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2014-2015学年度期中考试高二年三校联考(理科)数学试题附答案


2014-2015 学年度期中考试高二年三校联考(理科)数学试题 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. i 为虚数单位,则(1- i ) 的虚部为( A、2 B、-2 2 ) C、2 i D、 ? 2i 2.已知函数 y ? f ( x) 的图象如右图所示,则其导函数 y ? f ?( x

) 的图象可能 是 .. A A.A 3 B BB C.C ). C D.D D 3.函数 y ? x ? x 的递增区间是( A . (0, ??) B . (??,1) 6 C . (1, ??) D . (??, ??) ) 4.设函数 f ( x) ? ( x ? a ) ,满足 f ?(0) 4 ? ?3 ,则 f ( x) 的展开式中 x 的系数为( f (0) A.-360 B.360 C.-60 D.60 5. 4 名同学从跑步、跳高、跳远三个项目中任意选报比赛项目,每人报且只能报一项,共有 ( )种报名的方法。 A.81 B.64 C. 4 D.24 n?2 1 1 1 1 ?1? ? ? ? ? ? n ? 1(n ? 1) 2 3 4 2n 6.证明: 2 ,当 n ? 2 时,中间式子等于 A. 1 1? B. 1 2 1? C. 1 1 ? 2 3 1? D. 1 1 1 ? ? 2 3 4 7.已知点 P 在曲线 ( ) y ? x3 ? x ? 2 3 上移动,设点 P 处切线的倾斜角为 ? ,则 ? 的取值范围是 π A .[0, ] 2 π ( ? , 0) B .[0, ]∪ 2 2 ? C .[3π,π] 4 D .[0, )∪[ ,π) 2 4 π 3π ( x3 ? 8. 若 A.210 1 n ) x 2 展开式中只有第 6 项系数最大,则展开式的常数项是 B.120 ? ( ) C. 461 D.416 9.设 a 、 b 、 c ? R ,那么关于 a? 1 1 1 b? c? b、 c、 a 这三个数正确的结论是 A.都不大于 2 C. 至少有一个不大于 2 B.都不小于 2 D.至少有一个不小于 2 2 1 n ? ? (3x 2 ? 1)dx (x ? 2 )n 0 x 10. ,则二项式 展开式中的常数项为( A.15 B.20 3 ) C.25 D.70 11. 已知函数 f ( x) ? x ? 3x ? c 的图像与 x 轴恰好有三个不同的公共点, 则实数 c 的取值范围 是( ) A. (? 1 , 1 ) ax B. [? 1 , 1 ] C. (?2, 2) D. [?2, 2] 12. 设 f ( x) ? e ( a ? 0) . 过点 P (a, 0) 且平行于 y 轴的直线与曲线 C : y ? f ( x) 的交点为 Q , 曲线 C 过点 Q 的切线交 x 轴于点 R ,则 ?PQR 的面积的最小值是 A.1 B. 2e 2 C. e 2 D. e2 4 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在相应位置. 2 2 ? 0 4 ? x dx ? 13.计算是积分 __________. 14.在复平面内,复数 Z 满足 Z ? (3 ? 4i ) ? 7 ? i ,则 Z =___________. . 15.三对夫妻排成一排照相,仅有一对夫

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