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高一数学必修1函数及其表示练习题2


一、基础题 1.集合 A={a,b},集合 B={c,d,e},则 f:A→B 的映射有多少个( A.6 B.7 C.8 D.9 2.若 f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则 g(x)的表达式为( ) A.2x+1 B.2x-1 C.2x-3 D.2x+7 3.若函数 f(x)满足 2 f ( x ) ? f ( ) ? 3 x ,则 f(2)的值为(
x 1





A.1

B.-1

C. ?

7 2

D.

7 2

x ? 2, x ? ?1

4.在函数 f ( x ) ?

x , ? 1 ? x ? 2 ,中,若 f ( x ) ? 3 ,则 x 的值是(
2



2 x, x ? 2

A.1

B.1 或

3 2

C. ?

3

D. 3 . .

5.已知原像 ? x , y ? 在映射 f 下的像是 ? x ? y , x ? y ? ,则(2,-3)的原像是 6.已知 a,b 为常数。若 f ( x ) ? x ? 4 x ? 3 , f ( ax ? b ) ? x ? 10 x ? 24 , 则 5 a ? b ?
2 2

7. 我国是水资源相对匮乏的国家,为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规 定每季度每人用水量不超过 5t 时,每吨水费收基本价 1.3 元,若超过 5t 而不超过 6t 时,超 过部分的水费加收 200%,若超过 6t 而不超过 7t 时,超过的部分的水费加收 400%,如果 某人本季度实际用水量为 xt ( 0 ? x ? 7 ) ,试计算本季度他应该交多少水费。

二、综合提升题 1.已知 f (
x 1? x
2

1? x 1? x

)?

1? x 1? x

2 2

则 f ( x )的解析式可以表示为
2x 1? x
2


2x 1? x
2


x 1? x
2

A.

B. ?

C.

D. ?

2 3

x ? 1, x ? 0

2.设函数 f ( x ) ?
1 x ,x ? 0

若 f ( a ) ? a , 则实数 a 的取值范围是





A. ? ? ? , ? 3 ?

B.(- ? ,-1)

C.(1, ? )

D.(0,1)
1 x ?1 , 求 f ( x ), g ( x )

3.已知 f ( x ), g ( x ) 分别满足 f ( ? x ) ? ? f ( x ), g ( ? x ) ? g ( x ), 且 f ( x ) ? g ( x ) ?

4.(1)已知二次函数满足 f ( 3 x ? 1) ? 9 x ? 6 x ? 5 , 求 f ( x ) ;
2

(2)已知 f ( x ) 为二次函数,且 f ( 2 x ? 1) ? f ( 2 x ? 1) ? 16 x ? 4 x ? 6 , 求 f ( x )
2

5.已知函数 f ( x ) ? x ? 2 ( x ? 1) . (1)作出函数的图像。 (2)判断关于 x 的方程 x ? 2 ( x ? 1) ? a 的解的个数.


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