 ? 0 C. x ? 2 y ? 1 ? 0



B. x ? 2 y ? 1 ? 0 D. x ? 2 y ? 1 ? 0 )

9. 已知圆 锥的底面半径为 1, 且它的侧面展开图是一个半圆, 则这个圆锥的体积为 ( A.

3 ? 3

B.

3?

C.

5 ? 3

D.

5?

10.设 P 是△ABC 所在平面 ? 外一点,若 PA=PB=PC,则 P 在平面 ? 内的射影是△ABC 的 ( ) A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分.请把答案填在答题卷对应题号后的 横线上. 11. 与圆 ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 关于 x 轴对称的圆的方程为______________. 12.经过圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C ,且与直线 x ? y ? 0 平行的直线方程是 13.如图,直四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 的底面是边长 为1的正方形,侧棱长 AA 1 1 ? 2 ,则异面直线 AA 与 BD1 的夹角大小等于___________. A D B C .

D1 A1

C1 B1

14. 直线 y ? kx ? 1 与以 A(3,2)、 B(2,3)为端点的线段有公共点, 则 k 的取值范围是_________. 15. 设 m、n 是两条不同的直线, ? , ? , ? 是三个不同的平面,给出下列四个命题:

? ?, n/ /?,则 m ①若 m ? n //?, n/ /?,则 m ③若 m //n
其中正确命题的序号是

? ?,则 m?? ②若 ? / /? , ? / /? , m
④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ?

三、解答题 :本大题共 3 小题,共 35 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 . 16. (本题 10 分) 求过直线 l1: 7 x ? 8 y ? 1 ? 0 和 l2: 2 x ? 17 y ? 9 ? 0 的交点,且垂直于直线 2 x ? y ? 7 ? 0 的 直线方程.

17.(本题 8 分) 已知四棱锥的底面是边长为 2 的正方形,侧棱长都等于 11 ,其俯视 图如图所示。 (1) 、作出该四棱锥的侧视图,并计算该侧视图的面积; (2) 、求这个四棱锥的体积。 18.已知直线 l1 : ax ? 3 y ? 1 ? 0 , l2 : x ? (a ? 2) y ? a ? 0 . (1)若 l1 ? l2 ,求实数 a 的值; (2)当 l1 / / l2 时,求直线 l1 与 l2 之间的距离.

19.(本题 8 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥平面 ABCD, 底面 ABCD 为正方形。 (1) 求证:BD⊥平面 PAC (2) 若 AB=PA=2,求 AC 与平面 PBC 所成的角

20.(本题 10 分) 已知曲线C:x2+ y2+x-6y+m=0(m∈R) (1)讨论曲线 C 的形状 (2)若曲线 C 表示圆,是否存在 m,使圆 C 与直线 x+2y-3=0 交于 P,Q 两点,且 OP⊥OQ(O 为坐标原点) ,若存在,请求出 m 的值;若不存在,请说明理由。


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