tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

二项式定理和杨辉三角练习题


二项式定理练习题 一.选择题:

班级:__________姓名:___________

1. 化简(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1 得 A.x4 B.(x-1)4 C.(x+1)4

( D.x5 ( D.11

).

? 1?n 2. 若?x-

x? 展开式的第 4 项为含 x3 的项, 则 n 等于 ? ? A.8 B.9 C.10

).

?1 ?n 3.对于二项式? x+x3? (n∈N*),有以下四种判断: ? ? ①存在 n∈N*,展开式中有常数项;②对任意 n∈N*,展开式中没有常数项; ③对任意 n∈N*,展开式中没有 x 的一次项;④存在 n∈N*,展开式中有 x 的一次项.其中正确的是 A.①与③ B.②与③ C.②与④ ( ).

D.①与④ ( ).

4. 在(1-x3)(1+x)10 的展开式中, x5 的系数是 A.-297 B.-252 C.297

D.207 ( ).

5. (1.05)6 的计算结果精确到 0.01 的近似值是 A.1.23 二.填空题: 1? ? 6.?2x+x2?7 的展开式中倒数第三项为________. ? ? 1 ?n ? 3 ? 的展开式中的常数项为 84,则 n=________. 7.若?x + x x? ? 1? 5 ? 8.若?x2+ax?6 的二项展开式中 x3 的系数为2,则 a=________. ? ? 9.已知(1+ax)5=1+10x+bx2+…+a5x5,则 b=________. 1?9 ? 10.二项式?x2+x? 的展开式中整式项共有________项(用数字作答). ? ? ? 1? 11.(1+2x2)?x-x?8 的展开式中的常数项为________. ? ? 12.233 除以 9 的余数是________. B.1.24 C.1.33

D.1.34

? 5?4 13. 已知(xcos θ +1)5 的展开式中 x2 的系数与?x+4? 的展开式中 x3 的系数相等, ? ? 则 cos θ =________ 3 14.( 3x+ 2)100 展开式所得关于 x 的多项式中系数为有理数的共有_________项
三.解答题:

2 ?n ? 15.已知在? x+x2? 的展开式中,第 5 项的系数与第 3 项的系数之比为 56∶3, ? ? 求展开式中的常数项.

?1 2 1 ?n 16.已知在?2x - ? 的展开式中,第 9 项为常数项,求: x? ? (1)n 的值; (2)展开式中 x5 的系数; (3)含 x 的整数次幂的项(有理项)的个数.

杨辉三角和二项式系数的性质练习题

班级:__________姓名:___________

一.选择题: 1. 已知(a+b)n 展开式中只有第 5 项的二项式系数最大, 则 n 等于 A.11 B.10 C.9 D.8 ( ). ( ).

1?n ? 2. ? x+x? 的展开式中第 8 项是常数, 则展开式中系数最大的项是 ? ? A.第 8 项 B.第 9 项 C.第 8 项或第 9 项

D.第 11 项或第 12 项

3.设(3-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若 n=4,则 a0-a1+a2+…+(-1)nan = A.256 B.136 C.120 D.16 ( )

4.若(x+3y)n 展开式的系数和等于(7a+b)10 展开式中的二项式系数之和,则 n 的值为 A.5 B.8 C.10 D.15 ( )

1 ?n ? 3x- ? ? 5. (2012· 济宁高二检测)如果? 则展开 3 2? 的展开式中各项系数之和为 128, x? ? 1 式中x3的系数是 ( ) A.7 二.填空题: 6.在二项式(1-2x)6 的展开式中,所有项的系数之和为________. B.-7 C.21 D.-21

7. 如图是一个类似杨辉三角的递推式, 则第 n 行的首尾两 个数均为________.

8.在(a-b)10 的二项展开式中,系数最小项是__________. 9.设(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,当 a0+ a1+a2+…+an=254 时, n=__________

三.解答题: 10.已知(1-2x+3x2)7=a0+a1x+a2x2+…+a13x13+a14x14, 求(1)a1+a2+…+a14; (2)a1+a3+a5+…+a13.

11. (2012· 长沙高二检测)对于二项式(1-x)10. (1)求展开式的中间项是第几项?写出这一项; (2)求展开式中除常数项外,其余各项的系数和;(3)写出展开式中系数最大的项.

1 ? ? 12.(选做题)求?a+a2+1?10 展开式中的常数项. ? ?


推荐相关:

二项式定理和杨辉三角

二项式定理和杨辉三角 隐藏>> 二项式定理二项式定理内容: 0 1 2 r n (a ?...例 3 求(1-x)8 展开式中二项式系数最大的项。 练习: 1、已知 5 9 10 ...


杨辉三角与二项式定理导学案

【问题探究 2】二项式定理与杨辉三角的联系。 问题 1:二项式展开式是: 试把( a+b) n (n=0,1,2,3,4,5,6)展开式的二项式系数填入课本 P32 的表格。 ...


二项式和杨辉三角

1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质一、复习引入: 1.二项式定理及其特例: ...4n ? 1能被 64 整除 三、课堂练习:王新敞奎屯 新疆 1. ? x ?1 ? ? ...


二项式定理之杨辉三角

1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质 第一课时 一、复习引入: 1.二项式定理...4n ? 1 能被 64 整除 三、课堂练习: 1. 王新敞奎屯 新疆 ? x ?1 ? ...


概率、组合、二项式定理和杨辉三角

概率、组合、二项式定理和杨辉三角 本人自己将书中的知识点,总结成word文档,希望对大家有帮助。人教B版数学教材 基础习题总结本人自己将书中的知识点,总结成word文档...


4、1二项式定理与杨辉三角完整讲义(最终修订版)

4、1二项式定理与杨辉三角完整讲义(最终修订版)_数学_高中教育_教育专区。二项式...系数最小的项为( A.第六项 B.第七项 C.第八项 D.第九项 随堂练习 1、...


杨辉三角习题

二项式定理杨辉三角习题 25页 免费 三角习题 2页 免费 三角习题 22页 免费 细...杨辉三角习题 1..(x-y)7 的展开式中,系数绝对值最大的是( A.第 4 项 ...


二项式定理知识点及跟踪典型例题

二项式定理知识点及典例跟踪练习(含答案) [重点,难点解析] 1.熟练掌握二项式定理和通项公式,掌握杨辉三角的结构规律 二项式定理: 式系数(0≤r≤n).通项用 Tr...


二项式定理的概念复习及专题训练(含答案)

可以直接写出各项系数而不去套用二项式定理,二 项式系数也可以直接用杨辉三角计算...4 2 三、专题训练:一、选择题 4 1.(2009 浙江卷理)在二项式 ( x ? ) ...


二项式定理 练习题

二项式定理 练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学(理)第 周末作业...? 高二数学(理)第 周末作业 §1.3.2 “杨辉三角”与二项式系数的性质 杨辉...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com