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一轮复习 5.2动能定理 1


5.2 动能定理 1 班级 姓名 ?题组 1 动能定理的基本应用 ( )1、下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是 A.如果物体所受合外力为零,则合外力对物体做的功一定为零 B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零 C.物体在合外力作用下做变速运动,动能一定发生变化 D.物体的动能不变,所受合外力一定为零 ( )2.一个 25kg 的小孩从高度为 3.

0m 的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度 为 2.0m/s。取 g=10m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是 A.合外力做功 50J B.阻力做功 500J C.重力做功 500J D.支持力做功 50J ()3.某人用手水平托着质量为 m 的物体,从静止开始沿水平方向一起运动,前进距离 S 后,速度为 v,物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ ,则在此过程中人对物体做的功为 A.mgS B.0 C.μ mgS D.

1 2 mv 2

( )4.如图,质量为 m 的物块在水平恒力 F 的推动下,从山坡(粗糙)底部的 A 处由静止起 运动至高为 h 的坡顶 B 处,获得的速度为 v,AB 之间的水平距离为 x,重力加速度为 g.下 列说法不正确的是 A.物块克服重力所做的功是 mgh 1 B.合外力对物块做的功是 mv2 2 1 C.推力对物块做的功是 mv2+mgh 2 1 D.阻力对物块做的功是 mv2+mgh-Fx 2 ( )5.如图,电梯质量为 M,地板上放着一质量为 m 的物体.钢索拉电梯由静止开始向 上加速运动,当上升高度为 H 时,速度达到 v,则 1 2 A.地板对物体的支持力做的功等于 mv 2 1 2 B.地板对物体的支持力做的功等于 mgH+ mv 2 1 2 C.钢索的拉力做的功等于 Mv +MgH 2 1 2 D.合力对电梯做的功等于 Mv 2 ( )6.如图,小球以初速度 v0 从 A 点沿不光滑的轨道运动到高为 h 的 B 点后自动返回,其返回途中仍经过 A 点,则经过 A 点的速度大小为

A. v02-4gh C. v02-2gh

B. 4gh-v02 D. 2gh-v02

( )7.如图,一轻弹簧直立于水平地面上,质量为 m 的小球从距离弹簧上端 B 点 h 高处的 A 点自由下落,在 C 点处小球速度达到最大.x0 表示 B、C 两点之 间的距离;Ek 表示小球在 C 处的动能.若改变高度 h,则下列表示 x0 随 h 变化 的图象和 Ek 随 h 变化的图象中正确的是

( )8.如图,水平传送带长为 s,以速度 v 始终保持匀速运动, 把质量为 m 的货物放到 A 点,货物与皮带间的动摩擦因数为 μ ,当货 物从 A 点运动到 B 点的过程中,摩擦力对货物做的功可能 1 2 1 2 A.大于 mv B.小于 mv 2 2 C.大于 μ mgs D.小于 μ mgs ?题组 2 应用动力学观点和动能定理解决多过程问题 ( )9.如图,ABCD 是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切 的圆弧, 为水平的, BC 其距离 d=0.50m, 盆边缘的高度为 h=0.30m, 在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其从静止出发下滑, 已知盆 内侧壁是光滑的,而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ =0.10,小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到 B 的 距离为( ) A.0.50m B.0.25m C.0.10m D.0 10、如图所示,AB 为 1/4 圆弧轨道,半径为 R=0.8m,BC 是水平轨道,长 s=3m,BC 处的 摩擦系数为 μ=1/15,今有质量 m=1kg 的物体,自 A 点从静止起下滑到 C 点刚好停止。求物 体在轨道 AB 段所受的阻力对物体做的功。

11.质量 m=1 kg 的木块静止在高 h=1.2 m 的平台上,木块与平台间的动摩擦因数 μ=0.2, 用水平推力 F=20 N,使木块产生位移 l1=3 m 时撤去,木块又滑行 l2=1 m 时飞出平台,求 木块落地时速度的大小?

12.如图为“S”形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的,固定在竖直平面 内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的,圆半径比细管内径大得多,轨道 底端与水平地面相切,弹射装置将一个小球(可视为质点)从 a 点水平射向 b 点并进入轨道, 经过轨道后从 p 点水平抛出,已知小球与地面 ab 段间的动摩擦因数 μ =0.2,不计其他机 械能损失,ab 段长 L=1.25 m,圆的半径 R=0.1 m,小球质量 m=0.01 kg,轨道质量为 M 2 =0.15 kg,g=10 m/s ,求: (1)若 v0=5 m/s,小球从 p 点抛出后的水平射程; (2)若 v0=5 m/s,小球经过轨道的最高点时,管道对小球作用力的大小和方向; (3)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当 v0 至少 为多大时,轨道对地面的压力为零.

5.2 动能定理 2 班级 姓名 ?题组 1 动能定理的应用 ( )1.质量为 1kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行,由于摩擦 2 阻力的作用,其动能随位移变化的图线如图所示,g 取 10m/s2,则以下说 , 法中正确的是 4 A.物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5 , B.物体与水平面间的动摩擦因数为 0.2 C.物体滑行的总时间为 4s D.物体滑行的总时间为 2.5s 6 2.如图,质量为 m 的物块,在恒力 F 的作用下,沿光滑水平面运动,物块通过 A 点和 B 点的速度分别是 vA 和 vB, 物块由 A 点运动到 B 点的过程中, F 对物块做的功 W 为( 力 ) 1 2 1 2 1 2 1 2 A.W> mvB- mvA B.W= mvB- mvA 2 2 2 2 1 2 1 2 C.W= mvA- mvB D.由于 F 的方向未知,W 无法求出 2 2 ( )3.如图,质量相同的物体分别自斜面 AC 和 BC 的顶端由静止开始 下滑,物体与斜面间的动摩擦因数都相同,物体滑到斜面底部 C 点时的动 能分别为 Ek1 和 Ek2,下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为 W1 和 W2,则 A.Ek1>Ek2 W1<W2 B.Ek1>Ek2 W1=W2 C.Ek1=Ek2 W1>W2 D.Ek1<Ek2 W1>W2 ( )4.如图,小木块可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下,且滑到水 平面上的 A 点或 B 点停下.假定小木块和斜面及水平面间的动摩擦因数相 同,斜面与水平面平缓连接,图中水平面上的 O 点位于斜面顶点正下方, 则 A.距离 OA 小于 OB B.距离 OA 大于 OB C.距离 OA 等于 OB D.无法作出明确判断 ( )5.起重机将物体由静止举高 h 时,物体的速度为 v,下列各种说法中正确的是(不计 空气阻力) A.拉力对物体所做的功,等于物体动能和势能的增量 B.拉力对物体所做的功,等于物体动能的增量 C.拉力对物体所做的功,等于物体势能的增量 D.物体克服重力所做的功,大于物体势能的增量 题组 2 应用动能定理求解变力做功问题 ( )6、 如图,质量为 m 的小球,用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点,小球在水平力 F 作用下,从平衡位置缓慢地移动到 Q 点,此时绳与竖直方向成α 角,则力 F 所做的功是 A、mgcosα B、FLsinα C、mgL(1-cosα ) D、FLα ( ) 如图, 7. 质量为 m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动, 拉力为某个值 F 时,转动半径为 R;当拉力逐渐减小到 F 时,物体仍做 4 匀速圆周运动,半径为 2R,则外力对物体所做的功的大小是

3FR C. 5FR D.0 4 4 2 ( )8.如图,质量 m 的物体置于光滑的水平面上,用一根绳子 一端固定在物体上,另一端通过定滑轮。现以恒定速率 v0 拉绳头, 物体由静止开始运动,当绳与水平方向夹角α =450 时,绳中张力对 物体做的功为 A 、0 B、mv02 C、1/2mv02 D、2mv02
A. FR B.

题组 3 应用动力学观点和动能定理解决多过程问题 9.如图,质量为 M=0.2 kg 的木块放在水平台面上,台面比水平地面高出 h=0.20m,木 块离台的右端 L=1.7m.质量为 m=0.10M 的子弹以 v0=180m/s 的速度水平射向木块,当子弹以 v=90m/s 的速度水平射出时,木 L 块的速度为 v1=9m/s(此过程作用时间极短,可认为木块的位移为 h 零) .若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为 s s=1.6m,求: (1)木块对子弹所做的功 W1 和子弹对木块所做的功 W2 ; (2)木块与台面间的动摩擦因数为 μ.

10.(2010· 山东理综)如图,四分之一圆轨道 OA 与水平轨道 AB 相切,它们与另一水平轨道 CD 在同一竖直面内,圆轨道 OA 的半径 R=0.45 m,水平轨道 AB 长 s1=3 m,OA 与 AB 均光 滑.一滑块从 O 点由静止释放,当滑块经过 A 点时, 静止在 CD 上的小车在 F=1.6 N 的水平恒力作用下 启动, 运动一段时间后撤去力 F.当小车在 CD 上运动 了 s2=3.28 m 时速度 v=2.4 m/s,此时滑块恰好落 入小车中.已知小车质量 M=0.2 kg,与 CD 间的动 2 摩擦因数 μ=0.4.(取 g=10 m/s )求: (1)恒力 F 的作用时间 t. (2)AB 与 CD 的高度差 h.

11. 如图,AB 是倾角为 θ 的粗糙直轨道,BCD 是光滑的圆弧轨道,AB 恰好在 B 点与圆弧 相切,圆弧的半径为 R.一个质量为 m 的物体(可以看做质点) 从直轨道上的 P 点由静止释放.已知 P 点与圆弧的圆心 O 等 高,物体与轨道 AB 间的动摩擦因数为 μ.求: (1)物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程; (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时, 对圆弧轨道的压力; (3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D,释放点距 B 点 的距离 L′应满足什么条件?

5.2 动能定理 3 班级 姓名 ( )1.在光滑的水平面上,用水平拉力分别使两物体由静止获得相同的动能,那么,可 以肯定的是 A.两次水平拉力一定相等 B.两物体质量肯定相等 C.两物体速度变化一定相等 D.水平拉力对两物体做的功一定相等 ( )2.在水平恒力作用下,物体沿粗糙水平地面运动,在物体的速度由 0 增为 v 的过程 中,恒力做功 W1,在物体的速度由 v 增为 2v 的过程中,恒力做功 W2,则 W1∶W2 为 A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.因为有摩擦力做功而无法确定 ( )3.如图,一块长木板 B 放在光滑的水平面上,在 B 上放一物体 A,现以恒定的外力 拉 B,由于 A,B 间摩擦力的作用,A 将在 B 上滑动,以地面为参考系,A 和 B 都向前 移动一段距离,在此过程中( ) A.外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量 B.B 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能的增量 C.A 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功 D.外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和 ( )4.如图,跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自 然状态的跳板(A 位置)上,随跳板一同向下做变速运 动到达最低点(B 位置).对于 运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,下列说法中正确的是 A.运动员到达最低点时,其所受外力的合力为零 B.在这个过程中,运动员的动能一直在减小 C.在这个过程中,跳板的弹性势能一 直在增加 D.在这个过程中,运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功 ( )5.如图,一物体从高为 H 的斜面顶端由静止开始滑下,滑上与该斜面 相连的一光滑曲面后又返回斜面,在斜面上能上升到的最大高度为 H/2。若不 考虑物体经过斜面底端转折处的能量损失,则当物体再一次滑回斜面时上升 1 1 1 的最大高度为 2 H 之间 4H A.0 B. C.H 与 D.0 与 4 H 之间 6、 (2009 年浙江卷)某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示,赛车 从起点 A 出发,沿水平直线轨道运动 L 后,出 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆轨道,离开 竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到 C 点, 并能越过壕沟。 已知赛车质量 m=0.1kg, 通电后以额定功率 ρ=1.5W 工作,进入竖直圆轨道前受到的阻值为 0.3N,随后在运动中受 到的阻力均可不计。图中 L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m。问:要使赛车完成 比赛,电动机至少工作多长时间?(取 g=10 m/s2) R

A

L

B h

C S

7.水上滑梯可简化成如图的模型,斜槽 AB 和水平槽 BC 平滑连接,斜槽 AB 的竖直高度 H =6.0 m,倾角 θ=37° .水平槽 BC 长 d=2.0 m,BC 面与水面的距离 h=0.80 m,人与 AB、BC 间的动摩擦因数均为 μ=0.10.取重力加速度 g=10 m/s2,cos 37° =0.8,sin 37° =0.6.一小朋友从滑梯顶端 A 点无初速地自由滑下,求: (1)小朋友沿斜槽 AB 下滑时加速度的大小 a; (2)小朋友滑到 C 点时速度的大小 v; (3)在从 C 点滑出至落到水面的过程中,小朋友在水平方向位移的 大小 x.

8.如图,质量 m=0.5kg 的小球从距地面高 H=5m 处自由下落,到达地 面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动,半圆槽半径 R=0.4m。小球到 达槽最低点时速率为 10m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞 出??,如此反复几次,设摩擦力恒定不变,求: (设小球与槽壁相碰 时不损失能量) (1)小球第一次离槽上升的高度 h; (2)小球最多能飞出槽外的次数(取 g=10m/s2) 。

9.如图,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量 m=1.0kg 的小滑块。当圆 盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道 ABC。 以知 AB 段斜面倾角为 53° ,BC 段斜面倾角为 37° ,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均 μ=0.5,A 点离 B 点所在水平面的高度 h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在 过渡圆管处和 B 点的机械能损失,最大静摩擦力近似等于滑动 ω 摩擦力,取 g=10m/s2,sin37° =0.6,cos37° =0.8。 R (1)若圆盘半径 R=0.2m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆 A 盘上滑落? (2) ,求滑块到达 B 点时的动能? h C (3)从滑块到达 B 点时起,经 0.6s 正好通过 C 点,求 BC 之间 53° 37° 的距离。
ω R A h C 53° 37° B

B

2.构建和谐型、节约型社会深得民心,遍布于生活的方方面面.自 动充电式电动车就是很好的一例,电动车的前轮装有发电机,发电 机与蓄电池连接.当在骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时, 自行车就可以连通发电机向蓄电池充电,将其他形式的能转化成电 能储存起来.现有某人骑车以 500 J 的初动能在粗糙的水平路面上 滑行,第一次关闭自充电装置,让车自由滑行,其动能随位移变化 关系如图①所示;第二次启动自充电装置,其动能随位移变化关系如图线②所示,则第二 次向蓄电池所充的电能是( ) A.200 J B.250 J C.300 J D.500 J 6.如图所示,由于机器带动竖直轴转动,使长为 L 的轻绳拴着质量为 m 的小球在水平面做 匀速圆周运动,轻绳的运动轨迹为圆锥曲面。开始绳与竖直方向的夹角为 30°,后来机器 转动速度加大,使绳与竖直方向的夹角变为 60°。在此过程中,机器对小球做的 功为多大?

9.如图所示,斜面高 h,质量为 m 的物块,在沿斜面向上 的恒力 F 作用下,能匀速沿斜面向上运动,若把此物块放在斜 面顶端,在沿斜面向下同样大小的恒力 F 作用下物块由静止向 下滑动,滑至底端时其动能的大小为( A.mgh C.2Fh ) B.2mgh D.Fh

( )2.质量为 m 的物体静止在粗糙的水平地面上,若物体受水平力 F 的作用从静止起通过 位移 l 时的动能为 Ek1,当物体受水平力 2F 作用,从静止开始通过相同位移 l,它的动能为 Ek2,则 A.Ek2=Ek1 B.Ek2=2Ek1 C.Ek2>2Ek1 D.Ek1<Ek2<2Ek1 【例 3】 如图 7 所示是某公司设计的“2009”玩具轨道,是用透明的薄壁圆管弯成的竖直轨 道,其中引入管道 AB 及“200”管道是粗糙的,AB 是与“2009”管道平滑连接的竖直放置的半 1 径为 R=0.4 m 的 圆管轨道,已知 AB 圆管轨道半径与“0”字型圆 4 1 形轨道半径相同.“9”管道是由半径为 2R 的光滑 圆弧和半径为 R 4 3 的光滑 圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组 4 成,“200”管道和“9”管道两者间有一小缝隙 P.现让质量 m=0.5 kg 的闪光小球(可视为质点)从距 A 点高 H=2.4 m 处自由下落,并由 A 点进入轨道 AB,已知小球到达缝隙 P 时的速率为 v=8 m/s,g 取 10 m/s2.求: (1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功;

(2)小球通过“9”管道的最高点 N 时对轨道的作用力; (3)小球从 C 点离开“9”管道之后做平抛运动的水平位移.

7.如图,轨道 ABC 被竖直地固定在水平桌面上,A 距离水平地面高 H=0.75 m,C 距离水 平地面高 h=0.45 m.一质量 m=0.10 kg 的小物块自 A 点从静止开 始下滑,从 C 点以水平速度飞出后落在水平地面上的 D 点.现测得 C、D 两点的水平距离为 l=0.60 m.不计空气阻力,取 g=10 m/s2. 求: (1)小物块从 C 点运动到 D 点经历的时间; (2)小物块从 C 点飞出时速度的大小; (3)小物块从 A 点运动到 C 点的过程中克服摩擦力做的功.

9.、 (2007 宁夏理综)倾斜雪道的长为 25m,顶端高为 15m,下端经过一小圆弧过渡后与很 长的水平雪道相接,如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度 V0=8m/s 飞出。 在落到倾斜雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度面不弹起。 除缓冲过程外运动员可视为质点,过渡圆弧光滑,其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩 擦因数μ =0.2,求运动员在水平雪道上滑行的距离(取 g=10m/s2)

8.如图所示,一物体分别沿 AO、BO 轨道由静止滑到底端,物体与轨 道间的动摩擦因数相同, 物体克服摩擦力做功分别为 W1 和 W2, 则( ) A.W1>W2 B.W1=W2 C.W1<W2 D.无法比较 4.如右图所示,质量为 m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀 速圆周运动,拉力为某个值 F 时,转动半径为 R,当拉力逐渐减小到 时,物体 4 仍做匀速圆周运动,半径为 2R,则外力对物体所做的功大小是( ) FR 3FR 5FR A. B. C. D.0 4 4 2

F

1.动能定理求解变力做功 如图所示,一辆汽车通过图中的细绳拉起井中质量为 m 的物体,开始时,车在 A 点, 绳子已经拉紧且是竖直的,左侧绳长为 H。提升时,车加速向左运动,沿水平方向从 A 经过 B 驶向 c,设 A 到 B 的距离也为 H,车过 B 点时的速度为 v,求车由 A 移动到 B 的过程中, 绳 Q 端的拉力对物体做的功.设绳和滑轮的质量及摩擦力不计,滑轮尺寸不计.

2.应用动能定理巧解多过程问题。 物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程 (如加速、减速的过程) ,此时可以分段考虑,也可以对全过程考虑,如能对整个过程利用 动能定理列式则使问题简化。 如图所示,斜面足够长,其倾角为α ,质量为 m 的滑块,距挡板 P 为 S0,以初速度 V0 沿斜面上滑,滑块与斜面间的动摩擦因数为μ ,滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重 力分力, 若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失, 求滑块在斜面上经过的总 路程为多少? S0 P α

V
0

3.利用动能定理巧求动摩擦因数 如图所示,小滑块从斜面顶点 A 由静止滑至水平部分 C 点而停止。已知斜面高为 h,滑 块运动的整个水平距离为 s,设转角 B 处无动能损失,斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因 数相同,求此动摩擦因数。 A h α S1 B S2 C

4.动能定理处理往复运动问题

如图所示,AB 与 CD 为两个对称斜面,其上部都足够长,下部分分别与一个光滑的圆弧 0 面的两端相切,圆弧圆心角为 120 ,半径 R=2.0m,一个物体在离弧底 E 高度为 h=3.0m 处, 以初速度 V0=4m/s 沿斜面运动, 若物体与两斜面的动摩擦因数均为μ =0.02,则物体在两斜面 2 上(不包括圆弧部分)一共能走多少路程?(g=10m/s ). A h O B E D R C


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