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新课标人教A版数学必修1 2.2.1对数与对数运算第1,2课时


课题导入 已知2 ? 8,则x ? ?如果2 ? 9, 则x ? ? x x 2.2.1对数与对数运算 第一课时 目标引领 谁能说说本节课我们需要学习哪些内容? 一.了解对数、常用对数、自然对数的概念; 二.掌握指数式与对数式的互化; 三.会求简单的对数值。 独立自学 1、 回顾a ? N中a, x, N分别指的是什么? x 那么x ? loga N中x, a

, N分别指的是什么? (2分) 2、想一想指数与对数的关系,猜猜对数中 x,a,N的范围? (2分) 引导探究一 例1.将下列指数式与对数式互化(谁来试一试) (1). 2 ?6 1 ? 64 (2) log1 16 ? ?4 2 (3) lg 0.01 ? ?2 (4) ln 10 ? 2.303 每题一分,讲解适当加分~ 例2.计算下列x的值(随机抽选) (1) logx 4 ? 2 (3) ? ln e ? x 2 (2) lg100 ? x 1 (4) log2 16 ?x 累计加分哦~ 挑战一下! 计算下列各式的值或x的值 1. loga 1 ? ______ ( 1分) 2. loga a ? _______ ( 1分) 3. logx (3 ? 2 2 ) ? ?( 2 2分) 4. log5 (log2 x) ? 2(价值不菲) 也许会刷到卡片哦~ 引导探究二 幂的运算的三条法则: (1) a r a s ? a r ? s (a ? 0, r , s ? R) (2) (a ) ? a (a ? 0, r , s ? R) r s rs (3) (ab) r ? a r b r (a ? 0, b ? 0, r ? R) 如果 a ? 0 , 且 a ? 1, M ? 0 , N ? 0 , 那 么 (1) loga ( M ? N ) ? loga M ? loga N M (2) loga ? loga M ? loga N N (3) loga M n ? n loga M 请问: log2 [(?3) ? (?5)] ? log2 (?3) ? log2 (?5)对吗? 例1.计算下列各式:(连续答对可能会有宝哦~) 1.(1) log3 (3 ? 9) (2) log3 3 ? log3 9 4 2.(1) log2 2 2 3.(1) log2 4 (2) log2 4 ? log2 2 (2)2 log2 4 目标升华 1.掌握指数式与对数式的互化 ab=N?logaN=b. 2.对数的常用性质有:负数和 0 没有对数,loga1=0,logaa=1. 对数运算的三条运算法则: (1) loga ( M ? N ) ? loga M ? loga N M (2) loga ? loga M ? loga N N (3) loga M n ? n loga M 想一想第三个如何证明呢? 当堂诊学(刷题有宝~) 1.计算下列各式的值 (1) log15 15; (2) log9 81 ; (3) log7 343 (4) lg 0.001 ; (5) ln 1 e ; (6) log2 (log2 16); 2.求下列各式的值 6 9 5 ( 2 ) lg 100; (1) log2 (4 ?2 ); 1 ( 4 ) log 3 ? log ; (3) log3 5 ? log3 15; 5 53 3.用lgx, lg y, lg z表示下列各式 x (2) lg 2 ( 1

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