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江苏省东台市创新学校2016届高三12月月考数学试题 Word版无答案


高三年级 2015/2016 学年度第一学期 第四次月考数学卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上 . ........ 1.若集合 A ? (??, m] , B ? x ?2 ? x ? 2 ,且 B ? A ,则实数 m 的取值范围 是 . 2.已知直线 l1 : x ? ay ? 6 ? 0 和 l2 : (a

? 2) x ? 3 y ? 2a ? 0 ,则 l1 / / l2 的充要条件是 a ? . ? ? ? 1 x ?1 ? ( ) , x ? 0, 3.已知函数 f ( x) ? ? 2 则 f (1 ? log 2 3) = ? ? f ( x ? 1), x ? 0, 4.复数 i 2 (1 ? 2i) 的实部是 。 5.如果执行下列伪代码,则输出的值是 . Re ad k, s s?2 k ?0 While k ?5 1? s s? 1? s k ? k ?1 While s . End Pr int 6.设函数 f ( x) ? lg( x ? 1 ? mx 2 ) 是奇函数,则实数 m 的值为 7.已知直线 x ? 为 . ? 3 过函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) (其中 ? ? 2 ?? ? ? 2 )图象上的一个最高点,则 f ( 5? ) 的值 6 8.在锐角 ?ABC 中, AB ? 2 , BC ? 3 , ?ABC 的面积为 2 2 9.已知正实数 a , b 满足 9a + b = 1 ,则 3 3 ,则 AC 的长为 2 . . [ xxk.Com] ab 的最大值为 3a + b 10.如图,在平行四边形 ABCD 中, AB ? 6 , AD ? 4 , 点 P 是 DC 边的中点,则 PA ? PB 的值为 11.若函数 f ( x) ? ln x ? ax ? (a ? 2) x 在 x ? 2 D P C ??? ? ??? ? . . A 1 B 处取得极大值,则正数 a 的取值范围是 第 10 题图 2 12.设 Sn 是等比数列 ?an ? 的前 n 项和, S3 , S9 , S6 成等差数列,且 a2 ? a5 ? 2am , 则 m? . n 13.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? (?1) ? 1 ,若存在正整数 n ,使得 (an?1 ? p) ? (an ? p) ? 0 成立,则实数 n p 的取值范围是 . 14. 设函数 f ( x) ?| e x ? e2a | ,若 f ( x ) 在区间 (?1,3 ? a ) 内的图象上存在两点,在这两点处的切线相互垂 直,则实数 a 的取值范围是 . 二、解答题(本大题 6 小题,共 90 分。解答应写出文字说 明,证明过程或演算步骤) 15. (本题满分 14 分)设向量 a ? (sin x, 3 cos x), b ? (cos x, cos x), (0 ? x ? (1) 若 a // b , 求 tan x 的值; (2) 求函数 f ( x) ? a? b 的周期和函数最大值及相应 x 的值. ? ? ? ? ? ? ? ). 2 y c y 3 2 16. (本题满分 14 分)已知函数 f ( x) ? ? x ? x ? 3x ? a . 1 3 (1)求 f ( x) 的单调减区间; (2)若 f ( x) 在区间 ? ?3

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