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2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题 word版


2017-2018 学年第二学期高二年段期中考 数 学 (理)试 卷 (满分:150 分,完善时间:120 分钟) 班级 姓名 座号 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60 分) 1.设复数 z 的共轭复数为 ,若(2+i)z=3-i,则 的值为( ) A.1 B. C.2 D. 4 2. 一个包内装有 4 本不同的科技书, 另一个包内装有 5 本不同的科技书, 分别从 两个包内各取一本的取法有( )种. A.15 B.4 C.9 D.20 3.已知对任意 x∈R,恒有 f(-x)=-f(x) ,g(-x)=g(x) ,且当 x>0 时,f′(x) >0,g′(x)>0,则当 x<0 时有( ) A.f′(x)>0,g′(x)>0 B.f′(x)>0,g′(x)<0 C.f′(x)<0,g′(x)>0 D.f′(x)<0,g′(x)<0 4.函数 y=f(x)导函数 f'(x)的图象如图所示,则下列说法正确的是( ) A.y=f(x)在(-∞,0)上单调递增 B. y=f(x)的递减区间为(3,5) C.函数 y=f(x)在 x=0 处取得极大值 D.函数 y=f(x)在 x=5 处取得极小值 5.用反证法证明命题: “三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,假设正确 的是( ) A.假设三内角都不大于 60 度 B.假设三内角都大于 60 度 C.假设三内角至多有一个大于 60 度 D.假设三内角至多有两个大于 60 度 6.设 f(x)= A. B. ,则 C. f(x)dx=( ) D.不存在 7.用数学归纳法证明 1+a+a2+…+an+1= (a≠1,n∈N*) ,在验证 n=1 成立 时,左边的项是( ) A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a4 8.有八名运动员参加男子 100 米的决赛. 已知运动场有从内到外编号依次为 1, 2, 3,4,5,6,7,8 的八条跑道,若指定的 3 名运动员所在的跑道编号必须是三个 连续的数字 (如: 4, 5, 6) , 则参加比赛的这八名运动员安排跑道的方式共有 ( ) A.360 种 B.4320 种 C.720 种 D.2160 种 9.如图, 设 D 是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域, E 是 D 内位于函 数 图象下方的阴影部分区域,则阴影部分 E 的面积为 ( ) A.ln2 B.1-ln2 C.2-ln2 D.1+ln2 10.若函数 f(x)=x3-ax2+1 在(0,2)内单调递减,则实数 a 的取值 范围为( ) A.a≥3 B.a=3 C.a≤3 D.0<a<3 11.已知函数 f(x)= x2+cosx,f′(x)是函数 f(x)的导函数,则 f′(x)的 图象大致是( ) A. B. C. D. 12.已知 A.仅有最小值的奇函数 C.仅有最大值的偶函数 ,则导函数 f′(x)是( ) B.既有最大值,又有最小值的偶函数 D.既有最大值,又有最小值的奇函数 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分) 13.已知物体的运动方程为 s=t2+ (t 是时间,s 是位移) ,则物体在时刻 t=2 时的 速度为 14. 将 3 本相同的小说,2 本相同的诗集全部分给 4 名同学,每名同学至少 1 本, 则不同的分法 15.若函数 16. 用 火 柴 棒 存在极值,则 m 的取值范围是 按 图 的 方 法 搭 三 角 形 : 按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数 an 与所搭三角形的个数 n 之间的关系式 可以


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