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§9.4直线与平面垂直的判定和性质(二)


§9.4 直线与平面垂直的判定和性质(二) 直线与平面垂直的判定和性质(
1.选择题 (1)直线 l 与平面α内的两条直线都垂直,则直线 l 与平面α的位置关系是 ( ) (A)平行 (B)垂直 (C)在平面α内 (D)无法确定 (2)下面各命题中正确的是 ( ) (A)直线 a,b 异面,aα,bβ,则α∥β; (B)直线 a∥b,aα,bβ,则α∥β; (C)直线 a⊥b,a⊥α,b⊥β,则 a⊥β; (D)直线 aα,bβ,α∥β,则 a,b 异面. (3)对于已知直线 a,如果直线 b 同时满足下列三个条件: ①与 a 是异面直线;②与 a 所成的角为定值θ;③与 a 距离为定值 d. 那么这样的直线 b 有 ( ) (A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)无数条 2.求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直.

3.地面上有两根相距 a 米的直立旗杆,它们的长分别是 b 米,c 米(b>c) ,求它们上端间 的距离.

4.平行四边形 ABCD 所在平面α外有一点 P,且 PA=PB=PC=PD,求证:点 P 与平行四边 形对角线交点 O 的连线 PO 垂直于 AB、AD.

5.矩形 ABCD 所在平面外一点 P,且 PA⊥平面 AC,连 PB、PC、PD,E、F 分别是 AB、 PC 的中点 (1)求证:CD⊥PD; (2)求证:EF∥平面 PAD


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