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教案模板3


教学目标 重点难点

掌握分数除法意义的理解;探究分数除法的算法 分数除法的算法的探究

一 分数除法 1.分数除法 (1)分数除法的意义和分数除以整数 知识点一:分数除法的意义 整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用(除法)计算。
3 1 3 ?3 ? 10 10 的意义是:已知两个因数的积是 10 ,其中一个因数是 3,求另一个因数是多少。

分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 知识点二:分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数(0 除外)的计算方法: (1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。 (2)分数除以整数,
等于分数乘这个整数的倒数。

练习:1、填空
2 3 6 ? ? (1)根据 7 5 35 和分数除法意义可得: 6 3 ? ? 35 5 ( 6 2 ? ? 35 7 ( ) ,

) 。

9 9 (2)把 2 m 长的绳子平均剪成 4 段,每段是 2 m 的(

) 。

2 (3)打字员打一份文件,打了 20 分钟后还剩 5 ,平均每分钟打这份文件的(

) 。

2.列式计算。
1 (1)一个数的 6 倍是 5 ,这个数是多少?

1 1 (2) 5 的 6 是多少?

3.看图列式计算。

?

?
8 11

?

?

(2)一个数除以分数

知识点一:一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。 知识点二:分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数(0 除外) ,等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三:商与被除数的大小关系 一个数(0 除外)除以小于 1 的数,商大于被除数,除以 1,商等于被除数,除以大于 1 的数,商 小于被除数。0 除以任何数商都为 0. 练习:1.算一算 1 25 5 13 39 7 27 ? ? ? 0? 16 48 22 44 27 14 2 2.填空。
2 3 (1) 3 的 4 是( 2 ) ,它和 3 ÷(

)得数相同。 )的倒数。

(2)分数除法可以转化为( )进行计算,计算过程中,转变成乘( 3.判断。 (1)两个真分数相除,商大于被除数。 (2)一个数除以假分数,商一定小于被除数。 (3)分数除法的混合运算 知识点一:分数除加、除减的运算顺序
2 3 例:8÷ 3 -4=8× 2 -4=8

除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。 知识点二:连除的计算方法
2 2 14 例: 9 ÷ 7 ÷ 15

分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。 知识点三:不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级 运算,先算第二级运算,再算第一级运算。 知识点四:含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里 面的。 知识点五:整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中,可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质,使计算简 便。 2.解决问题 知识点一:已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题解法 列方程解题的关键:找出题中数量间的等量关系。 用算术法解除法应用题的关键:找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。 解简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法: 方程解法: (1)找出单位“1” ,设未知量为 x; (2)找出题中的数量关系式; (3)列出方程。 算术法: (1)找出单位“1”(2)找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几; ; (3)列除法算式。 即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
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知识点二:分数连除应用题的解题方法 (1)分数连除应用题的结构特点:题中有 3 个数量,两个单位“1” ,都是未知的。 (2)分数连除应用题的解题方法:①方程解法:设所求单位“1”的量为 x,根据等量关系列方程
b d 解答。即 x× a × c =已知量。②算术解法:用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。 d b 即已知量÷ c ÷ a =另一个单位“1”的量。

(3)解题关键:找准单位“1” ,求出中间量。 练习:1.画线段图表示下面各数量关系,并写出等量关系式。
2 3 (1)鸡的只数是鸭的 3 。 (2)女生人数占全班人数的 5 。

2.妈妈给小林一些钱买衣服,小林买毛衣花了 90 元,买裤子花了 60 元,买这两样衣物花的钱是妈
3 妈给小林钱数的 4 ,妈妈给小林多少钱?

5 10 3.赵老师的讲桌上有红粉笔 16 支,白粉笔的支数是红粉笔的 4 ,又是蓝粉笔的 11 。蓝粉笔有多

少支?

1 4.一袋面粉,用去它的 5 ,还剩 20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几?这袋面粉重多少千克?

1 5.截止 2009 年 12 月 22 日,世博会门票已经售出 1200 万张,超出原定计划的 5 ,原定售出多少万

张?

知识点三:稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解法 (1)稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征:单位“1”是未 知的,已知的比较量与所给的几分之几不对应。 (2)解题方法:①用方程解:找到题中数量间的等量关系,设未知量为 x,列出方程。 ②算术法解:找到题中单位“1” ,计算出已知量占单位“1”的几分之几,利用已知量÷已知量占 单位“1”的几分之几=单位“1”的量(标准量)列式解答。 (3)解题关键:找准单位“1” ,弄清谁是谁的几分之几,谁比谁多几分之几,计算出已知量是单
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位“1”的几分之几。 练习:1.画线段图表示下面各数量关系,并写出等量关系式。
1 1 (1) 杨树比柳树少 4 。 (2)柳树比杨树多 4

加强巩固 1.填空不困难,全对不简单。 1 (1)把 7m 长的绳子剪成7m 长的小段,可以剪成( )段,每段是全长的( 1 (2)两个连续自然数,它们的倒数的积是182,这两个数中大数是小数的( 2.我是小法官,对错我来判。 1 (1)甲数相当于乙数的4,是把甲数看作单位“1”。( ) 1 3 3 1 (2)因为4+4=1,所以4和4互为倒数。( ) 2 1 (3)1kg 棉花的5和 2kg 铁的5一样重。( ) 3 7 8 3 8 9 (4)4×8÷9=4×7×8( ) 1 (5)一个数除以3,就是把这个数扩大到原来的 3 倍。( ) (6)两个分数的积一定大于它们的商。( ) 1 1 (7)数 a 除以数 b 的商是2,那么数 a 就占它们和的3。( ) 3.脑筋转转转,答案全发现。 1 (1)一根铁丝长 4m,用去4后,剩下的铁丝比用去的长( )m。 A.1 B.2 C.4 D.3 1 2 (2)一个数的9是11,求这个数是多少。列式为( )。 1 2 2 1 1 2 A.9÷11 B.11÷9 C.9×11 1 1 (3)甲数的4等于乙数的5(甲数、乙数均不为 0),甲数比乙数( )。 A.大 B.小 C.相等 D.无法确定 4.口算。(6 分) 8 3 1 1 ÷16= 123÷ = 25 5 3÷29= 3 1 3 5 3 3 1 ÷2= ×6= 4 5 4÷8÷10= 5.亲自练一练,动笔算一算。(12 分) 6? 7 5 1 7 ?7 ? × ? 8÷4÷2 12÷?12 35?
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)。 )倍。

1 11 D.9× 2

1? 3 ? ?0.75-8? 8÷? ?

3 ? ?4 8?? ? ? ÷ ?? 4÷?0.75×?9 9??

6、简便计算(6%)
17 5 32- 11 - 11 13 13 18 ×19- 18

7.我是列式计算小专家。 (1)5/6 与 5/8 的和乘一个数,所得的 积是 7/20,这个数是多少?

(2)一个数的 2/5 与 3/4 乘 2/3 的积相等,求这个数。
9 (3) 、.六(2)班的人数是六(1)班的 10 ,六(2)班比六(1)班少 5 人,六(1)班有多少人?

1 1 (4) 、刘军读一本故事书,第一天读了全书的3,第二天读了余下的4,还剩 60 页没有读,这本书 有多少页?
4 1 (5) 、水果店运来水果 180 千克,上午卖出 9 ,下午卖出 3 ,上午比下午多卖多少千克?

(6)、春运期间,深圳到武汉的飞机票涨价 1/10 后,票价为 880 元,春运前的飞机票价是多少元?

(7)、东方红小学六年级有男生 180 人,是女生人数的 9/10。东方红小学六年级女生有多少人?男 生和女生一共有多少人?

一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法) 知识点一:
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1 计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加 2 计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。 知识点二: 积中小数末尾有 0 的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后,积的小数末尾出现 0 ,要再根据小数 的性质去掉小数末尾的 0。如:3.60 “0” 应划去 知识点三: 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用 0 补足,再点上小数点。如 0.02× 2=0.04 知识点四: 计算整数因数末尾有 0 的小数乘法时,要把整数数位中不是 0 的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考: 小数乘整数与整数乘整数有什么不同? ? 1、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。 ? 2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有 0 可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的 0 而整数 乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一: ? 因数与积的小数位数的关系:因数中共有几位小数,积中就有几位小数。 ? 知识点二: ? 小数乘法的一般计算方法: ? 先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起输 出几位,点上小数点。 )乘得的积的小数位数不够要在积的前面用 0 补足,在点小数点。 知识点三: ? 小数乘法的验算方法 ? 1、把因数的位置交换相乘 ? 2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一: ? 先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按四舍五入法求出结果,用约等号表示。 知识点二: ? 如果求得的近似数所求数位的数字是 9 而后一位数字又大于 5 需要进 1,这是就要依次进 一用 0 占位。如 6.597 保留两位为 6.60 四、 连乘、乘加、乘减 知识点一: ? 小数乘法要按照从左到右的顺序计算 知识点二: ? 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法,后加法 ? 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 五、简便运算 ? 整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用 ? 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘,再乘另一个数,计算 一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配 律简算。 ? 对于不符合运算定律的算式,有些通过变形也可以应用。 ? 乘法分配律也可以推广到相应的减法。 一、填空。 (22 分) 1、表示 4 个 1.2 是多少的乘法算式是( ) 。
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表示 4 的 1.2 倍是多少的算式是( ) 。 2、.因为 8× 是求 8 的( 0.5 )是多少,所以它的积比 8( 3、 在乘法中, 如果两个因数都不为 0, 一个因数不变, 另一个因数扩大 10 倍, ( 积就 一个因数扩大 100 倍,另一个因数扩大 10 倍,积就( ) 。 4、不用计算,写出: (1) ,1.8× 0.27 的积有( )位小数。 5、在○里填上“>”、“<”或“=”。 1.46× 0.99

) 。 )

○1.46

0.57× 1

○0.57

7.6× 1.01

○7.6


6、由 48× 32=1536,可知 480× 0.32=( ) ,0.48× 3.2=( 二.判断题。 (正确的在题后的括号内打“√”,错误的打“×”。(共 8 分) ) 1. 整数乘以小数,积一定小于被乘数。( ) 2. 2.7× 0.4× 2.5=2.7× (0.4× 2.5)这种运算过程没有依次运算是错误的。( ) 3. 3.0 与 3 不一定相等。( ) 4. 0.666……保留两位小数写作 0.666……=0.67。 ( ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) (共 8 分) (1)下面各题,积比△大的是( )(△是一个大于 0 的数) 。 ① × △ 0.98 ② × △1 ③ × △ 1.01 (2)24× 0.25 用( )计算最简便。 ① 0.5× 24× 0.5 ② (4× 6× 0.25) ③ 0.047× 280 (3)下面各题,积最小的是第( )题。 ① 0.90 28× ② 2.8× 0.47 ③ 0.047× 280 四、计算题。 (33 分) 1、用竖式计算。 (12 分) 8× 0.12= 1.9× 3.5= 2.3× 1.29= (验算)

六、应用题。 (34 分) ㈠只列式不计算。 分) (6 1、先把题目补充完整,使它成为乘加应用题,再列式,不计算。 五年级有学生 120 人,六年级人数是五年级的 1.5 倍, 列式: 2、先把题目补充完整,使它成为乘减应用题,再列式,不计算。 五年级有学生 120 人,六年级人数是五年级的 1.5 倍, 列式:





作业

1、(

3 9 )÷ =4÷( 7
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)=1

2 1 1 2、一个数的5是2,这个数的 13倍是(

)。

1 3、有一根木料,把它截成 3 段,需要20小时,如果每截一次所用的时间相同,那 么要截成 5 段,一共需要( )小时。 4、我是列式计算小专家。 2 12 加上一个数的5,和是 30,求这个数。(用方程解) 3 5、公园水面上飞来一群天鹅和野鸭,天鹅有 18 只,天鹅的数量是野鸭数量的8, 野鸭有多少只?(用方程解)(5 分) 3 1 1 6、食堂买回4吨大米,第一周用去它的3,第二周又用去8吨,还剩多少吨?(5 分) 1 7、六(1)班原有学生 65 人,调到六(2)班13后,两班人数正好相等,六(2)班原来有 多少人? 8.下面各题能简算的要简算。 (18 分)
26 34-34× 27
9 15 5 ÷ × 13 26 6 3 1 4 ÷3 + × 5 3 5

6 9 2 2- 13 ÷ 26 - 3

4 11 3 ( 5 + 10 - 25 )×25

3 109× 25

教学效果/ 课后反思 学生自评
针对本堂收获和自我表现(对应指数上打√)



② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

学生/家长签名

附页

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