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苏教版高中数学必修2第一章立体几何初步1


苏教版高中数学必修 2 第一章立体几何初步 1.1-1.2 检测试题
测试时间:100 分钟,满分:150 分 班级 姓名

一. 选择题(12×5=60 分) 1.在空间内,可以确定一个平面的条件是( ) (A)一条直线 (B)不共线的三个点 (C)任意的三个点 (D)两条直线 2.异面直线是指( ) (A)空间中两条不相交的直线 (B)平面内的一

条直线与平面外的一条直线 (C)分别位于两个不同平面内的两条直线 (D)不同在任何一个平面内的两条直线 3.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是( ) (A)球 (B)球面 (C)球或球面 (D)以上均不对 4.用符号表示“点 A 在直线上 l ,在平面 ? 外” ,正确的是( ) (A) A ∈ l , l ? ? (B) A ? l , l ? ? (C) A ? l , l ? ? (D) A ? l , l ? ? 5.下列叙述中,正确的是( ) (A)四边形是平面图形。 (B)有三个公共点的两个平面重合。 (C)两两相交的三条直线必在同一个平面内。 (D)三角形必是平面图形。 6.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个( ) (A)棱台 (B)棱锥 (C)棱柱 (D)都不对

7.下列叙述中,正确的是(



(A)因为 P ?? , Q ?? ,所以 PQ ? ? (B)因为 P ?? ,Q ? ? ,所以 ? ? ? =PQ (C)因为 AB ? ? ,C ? AB,D ? AB,所以 CD ? ? (D)因为 AB ? ? , AB ? ? ,所以 A ? (? ? ? ) 且 B ? (? ? ? )

8.如果 OA ‖ O1 A1 , OB ‖ O1 B 1 ,那么 ?AOB 与 ?AO 1 1B 1( (A)相等 (B)互补 (C)相等或互补 (D)以上均不对 9.如果两条直线 a 和 b 没有公共点,那么 a 与 b 的位置关系是( (A)共面 (B)平行 (C)异面 (D)平行或异面 10.斜线与平面所成角的范围( ) (A) ? 0?,90?? (C)[ 0? , 90 ? ] (B) ( 0? , 90 ? ) (D) ?0?,90??





11.若直线 a 与平面 ? 不垂直,那么在平面 ? 内与直线 a 垂直的直线( (A)只有一条 (B)无数条 (C)是平面 ? 内的所有直线 (D)不存在 12.已知直线 a,b 和平面 ? ,下列命题中正确的是( ) (A) 若 a‖ ? , b ? ? ,则 a‖b (B) 若 a‖ ? ,b‖ ? ,则 a‖b (C) 若 a‖b, b ? ? ,则 a‖ ? (C) 若 a‖b,a‖ ? ,则 b ? ? 或 b‖ ? 二.填空题(6×4=24 分)



13.直线与直线的位置关系为_____________、___________________、_________________ 14.异面直线所成角 ? 的范围为_____________________ 15.若一个几何体的三视图都是圆,则这个几何体一定是____________________ 16.一个正方体有__________个顶点,______________个面,________________条边 17.在正方体 ABCD ? A 1C 所成的角 1B 1C1D 1 中, AA 1 与 C1 D 1 所成的角为__________, AA 1与 B 为___________, B1C 与 BD 所成的角为______________ 18.如果两直线 a 与 b 同时垂直于同一平面,则这两条直线的位置关系为________

苏教版高中数学必修 2 第一章立体几何初步 1.1-1.2 检测试题
测试时间:100 分钟,满分:150 分 班级 答题纸 一选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 姓名

二填空题 13______________ 、___________、_____________ 14________________ 15________________ 16_________、__________、___________ 17__________、___________、__________ 18__________ 三.解答题(解答题要有详细的解答过程,19,20 每题 12 分,21,22,23 每题 14 分) 19.在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,直线 AD 1 与平面 ABCD 所成的角是多少?

D1 A1 B1

C1

D A B

C

20.如图,已知 E、F 分别是三棱锥 A ? BCD 的侧棱 AB、AD 的中点, 求证: EF ‖平面 BCD

A

E F B

D

C

21.如图表示水平放置图形的直观图, (1)画出它原来的平面图形; (2)计算出它平面图形的面积 Y


2 A O


45 ?

1 B X

22.已知 ABCD ? A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体,求: (1)异面直线 AA1 与 BC 所成的角 (2)求异面直线 BC1 与 AC 所成的角 A1 D1 B1 C1

D A B

C

23.在三棱锥 A-BCD 中,E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点, (1)求证:四边形 EFGH 是平行四边形 (2)若 AC=BD,求证:四边形 EFGH 为菱形 (3)当 AC 与 BD 满足什么条件时,四边形 EFGH 是正方形,并证明。

A

E

H

B F G

D

C 答案 一选择题 BDAAD DACDB BD

二填空题 13__相交____ 、_平行___、___异面______ 14______( 0? , 90 ? )_________ 16____8_____、____6______、___12________ 17___ 90 ? ______、_____ 45 ? ______、____ 60 ? ______ 18____平行___ 三.解答题(19,20 每题 12 分,21,22,23 每题 14 分) 19. 解: 15__球______

DD1 ? 平面ABCD 所以?D1 AD为AD1与平面ABCD所成的角 又?D1 AD ? 45? 故AD1与平面ABCD所成的角为45?

D1 A1 B1

C1

D A B

C

20.

证明:因为E、F为AB、AD中点 则EF ? BD 又EF ? 平面BCD BD ? 平面BCD 故EF ? 平面BCD
21. 画出它的实际平面图形(图略) 它为一个直角三角形,一直角边为 1,一直角边为 4 S=(1×4)÷2 =2 22.解(1) 90 ? 23. 证明(1) (2) 60 ?

因为E、F为AB、BC中点 1 则有EF ? AC,EF= AC 2 1 同理有HG ? AC,HG= AC 2 所以EF ? HG,EF=HG 故四边形EFGH为平行四边形

因为E、H为AB、AD中点 1 则有EH ? BD,EH= BD 2 1 又EF= AC,AC ? BD 2 所以EF ? EH 又四边形EFGH为平行四边形 所以四边形EFGH为菱形 (3)当 AC ? BD,且AC ? BD 时四边形 EFGH 为正方形.

(2)


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