tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关文档
当前位置:首页 >> 数学 >>

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(A卷)


第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高二年级文科数学 A 卷
温馨提示: 1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 2、本试卷命题范围:高一数学必修 2 全部 3、请考生将选择题答案填涂在答题卷卡规定位置,否则视为无效答案。 4、正式开考前,请在规定位置填写姓名、班号,正式开考后才允许答题。

第Ⅰ卷

(选择题
一、选择题:

共 60 分)

1.过点(-1,3)且垂直于直线 x-2y+3=0 的直线方程是( A.x-2y+7=0 +y-5=0 B.2x+y-1=0 C.x-2y-5=0

) D.2x

2. 已 知 两 条 直 线 l1 : x ? ay ? 6 ? 0, l2 : (a ? 2) x ? 3 y ? 2a ? 0 , 若 l1 // l2 , 则 a ? ( ) B.1 或 3 C. ? 3 D. ?1 条。 (D)4

A. ?1或 3

3.圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 0 和圆 x 2 ? y 2 ? 4 y ? 0 的公切线共有 (A)1 (B) 2 (C)3

4、设 b 、 c 表示两条直线,? 、 ? 表示两个平面,下列命题中真命题是 ( )

A.若 b ? ? , c // ? ,则 b / / c B.若 b ? ? , b / / c ,则 c / /? C.若 c / /? ,? ? ? ,则 c ? ? D.若 c / /? , c ? ? ,则 ? ? ? 5.对于直线 m,n 和平面 α ,β ,γ ,有如下四个命题: (1)若 m∥α ,m⊥n,则 n⊥α ∥α (2)若 m⊥α ,m⊥n,则 n

(3)若 α ⊥β ,γ ⊥β ,则 α ∥γ , (4)若 m⊥α ,m∥n,n? β , 则 α ⊥β 其中真命题的个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.4

6、已知点 A(-7,1),B(-5,5),直线:y=2x-5,P 为上的一点, 使? PA ?+? PB ?最小时 P 的坐标为 ( (A) (2, -1) (4,-3) 7.直线 xsinα +y+2=0 的倾斜角的取值范围是( A . ?0, ? ?
? ? ?? ? D. ? 0, ? ? ? , ? ? ? ? 4? ? 2 ?
? ? ? B . ? 0, ? ? ? , ? ? ? ? 4? ? 4 ?

) (C) (1, -3) (D)

(B) (3, -2)


? C . ? 0, ? ? ? 4?

?

3?

?

8. 直线 x sin ? ? y cos ? ? 1 与圆 ( x ? 1)2 ? y 2 ? 9 的公共点的个数为( ) A.0,1 或 2 B.2 C.1 D.0 9.ABCD-A1B1C1D1 是棱长为 a 的正方体,M、N 分别是下底面的棱 A1B1,B1C1 的中点,P 是上底面的棱 AD 上的一点,AP= ,过 PMN 的平面交上底面 于 PQ,Q 在 CD 上,则 PQ 等于( A.
2 a 2
a 3

) C.
2 a 3

B.

2 a 4

D.

2 2 a 3

10.在圆 x2+y2-2x-6y=0 内,过点 E(0,1)的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD,则四边形 ABCD 的面积为( ) A.5 2 B.10 2 C.15 2 D.20 2 11.若直线 ax ? 2by ? 2 ? 0(a ? b ? 0) ,始终平分圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 8 ? 0 的 周长,则 ? 的最小值为
1 a 2 b





A、1

B. 3 ? 2 2

C.4

D.6

12.如图,正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的棱长为 1,线段 B1D1 上有 两个动点 E,F, 且 EF ? A. AC ? BE B. EF / /平面ABCD C.直线 AB 与平面 BEF 所成的角为定值 D.异面直线 AE, BF 所成的角为定值 第 II 卷(共 90 分) 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13.某几何体的三视图如右图所示,该几何体的体积是 ________ 14.过点(-1,-2)的直线 l 被圆 x2+y2-2x-2y+1= 0 截得的弦长为 2 ,则直线 l 的斜率为________. 15. 圆 x 2 ? y 2 ? 1 上的点到直线 3x ? 4 y ? 25 ? 0的距离的最 小值是 .
2 , 则下列结论中错误的是 ( 2



16.若直线 y ? x ? m 与曲线 y ? 4 ? x 2 有且只有一个公共点,求实数 m 的 取值范围是______________ 三、解答题:(请写出必要的的文字说明和解题步骤,共 70 分) 17. (本题满分 10 分)
3? 发出的光线 l 射到 x 轴上,被 x 轴 自点 A?? 3,

反射, 反射光线所在的直线与圆 C:x 2 ? y 2 ? 4x ? 4 y ? 7 ? 0 相切, 求光线 l 和 反射光线所在的直线方程.

18 (本题满分 12 分) 如图, 三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧棱垂直底面, AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点 D 是 AB 的中点。 (I)求证:AC1∥平面 CDB1 (Ⅱ)求异面直线 AC1 与 B1C 所成角的余弦值.
C A D A1 C1

B
1

B

19.

(本题满分 12 分)

(1)已知圆 O1: ( x ? 3)2 ? ( y ? 4)2 ? 1 , P( x , y) 为圆 O 上的动点,求 d ? x 2 ? y 2 的 最大、最小值. (2)已知圆 O2: ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1 , P( x , y) 为圆上任一点.求 小值,求 x ? 2 y 的最大、最小值.
y?2 的最大、最 x ?1

20. (本题满分 12 分) 如图所示, ABCD 是正方形, PA ? 平面ABCD ,
E、F 是 AC、PC 的中点

(1)求证: AC ? DF ; (2)若 PA ? 2, AB ? 1 ,求三棱锥 C ? PED 的体积.

21、(本题满分 12 分)已知圆 C:x2+(y-1)2 =5,直线 l :mx-y+1-m=0. (1)求证:对 m∈R,直线 l 与圆 C 总有两个不同的交点。 (2)若定点 P(1,1)分弦 AB 为
AP 1 = ,求此直线 l 的方程。 PB 2

(3)求弦 AB 中点 M 的轨迹方程。

22. (本题满分 12 分)已知圆 O:x2+y2=1 和定点 A(2,1),由圆 O 外一点 P 向圆 O 引切线 PQ,切点为 Q,|PQ|=|PA|成立,如图. (1)求点 P 的轨迹方程; (2)求|PQ|的最小值; (3)以 P 为圆心作圆,使它与圆 O 有公共点,试在其中求出半径最小的 圆的方程.

第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高二年级文科数学(A 卷)答题纸
第Ⅰ卷(选择题
题号 答案


共 60 分)
6 7 8 9 10 11 12

一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.)

姓名 :

1

2

3

4

5



第Ⅱ卷(非选择题
止 13. 14. 15.

共 90 分)
16.

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. )

三、解答题(请在答题卡上相应位置写出必要的过程和文字说明,写错位置记为 ...... 零分 。 ) .. 17.(本题 10 分)
班号: 内 装 年级: 订 线 禁

18.(本题 12 分)
C1 A1 B
1

C D

B

A

19.(本题 12 分)

20. (本题 12 分)

P

F A B E C D

21.(本题 12 分)

22.(本题 12 分)

第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高二年级文科数学(A 卷)答案
第Ⅰ卷(选择题
题号 答案


共 60 分)
6 7 8 9 10 11 12

一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.)

姓名 :

B

1

D

2

B

3

D

4

A

5



A

B

B

D

B

D

D

第Ⅱ卷(非选择题
止 13.

共 90 分)

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. )
4 3
14. 17 1或 7 15. 4 16.

? 2 ? m ? 2 或m ? 2 2 .

三、解答题(请在答题卡上相应位置写出必要的过程和文字说明) 17. (本题满分 10 分) 自点 A?? 3, 3? 发出的光线 l 射到 x 轴上, 被 x 轴 反 射 , 反 射 光 线 所 在 的 直 线 与 圆
班号: 内 禁 y M A C N

求光线 l 和反射光线所在的直线 C:x 2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 7 ? 0 相切, 方程. 解:根据对称关系,首先求出点 A 的对称点 A? 的坐标为

?? 3, ? 3? ,其次设过 A? 的圆 C 的切线方程为
y ? k ?x ? 3? ? 3
根据 d ? r ,即求出圆 C 的切线的斜率为 4 3 k ? 或k ? 3 4 进一步求出反射光线所在的直线的方程为
4 x ? 3 y ? 3 ? 0 或 3x ? 4 y ? 3 ? 0
G O B x



线

A’

图 3



年级:

最后根据入射光与反射光关于 x 轴对称,求出入射光所在直线方程为
4 x ? 3 y ? 3 ? 0 或 3x ? 4 y ? 3 ? 0

18(本题满分 12 分)如图所示,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧棱垂
直底面,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点 D 是 AB 的中点。

(I)求证:AC1∥平面 CDB1
A (Ⅱ)求异面直线 AC1 与 B1C 所成角的余弦值 .1

C1

B
1

解:(I)略 (Ⅱ
19. 动点, (1)求 d ? x 2 ? y 2 的最大、最小值. (2)已知圆 O2: ( x ? 2)2 ? y 2 ? 1 , P( x , y) 为圆上任一点.求 值, 求 x ? 2 y 的最大、最小值. (1)圆上点到原点距离的最大值 d 1 等于圆心到原点的距离 d 1 加上半径 1,圆 上点到原点距离的最小值 d 2 等于圆心到原点的距离 d 1 减去半径 1. 所以 d1 ? 32 ? 42 ?1 ? 6 .
' '

C A D
2

B

(本题满分 12 分)(1)已知圆 O1: ( x ? 3) ? ( y ? 4) ? 1 , P( x , y) 为圆 O 上的
2

y?2 的最大、最小 x ?1

d2 ? 32 ? 42 ?1 ? 4 .
所以 dmax ? 36 . d min ? 16 .
y?2 ? k ,则 kx ? y ? k ? 2 ? 0 .由于 P( x , y) 是圆上点,当直线与圆有 x ?1 交点时,如图所示,

(2)设

两条切线的斜率分别是最大、最小值. 由d ?

? 2k ? k ? 2 1? k 2

? 1 ,得 k ?

3? 3 . 4

所以

y?2 3? 3 3? 3 的最大值为 ,最小值为 . x ?1 4 4

令 x ? 2 y ? t ,同理两条切线在 x 轴上的截距分别是最大、最小值. 由d ?

?2?m 5

? 1 ,得 m ? ?2 ? 5 .

所以 x ? 2 y 的最大值为 ?2 ? 5 ,最小值为 ?2 ? 5 . 20. (本题满分 12 分) 如图,ABCD 是正方形,PA ? 平面ABCD ,E、F 是 AC、PC
的中点
P

F A B E C D

(1)求证: AC ? DF ; (2)若 PA ? 2, AB ? 1 ,求三棱锥 C ? PED 的体积. 试题解析: (1)连接 ED、EF , ∵ ABCD 是正方形, E 是 AC 的中点, ∴ ED ? AC 又∵ E、F 分别是 AC、PC 的中点 ∴ EF ∥ PA 又∵ PA ? 平面ABCD , ∴ EF ? 平面ABCD ,……3 分 ∵ AC ? 平面ABCD , ∴ AC ? 平面DEF 又∵ DF ? 平面DEF 故 AC ? DF (2)∵ PA ? 平面ABCD ,∴是 PA 三棱锥 P ? CED 的高, PA ? 2 ∴ EF ? AC

∵ ABCD 是正方形, E 是 AC 的中点,∴ ?CED 是等腰直角三角形 故 VC ? PED ? VP?CED ? ? SVCED ? PA ? ? ? 2 ?

1 3

1 1 3 4

1 6

22、已知圆 C:x2+(y-1)2 =5,直线 l :mx-y+1-m=0. (4)求证:对 m∈R,直线 l 与圆 C 总有两个不同的交点。 (5)若定点 P(1,1)分弦 AB 为 求弦 AB 中点 M 的轨迹方程。
AP 1 = ,求此直线 l 的方程。 PB 2

(1)略 (2)x-y=0 或 x+y-2=0 (3)x2+y2-x-2y+1=0 (x≠1)
22. (本题满分 12 分)已知圆 O:x2+y2=1 和定点 A(2,1),由圆 O 外一点 P 向圆 O 引切线 PQ,切点为 Q,|PQ|=|PA|成立,如图. (1)求点 P 的轨迹方程; (2)求|PQ|的最小值; (3)以 P 为圆心作圆,使它与圆 O 有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方 程. 解:(1)设点 P 的坐标为 ( x, y ) ,连接 OQ、OP,则△OQP 为直角三角形, 又|PQ| =|PA|, 所以|OP|2=|OQ|2+|PQ|2 =1+|PA|2, 所以 x2+y2=1+(x-2)2+(y-1)2, 故 2x+y-3=0.即为点 P 的轨迹方程. (2)由(1)知,P 在直线 l:2x+y-3=0 上, 所以|PQ|min=|PA|min,为 A 到直线 l 的距离, |2×2+1-3| 2 5 所以|PQ|min= = . 5 22+12 (或由|PQ|2=|OP|2-1=x2+y2-1=x2+9-12x+4x2-1=5x2-12x+ 2 5 8=5(x-1.2)2+0.8,得|PQ|min= .) 5 (3)以 P 为圆心的圆与圆 O 有公共点,半径最小时为与圆 O 相切的情形,而这 些半径的最小值为圆 O 到直线 l 的距离减去圆 O 的半径,圆心 P 为过原点与 l 垂 3 3 5 直的直线 l′与 l 的交点 P0,所以 r= 2 -1= -1, 2 5 2 +1 又 l′:x-2y=0, 6 3 联立 l:2x+y-3=0 得 P0( , ). 5 5 6 3 所以所求圆的方程为(x- )2+(y- )2= 5 5

(

3 5 -1)2. 5


推荐相关:

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(B卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(B卷)_数学_高中教育_教育专区。农一师高级中学 2015-2016 学年第一学期高二年级...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(A卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学()试题(A卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高二...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(B卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学()试题(B卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高二...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(B卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学()试题(B卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高二...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高一年级第...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(A卷)_数学_高中教育_教育专区。第一师高级中学 2015-2016 学年第一学期 高一年级第...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考政治(文)试题(A卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考政治(文)试题(A卷)_语文_高中教育_教育专区。2015 年高二第一次月考文科政治试卷(A 卷)...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考政治(文)试题(A卷)

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考政治(文)试题(A卷)_高中教育_教育专区。2015 年高二第一次月考文科政治试卷(A 卷)温馨提示...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考语文试题

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考语文试题_高中教育_教育专区。农一师高级中学 2015—2016 学年高二语文第一次月考温馨提示: 1...


新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考英语试题

新疆生产建设兵团第一师高级中学2015-2016学年高二上学期第一次月考英语试题_高中教育_教育专区。2015-2016 学年第一学期高二年级第一次月考英语试卷考试时间:120...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com