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北京版(第01期)-2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编:专题05 平面向量(解析版) Word版含解析


一.基础题组
1.【北京市丰台区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题(理科) 】设向量 a=(x,1), b=(4,x),且 a,b 方 向相反,则 x 的值是( (A)2 (B)-2 ) (C) ?2 (D)0

2.【北京市房山区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题(理科) 】设平面向量

? ? ? ? a ? (1

, 2), b ? (?2, y) ,若 a // b ,则 2a ? b 等于(
A. 4 B. 5 C. 3 5

) D. 4 5

3.【北京市海淀区 2014 届海淀高三上学期期中考试数学试题(理科) 】在平面直角坐标系 xOy 中, 已知点 O(0,0), A(0,1), B(1, ?2), C(m,0) ,若 OB / / AC ,则实数 m 的值为( A. ?2 【答案】C B.

??? ?

??? ?
1

)

?

1 2

C. 2

D. 2

1

? 4.【北京市东城区 2013 届高三下学期综合检测(二)数学试题(理科)】已知向量 a ? ? 2 ,? 3? , ? ? ? b ? ?1,? ? ,若 a ∥ b ,则 ? ? ________.

二.能力题组
1. 【北京市昌平区 2013 届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】 如图, 在边长为 2 的菱形 ABCD 中,

??? ? ??? ? ?BAD ? 60? , E 为 CD 的中点,则 AE ? BD 的值为
A.1 B. 3 C. 5 D. 7

D

E

C

A

B

2

考点:平面向量的数量积运算 2.【北京市东城区普通高中示范校 2013 届高三 3 月联考(二)数学试题(理科) 】在 ?ABC 中, D 为 BC 中点,若 ?BAC ? 120? , AB ? AC ? ?1 ,则 AD 的最小值是

???? ????

????

.

3.【北京 101 中学 2014 届高三上学期 10 月阶段性考试数学试卷(理科) 】给定两个长度为 1 的平 面向量 OA 和 OB ,它们的夹角为 90 ,点 C 在以 O 为圆心的劣弧 AB 上运动,若
?

?

OC = x OA + y OB ,其中 x, y ? R ,则 xy 的取值范围是

.

3

三.拔高题组
1.【北京市顺义区 2013 年高考数学二模试卷(理科)】已知正三角形 ABC 的边长为 1,点 P 是 AB 边 上的动点,点 Q 是 AC 边上的动点,且 AP ? ? AB, AQ ? ?1 ? ? ?AC, ? ? R ,则 BQ ? CP 的最大值为 A.

3 2

B. ?

3 2

C.

3 8

D. ?

3 8

2.【北京市海淀区 2014 届海淀高三上学期期中考试数学试题(理科) 】已知 ?ABC 是正三角形,若

??? ? ??? ? ??? ? a ? AC ? ? AB 与向量 AC 的夹角大于 90? ,则实数 ? 的取值范围是__________.

4

考点:平面向量的坐标运算,平面向量的数量积、夹角、模. 3.【北京市顺义区 2013 届高三第二次模拟考试数学试题(理科) 】已知正三角形 ABC 的边长为 1, 点 P 是 AB 边上的动点,点 Q 是 AC 边上的动点,且 AP ? ? AB, AQ ? ?1 ? ? ?AC, ? ? R ,则

BQ ? CP 的最大值为(
A.

) B. ?

3 2

3 2

C.

3 8

D. ?

3 8

5

6


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