tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

数学:2.2.1《线面平行的性质定理》课件(新人教版A必修2)


线面平行的性质定理

复习1:直线和平面的位置关系

1、直线和平面有哪几种位置关系? 平行、相交、直线在平面内 2、反映直线和平面三种位置关系 的依据是什么? 公共点的个数
没有公共点: 平行 仅有一个公共点:相交

无数个公共点:直线在平面内

复习2:线面平行的判定定理 如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线 平行,那么这条直线和这个平面平行。 a a ?? b? ? a∥? b a∥ b

注明:

?

1、定理三个条件缺一不可。 2、简记:线线平行,则线面平行。 3、定理告诉我们: 要证线面平行,需在平面内 找一条直线,使线线平行。

思考:如果一条直线与平面平行,那么
这条直线是否与这平面内的所有直线都 平行?
a c

?

b

那么直线a会与平面?内那些线平行呢?
本节课研究的内容

思考: 教室内日光灯管所在直线与地
面平行,如何在地面上作一条直线与灯 管所在的直线平行?
怎样作平行线?

?

l

?

a

试用文字语言将上述原理表述成一个命题 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直 . 线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线 平行.

已知:直线a??? , a ? ? , ? ? ? ? b

? a // ? 证明:

求证:a // b

? a与?没有公共点
又因为b在?内

?
a

? a与b没有公共点
又 ? a与b都在平面?内 且没有公共点

b

?

? a // b

如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平 面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
a 图形 b β

α
符号语言:

a // ?, a ? ?, ? ?? ?b

a // b.

作用: 判定直线与直线平行的重要依据。 关键: 寻找平面与平面的交线。
上述定理反映了直线和平面平行的一个性质,其内容 可简述为“线面平行,则线线平行”.

线∥面

线∥线

返回

例1:有一块木料如图,已知棱BC平行于面A′C′. (1)要经过木料表面A′B′C′D′ 内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线? (2)所画的线和面AC有什么关系?

例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平 行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平 面.
如图:已知直线a,b,平面?, 且a // b,a//?,a,b都在平面?外。 a 求证:b//?

b

?

如图:已知直线a,b,平面?, 且a // b,a//?,a,b都在平面?外。 求证:b//?

?

证明:过a作面?交?于c

a c

b

? ?? ? c
说明:

a // ? a??
线//线

a//c a//b
线//面

b ??

c ??

b//c

?

b // ?

转化是立体几何的一种重要的思想方法

练习 已知:如图,AB//平面 ,AC//BD,且 AC、BD与 ? 分别相 交于点C, D. 求证:AC=BD

?

证明:

AC//BD ? AC与BD 确定一个平面AD AB//平面?
AB ? 平面AD
平面? ? 平面AD ? CD

? AB // CD ? ABCD为 AC // BD 平行四边形 ? AC ? BD

?

课堂小结:
1.直线与平面平行的性质定理 a

a∥b.

b 性质定理的运用. 2.判定定理与性质定理展示的数学思想方法: ⑴判定定理. ⑵性质定理. 线线平行 线面平行 线面平行 线线平行

3.要注意判定定理与性质定理的综合运用


赞助商链接
推荐相关:

高中数学 2.1.1 平面的性质教案 新人教A版必修2

高中数学 2.1.1 平面的性质教案 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2...性质是什么呢? 一般情况下,我们用平行四边 生回答, 回答后出示 《课件 2》 ...


最新人教版高中数学必修2第二章“平面与平面平行的性质...

最新人教版高中数学必修2章“平面与平面平行的性质”教案_高一数学_数学_...2.面面平行的性质定理及其它性质( ? // ? , a ? ? ? a // ? )五...


最新人教版高中数学必修2第二章《平面与平面平行的判定...

最新人教版高中数学必修2章《平面与平面平行的判定》教材梳理_高一数学_数学...图 2-2-1 方法点拨 用此判定定理判定直线 a 和平面 α 平行时,必须具备三...


2016新课标三维人教A版数学必修2 2.2 直线、平面平行的...

2016新课标三维人教A版数学必修2 2.2 直线、平面平行的判定及其性质_数学_高中...平面平行的判定 预习课本 P54~57,思考并完成以下问题 1.线面平行的判定定理是...


人教版高中数学必修二教案:2.2.1直线与平面平行的判定(2)

人教版高中数学必修二教案:2.2.1直线与平面平行的...教学难点:判定定理的理解。 教具 准备 多媒体课件、...线面平行的判定定理 二、例题 板 符号语言: a ?...


人教版数学必修二:平面与平面平行

本资料来源于《七彩教育网http://www.7caiedu.cn 平面与平面平行【知识网络】 1、平行平面的定义及判定; 2、两平面平行的性质定理及应用; 3、平行平面之间的...


人教A版数学必修二教案——直线与平面平行的性质

人教A版数学必修二教案——直线与平面平行的性质_...线面平行的性质定理是高考考查的重点,也是最 难...(2)符号语言为: (3)图形语言为:如图 1. 图1 ...


人教版高中数学必修二教案:2.2.1直线与平面平行的判定(1)

人教版高中数学必修二教案:2.2.1直线与平面平行的...教学难点:判定定理的理解。 教具 准备 多媒体课件 ...(1)这两条直线共面吗? (2)直线 a 与平面 ? ...


...及其性质2.2.3直线与平面平行的性质学案新人教A版必...

浙江省台州市高中数学2.2直线、平面平行的判定及其性质2.2.3直线与平面平行的性质学案新人教A版必修2课件_高考_高中教育_教育专区。2.2.3 直线与平面平行的...


...2.2.4 平面与平面平行的性质教案 新人教A版必修2

最新高中数学 2.2.4 平面与平面平行的性质教案 新人教A版必修2_数学_高中...平行的判定定理给出了由线面平行转化为面面平行的方法;面面 平行的性质定理又...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com