tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

正弦定理和余弦定理学案


班级:

姓名:

组别:

组长签字:

正弦定理和余弦定理
学习目标: 1、能掌握正弦定理和余弦定理,并能解决一些简单的三角形证明和计算问题;2、培养 学生自主探究、灵活综合运用知识的能力. 预习案 一、知识点回忆、梳理(自主探究)

定 理

弦定理

余弦定理
a 2 ? _____________

内 容 (1)
a ? _____________ b ? ______________ c ? ______________
(2)

b 2 ? ______________ c 2 ? ______________

cos A ? _____________ cos B ? ______________

变 形 形 式

sin A ?

a ,sin B ? ______ sin C ? ______ cos C ? ______________ 2R

(其中R是?ABC外接圆的半径) (3)a : b : c ? __________________ (4)a sin B ? b sin A, b sin C ? c sin B, _______________

【自测练习】

1、已知?ABC中,a= 2 , b ? 3, B ? 60? , 那么角A等于 A.135?
形状为(





B.90?
)

C.45?

D.30?

2、在?ABC中, sin A : in B : sin C ? 2 : 3 : 4, 则该三角形的 A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

班级:

姓名:

组别:

组长签字:

3、已知b=4,c=8,B=30? , 求C, A, a

典例精析(合作探究) (一)正弦定理的应用 【例 1】已知B=30? , b ? 4,c=8,求C, A, a

【变式 1】已知B=30? , b ? 2,c=2,求C, A, a

【变式 2】 : 先判断是否有解,再作解答

b=10,C=30? , c ? 6

(二) 余弦定理的应用
【例 2】 在?ABC中,已知 sin A ?

3 ,sin A ? cos A ? 0, a ? 3 5, b ? 5, 求c 5

【变式练习】

在?ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,cosB= (1)求b的值(2)求 sin C的值

1 4

班级:

姓名:

组别:

组长签字:

(三)正余弦定理的综合运用 【例 3】

设锐角?ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 且a ? 2b sin A (1)求B的大小(2)若a ? 3 3, c ? 5, 求b

当堂检测: 1、在?ABC中,角A、B、C的对边分别为a, b, c若(a 2 ? c 2 ? b 2 ) tan B ? 3ac

,则角B的值为( A.



?
6

B.

?
3

? 5? C. 或 6 6

? 2? D. 或 3 3

2、在?ABC中,角A、B、C的对边分别为a, b, c若c= 2 , b ? 6, B ? 120? ,则a的值为( A. 6 ) C. 3 D. 2 B.2

3、设锐角?ABC的内角A、B、C的对边分别为a, b, c且a cos B ? 3.b sin A ? 4 (1)求边长a (2)若?ABC的面积S=10,求?ABC的周长l


推荐相关:

正弦定理和余弦定理导学案及习题_图文

能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离的实际问题,了解常用的测量相关术语. 二、教学重点与难点 重点:实际问题中抽象出一个或几个三角形,...


正弦定理和余弦定理导学案

正弦定理和余弦定理导学案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。正弦定理和余弦定理适用学科 适用区域 数学 新课标 使用正弦定理要注意的问题 解的个数问题 已知两边...


1.1正弦定理和余弦定理综合学案

1.1正弦定理和余弦定理综合学案1.1正弦定理和余弦定理综合学案隐藏>> 正弦定理和余弦定理综合问题 一、①基本知识 1、利用正、余弦定理可判断三角形的形状,其途径...


《正弦定理和余弦定理的应用举例》教学设计

正弦定理和余弦定理的应用举例》教学设计_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 《正弦定理和余弦定理的应用举例》教学设计_数学_高中教育_教育专区...


正弦定理和余弦定理学案

班级: 姓名: 组别: 组长签字: 正弦定理和余弦定理学习目标: 1、能掌握正弦定理和余弦定理,并能解决一些简单的三角形证明和计算问题;2、培养 学生自主探究、灵活...


正弦定理余弦定理的应用导学案

正弦定理余弦定理的应用导学案_数学_高中教育_教育专区。即墨实验高中高三数学(文)复习学案正弦定理和余弦定理编写人: 隋海波 审核人: 高三文科数学 ∠BDA=δ.在...


《正弦定理和余弦定理》练习课参考学案

正弦定理和余弦定理》练习课参考学案_数学_高中教育_教育专区。§ 1.1 正弦定理和余弦定理(练习)学习目标 1. 进一步熟悉正、余弦定理内容; 2. 掌握在已知三角...


课题--正弦定理和余弦定理复习学案_图文

课题--正弦定理和余弦定理复习学案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。莒县实验高中高三数学组 课题 正弦定理和余弦定理复习学案 教师: 吴秀民 三角形的面积公式: ...


7正弦定理和余弦定理学案

A sin(?x ? ? ) 图像的变化,会用三角函数解决一些简单的实际应用 题;4、能够应用正弦余弦定理等知识解决一些测量和几何有关的时间问 题。 (1) a ? __...


正弦定理与余弦定理教案

正弦定理与余弦定理教案 ---鄂伦春中学 祁永臣 教学要求: 第一课时 1.1.1 正弦定理 教学要求:通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com