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14.2.2完全平方公式添括号法则1203


复习回顾

完全平方公式
(a-b)2= a2-2ab +b2.

(a+b)2=a2+2ab+b2,
可以合写成(a ± b)2=a2±2ab+b2

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和, 加(或减)它们的积的2倍.
2 重要结论 (a+b)

? -a-b) (
2
2

2 (a ? b) ? b-a) ( 2 (a ? b) ? a 2 -b 2

结论 (a+b)
2

? -a-b) (
2
2

(a ? b) ? b-a) ( 2 2 2 (a ? b) ? a -b
2

计算

P112 页 第2题

( ) - 2m ?1 =(2m ? 1 2 3( ) )
2

P110 页 第1题

( ) -2x ? 5)=(5 ? 2x) 3(
2

2

小结:完全平方公式中第一个数为负数,可通过

( (a+b) ?(-a-b) (a ? b) ? b-a)
2

2

2

2

先将式子变形,简化计算。

去括号并回忆去括号法则. (1)4 +(5+2)= 4+5+2

(2)4 -(5+2)= 4 –5 – 2
(3)a +(b+c)= a+b+c

(4)a -(b-c)= a – b+c

去括号法则:
2.括号前面是负号,去掉括号,括号内加各项都改变

1.括号前面是正号,去掉括号,括号内的各项不变号。

符号。(即加号变减号,减号变加号。

将式子反过来。 去括号并回忆去括号法则. (1)4 +(5+2)= 4+5+2

添括号法则?
4+5+2= 4 +(5+2) 4 –5 – 2= 4 – (5+2) a+b+c= a +(b+c) a – b+c= a -(b-c)

(2)4 -(5+2)= 4 –5 – 2
(3)a +(b+c)= a+b+c

(4)a -(b-c)= a – b+c

添括号法则
添括号时: 1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;

2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.

1.P111页练习1

1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;

2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.

b ? c) ; (2) a ? b ? c ? a ? ( b ? c) ; (3) a ? b ? c ? a ? ( b ? c) ; (4) a ? b ? c ? a ? (?b ? c) ;
(1) a ? b ? c ? a ? (

2.判断下列运算是否正确.
+ (1)2a-b-c=2a – (b-c)×

(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)×
(3)2x-3y+2= – (2x+3y-2)× (4)a – 2b – 4c+5=(a-2b) –(4c-5)



例5 运用乘法公式计算: (1)(x+2y-3)(x-2y+3). (2)(a+b+c)2
先用添括号法则变形, 再用公式

乘法公式

平 差 式 方 公
完全平方公式

(a ? b)(a ? b) ? a ? b
2

2

(a+b)2=a2+2ab+b2,

(a-b)2= a2-2ab +b2.
完成P111页练习2

将下列式子适当变形,并能用公式计算

平方差公式

() 3x ? y ? 5z) x ? y ? 5z ) 1 ( (3

?(3x ? ( y ? 5z)??(3x ? ( y ? 5z)? ?
(2) x ? 3 y ? 5z)x ? 3 y ? 5z) ( (

?(x ? (3 y ? 5z) ( x ? (3 y ? 5z )? ? ??
(3) x ? y ? 1 ( x ? y ? 1) ( )

?(x ? y) ? 1 ??( x ? y) ? 1)? ) ?

课堂小结

添括号法则
添括号时:
1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号; 2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.

(2)对一些题目先用添括号法则变形,再用公式

作业
完成P112页习题14.2第3题


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