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国考行测容斥原理解题技巧


国考行测容斥原理解题技巧
在行测考试中,容斥原理题令很多考生头疼不已,因为容斥原理题看起来复杂多变,让考生 一时找不着头绪。 但该题型还是有着非常明显的内在规律, 只要考生能够掌握该题型的内在 规律,看似复杂的问题就能迎刃而解,下面就该题型分两种情况进行剖析,相信能够给考生 带来一定的帮助。

一、 两集合类型
1、 解题技巧 题目中所涉及的事物属于两集合时, 容斥原理适用于条件与问题都可以直接代入公式的题目, 公式如下: A ? B ? A ? B ? A ? B . 快速解题技巧:总数=两集合数之和+两集合之外数-两集合公共数 2、 真题示例 【例1】 现有 50 名学生都做物理、化学实验,如果做物理实验正确的有 40 人,化学实 验做正确的有 31 人,两种实验都做错的有 4 人,则两种实验都做对的有( ) 人 A、27 人 B、25 人 C、19 人 D、10 人 【答案】B 【解析】直接代入公式为:50=40+31+4-A ∩B 解得 A ? B ? 25 ,所以答案为 B 。 【注】这里应设 A =物理实验做正确的人数,B =化学实验做正确的人数,U=做物理、化学实 验的人数,则 A=40,B=31,U=50, A ? B ? 4 ,

U=A+B+A ? B-A ? B
A

U

B

【例2】

某服装厂生产出来的一批衬衫大号和小号各占一半,其中 25%是白色的,75%是 蓝色的。如果这批衬衫共有 100 件,其中大号白色衬衫有 10 件,小号蓝色衬衫 有多少件?( ) A、15 B 、25 C 、35 D、40 【答案】C 【解析】这是一种新题型,该种题型直接从求解出发,本题设小号和蓝色分别为 A、B,小 号占 50%,蓝色占 75%,直接代入公式为: 100=50+75+10-A ? B , 解得, A ? B=35 。

二、 三集合类型



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