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11.1随机事件的概率(教师版)


11.1 随机事件的概率 一、单选题(共 7 小题) 1.袋中共有 个除了颜色外完全相同的球,其中有 个白球, 个红球.从袋中任取 个球,所取 的 个球中恰有 个白球, 个红球的概率为( ) A. B. C. D. 试题解析:从袋中任取 2 个球共有 其中恰好 1 个白球 1 个红球共有 所以恰好 1 个白球 1 个红球的概率为 种, 种, ,选 B. .现作一矩形,边长分别等于线段 的长,则该矩形 2.在长为 12cm 的线段 面积小于 32 A. 试题解析:设 则 则矩形面积 即 ,解得 , 上任取一点 的概率为( ) B. C. D. , , 由几何概型概率公式得, 概率为 ,故选 C 3.节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电 后的 4 秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以 4 秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时同时通电 后,它们第一次闪亮的时候相差不超过 2 秒的概率是( ) A. 答案:C 试题解析:设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为 由题意可得 , , , B. C. D. 它们第一次闪亮的时候相差不超过 2 秒,则 由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比, 由图可知所求的概率为: 4.某公司的班车在 7:00,8:00,8:30 发车,小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车,且到达发 车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率是( ) A. B. 至 或 C. 至 D. 之间到达车站乘坐班车等车时间不超过 试题解析:由题可知:小明在 分钟, 则他等车时间不超过 分钟的概率是: 故答案为:B 5.由不等式 确定的平面区域记为 ,不等式 ,确定的平面区域记为 ,在 A. 中随机取一点,则该点恰好在 B. 内的概率为( ) C. D. 考点:几何概型 答案:D 试题解析:根据题意做出平面区域 , ,计算区域面积。根据几何概率 6.设复数 A. ,若 ,则 B. 的概率( ) C. D. 试题解析: 如图可求得 , ,阴影面积等于 若 ,则 的概率是 ,故选 D. 7.在区间 率, A. C. 答案:B 为事件“ 上随机取两个数 ,记 为事件“ ”的概率, 为事件“ ”的概 ”的概率,则( ) B. D. 试题解析:因为 对事件“ 对事件“ ,对事件“ ”, 如图(2)阴影部分 ”,如图(1)阴影部分 , , ”,如图(3)阴影部分 , < < ,正方形的面积为 , 由图可知,阴影部分面积从下到大依次是 根据几何概型公式可得 8.从区间 ,…, 随机抽取 个数 , ,…, , , ,…, ,构成 个数对 , ,其中两数的平方和小于 的数对共有..个,则用随机模拟的方法得到的圆周 率..的近似值为( ) A. 答案:C 试题解析:由题意得: 而平方和小于 1 的点均在如图所示的阴影中 在如图所示方格中, 由几何概 B. C. D. 型概率计算公式知 ,∴ ,故选 C. 二、填空题(共 4 小题) 9. 从 个正整数 之和等于 的概率为 答案:8 试题解析:从 n 个正整数 1,2,…,n 中任意取出两个不同的数,所有的取法有 而取出的两数之和等于 5 的取法只有两种,即 所以其概率为 ,解得 、 ,解得 . , 种取法, 中任意取出两个不同的数,若取 ,则 ________. 出的两数 10.将一个质

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