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福建省晋江市平山中学2015届高考数学选择填空题基础训练(9)理(无答案)


高三基础练习
1.设 x, y ? R ,且 1 ? xi ? y ? 3i ,则 x ? yi 等于 A.2 B.4 C. 10 D.10 2.执行如图所示的程序框图,若输入的 x 的值为 3,则输出的 y 的值为 A.1 : B.3 C.9 D.27 3.不等式 A [1, 2]

x ?1 ? 0 的解集为 x?2 B (??,1] ? [2,

??) C [1, 2)

D. (??,1] ? (2, ??) )条件 D不充分也不必要

x>0? y=log3x y=3x

4. “ a ? 2 ”是“ ?1, a? ? ?1,2,3? ”的( A.充分不必要 B必要不充分 C充要

? x ? 2, ? 5.已知 x, y 满足 ? y ? 1, 则 z ? x ? y 的最大值为 ? x ? 2 y ? 2 ? 0, ?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.设 a , b 是两条不同的直线, ? , ? 是两个不同的平面,则下面命题正确的是 A.若 a ∥ b , b ∥ ? ,则 a ∥ ? C .若 a ∥ b , b ? ? ,则 a ? ? B.若 a ∥ b , b ? ? ,则 a ∥ ? D.若 ? ? ? , a ? ? ,则 a ? ?

7.在△ ABC 中, 内角 A ,B ,C 的对边分别是 a ,b ,c , 若 sin 2 A ? sin 2 B ? 3sin B sin C ,

c ? 2 3b ,则角 A 等于 A. 30? B. 60?

C. 120?

D. 150?

8.若过点 (? 5,0) 的直线 l 与曲线 y ? 1 ? x 2 有公共点,则直线 l 的斜率的取值范围为

? 1 1? ? 1 ? ? 1? 0, 6 ? D. ?0, ? , ? B. ? ? , 0 ? C. ? ? ? ? 2 2? ? 2 ? ? 2? ???? ??? ? 9.在等边 ?ABC 中, AB ? 6 ,且 D,E 是边 BC 的两个三等分点,则 AD?AE 等于 A. 18 B. 26 C. 27 D. 28 2 2 x y ? ? 1的左焦点,直线 l 过原点且与双曲线 C 相交于 P, Q 两 10.已知 F 1 为双曲线 C : 14 11 ???? ???? 点.若 PF QF1 ? 0 ,则△ PF1Q 的周长等于 1?
A. ? ? A. 2 11 ? 10 B. 2 14 ? 10 C.22 D.24 3 11.已知 cos ? ? (0 ? ? ? ?) ,则 sin 2? ? __________. 5 ? x 3 ? 1, x ? 0, 12.已知函数 f ( x ) ? ? 2 若 f ( x) ? 1 ,则 x ? ___. ? x ? 2, x ? 0, 13.如图,函数 y ? cos x ? x 的图象经 过矩形 ABCD 的顶点 C , D .若在矩形 ABCD 内随 机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于__________. An ? n ? N? 系列的纸张规格如图,其特色在于:①A0,A1,A2,? ,An 所有规格的纸张的长宽 比都相同;② A0 对裁后可以得到两张 A1,A1 对裁后可以得到两张 A2,?,An-1 对裁后可以得 到两张 An.现有每平方厘米重量为 b 克的 A0,A1, A2,?,An 纸各一张,若 A4 纸的宽度为 a 厘米,则这( n ? 1 ) 张纸的重量之和 Sn ?1 等于__________. (单位:克)

14.某几何体的三视图及直观图如图所示,其中侧视图为等边三角形.若 P 为线段 AA1 上的 点,求四棱锥 P ? BB1C1C 的体积;
A A1
2

A'

C B1
直观图

C1
C'
正视图

B'
侧视图

B

2

俯视图

15.已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 S n ?

4 ? an ? 1? .求数列 ?an ? 的通项公式; 5

? ,图象过点 P(0,1) . 2 (Ⅰ)求函数 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)若函数 y ? g ( x) 的图象是由函数 y ? f ( x) 的图象上所有 ? 的点向左平行 移动 个单位长度而得到,且 g ( x) 在区间 (0, m) 内是单调函数,求实数 m 的 6
16.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) (? ? 0 , 0 ? ? ? ? ) 的最小正周期为 最大值.

1.下列所给的函数中,定义域为 [0,??) 的是 A. y ?

1 x

1

B. y ? x 2

C. y ? 3

?x

D. y ? lg x

2.下列四个图象中,两个变量具有正相关关系的是

A. A. (?1,2) B. (0,1)

B.
2

C. D. (1,2)

D.

3.若集合 A ? {x x ? 1} , B ? {x x ? 2 x ? 0} ,则 A ? B ? C. (0,2)

sin ? ? cos ? 等于 sin ? ? cos ? 1 1 A. ? 3 B. ? C. D. 3 3 3 5.若向量 a , b 不共线,则下列各组向量中,可以作为一组基底的是 A. a ? 2b 与 ?a ? 2b B. 3a ? 5b 与 6a ? 10b 1 3 C. a ? 2b 与 5a ? 7b D. 2a ? 3b 与 a ? b 2 4 3 ?x , x ? 0, ? 6.已知函数 f ( x) ? ? log x , x ? 0, 则方程 f ( x) ? ?1 解的个数为 1 ? ? 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. “ a ? 1 ”是“直线 ax ? (2 ? a) y ? 3 ? 0 与 x ? ay ? 2 ? 0 垂直”的
4.若 tan ? ? 2 ,则 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D .既不充分也不必要条件

8.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若输出的结果为 则判断框中应填入 A. n ? 3? B. n ? 3?
2 2

1 , 2

C. n ? 4 ?
2 2

D. n ? 4?

9.若双曲线 x ? y ? 1 与椭圆 tx ? y ? 1有相同的焦点,则椭圆

tx 2 ? y 2 ? 1的离心率为
2 3 3 10.已知 a , b 为两条互不垂直 的异面直线, a ? ? , b ? ? . 下列四个 ......
A. B. C. D. 结论中,不可能 成立的是 ... A. b // ? B. b ? ? C. ? // ? D. ? ? ?

3 2

2 3

6 3

11.函数 y ? f ? x ? 的图象如图所示,则函数 f ( x ) 有可能是

? 1 ? 2 ? ?x ? ? 1 ? B. x cos ? 2 ? ?x ? ? 1 ? 2 C. x sin ? 2 ? ?x ? ? 1 ? 2 D. x cos ? 2 ? ?x ? 1? i 13.复数 等于__________. ( i 是虚数单位) 1? i ? 14.已知 ?ABC 中, AB ? 3 , AC ? 5 , A ? 120 ,则 BC 等于__________.
A. x sin ?

? x ? 4, y ? 15.若实数 x, y 满足约束条件 ? y ? 1, 则 的取值范围是 ?3 x ? y ? 6 ? 0, x ?



某校为了解高一年 段学生的体重情况,先按性别分层抽样获取样本,再从样本中提取男、 女生体重数据,最后绘制出如下图表. 已知男生体重在 [50,62) 的人数为 45 .

(Ⅰ)根据以 上图表,计算体重在 [56,60) 的女生人数 x 的值; (Ⅱ)

若从体重在 [66,70) 的男生和体重在 [56,60) 的女生中选取 2 人进行复查,求男、女生各有 一人被选中的概率; (Ⅲ)若体重在 [50,54) , [54,58) , [58,62) 的男生人数比为 3 : 5 : 7 ,试估算高一年段男 生的平均体重.

x x x 6 ?? ? cos ? 2sin 2 ? 1 . (Ⅰ)若 f ?? ? ? ,求 cos ? ? ? ? 2 2 2 5 ?3 ? 的值; (Ⅱ)把函数 f ? x ? 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再将所
19.已知函数 f ? x ? ? 2 3 sin 得图象向左平移 m ? m ? 0? 个单位,得到函数 g ? x ? 的图象.若函数 g ? x ? 为偶函数,求 m 的最小值.

在如图 1 所示的多面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 是正方形,ED ? 平面 ABCD ,ED // FC ,

F 2

1 FC , M 是 AF 的中点. 2 (Ⅰ)求证: EM // 平面 ABCD ; ED ?

E M D C

2 4 侧视图

A 图1

B 图2

(Ⅱ)求证:平面 AEF ? 平面 FAC ;


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