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极坐标与参数方程单元练习一


极坐标与参数方程单元练习一
一、选择题(每小题 5 分,共 25 分) 1、已知点 M 的极坐标为 ? 5, ? ,下列所给出的四个坐标中能表示点 M 的坐标是(

? ?? ? 3?

)。

?? ? A. ? 5, ? ? ? 3?

4? ? ? B. ? 5, ? ? 3?

/>
2? ? ? C. ? 5, ? ? ? 3?

D. ? 5, ?

? ?

5? ? ? 3 ?

2、直线:3x-4y-9=0 与圆: ?

? x ? 2 cos? ,(θ 为参数)的位置关系是( ? y ? 2 sin ?
C.直线过圆心

)

A.相切

B.相离

D.相交但直线不过圆心

3、在参数方程 ?

? x ? a ? t cos? (t 为参数)所表示的曲线上有 B、C 两点,它们对应的参数 ? y ? b ? t sin ?


值分别为 t1、t2,则线段 BC 的中点 M 对应的参数值是(

4、曲线的参数方程为 ?

? x ? 3t 2 ? 2 (t 是参数),则曲线是( 2 ? y ? t ?1
C、圆
2 2



A、线段

B、双曲线的一支
2 2

D、射线 )

5、实数 x、y 满足 3x +2y =6x,则 x +y 的最大值为(

A、

7 2

B、4

C、

9 2

D、5

二、填空题(每小题 5 分,共 30 分)

? 2? 的极坐标为 1、点 ?2,



?? ?? ? ? 2、若 A ? 3, ? ,B ? 4, ? ? ,则|AB|=_________, S ?AOB ? _________。(其中 O 是极点) ? 3? 6? ?
3、极点到直线 ? ? cos ? ? sin ? ? ? 3 的距离是________ _____。

1

4、极坐标方程 ? sin 2 ? ? 2 ? cos? ? 0 表示的曲线是_______ 5、圆锥曲线 ?

_____。

? x ? 2 tan? ??为参数? 的准线方程是 ? y ? 3 sec?



6、直线 l 过点 M 0 ?1,5? ,倾斜角是

? ,且与直线 x ? y ? 2 3 ? 0 交于 M ,则 MM 0 的长 3

为 。 三、解答题(第 1 题 14 分,第 2 题 16 分,第 3 题 15 分;共 45 分) ?? ? 1、求圆心为 C ? 3, ? ,半径为 3 的圆的极坐标方程。 ? 6? 2、已知直线 l 经过点 P(1,1),倾斜角 ? ? (1)写出直线 l 的参数方程。 (2)设 l 与圆 x 2 ? y 2 ? 4 相交与两点 A、B,求点 P 到 A、B 两点的距离之积。

?
6



3、求椭圆

x2 y2 1, 0)之间距离的最小值。 ? ? 1 上一点P与定点( 9 4

2


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