tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

2016湖北水利水电职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)


考单招——上高职单招网

2016 湖北水利水电职业技术学院单招数学模拟试题(附答 案)
一、填空题(本大题满分 48 分)本大题共有 12 题,只要求直接填写结果,每个空格 填对得 4 分,否则一律得零分. 1.设集合 2.等差数列 中, 4, ,则 A∩B =___________________. ,则公差 .

3. 4.

向量 5.若圆 _______. 6. . 中,

=___________. ,若 关于直线 ,则实数 =_______.

对称,则实数 的值为

分别为角 A,B,C 的对边,若





,则边

7.某工程的工序流程如下表所示(工时数单位:天),则工程总时数为 天. 工序 紧前工序 工时数 (天) a —— 2 b a c a,b d c e c f d,e

3

2

5

4

1

考单招——上高职单招网

8.任取 的曲



,则点

落在方程

表示

线所围成的区域内的概率是____________.

9.设变量 .

满足约束条件

,则目标函数

的最小值

10.据有关资料统计,通过环境整治,某湖泊污染区域 看作指 数函数关系,已知近 2 年污染区域由 还 需要 年. 降至

与时间 (年)可近似

,则污染区域降至

11.如图,小正三角形沿着大正三角形的边,按逆时针方向无滑动 地滚 动.小正三角形的边长是大正三角形边长的一半,如果小正三角形 沿着大正三角形的边滚动一周后返回出发时的位置,在这个过程中 向量 围绕着点 旋转了 角,其中 为小正三角形的中心,则



12.对于函数 余下 的两个为结论,写出你认为正确的一个命题

,以下列四个命题中的两个为条件,



①函数 f (x)图像关于直线 函数;

对称; ②函数 f (x)在区间

上是增

考单招——上高职单招网
③函数 f (x)图像关于点 对称; ④函数 f (x)周期为 .

二、选择题(本大题满分 16 分)本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C、D 的 四个结 论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把正确结论的代号写在题后的括号 内,选对 得 4 分,不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在括号内),一律 得零分. 13. ( ) A.充分不必要条件 件 C.既充分也必要条件 充分条件 D.既不必要也不 B.必要不充分条 ,“ ”是“ ”的…………………………………………………

14.函数

的大致图象是………………………………………………(



A. D.

B.

C.

考单招——上高职单招网

15.函数

的值域为………………………………………………(



A.

B.

C.

D. 的椭圆上运动,则

16.如图,已知点 P 在焦点为

的边

相切,且与边

的延长线相切的圆的圆心 M )

一定在…………………………………………………( A.一条直线上 C.一个椭圆上

B.一个圆上 D.一条抛物线上

三、解答题(本大题满分 86 分)本大题共有 6 题,解答下列各题必须写出必要的步骤.

17.(本题满分 12 分) 已知复数 且 [解] ,求角 的值. ,若 ,

考单招——上高职单招网

18.(本题满分 12 分,第(1)题 4 分,第(2)题 8 分) 等差数列 (1)若 (2)设 [解] 中,前 项和为 ,求 ; ,求使不等式 b1 + b2 + … + bn > 30 的最小正整数 的值. ,首项 , .

考单招——上高职单招网
19.(本题满分 14 分,第(1)题 6 分,第(2)题 8 分) 据预测,某旅游景区游客人数在 消费总额 至 人之间,游客人数 (人)与游客的 . 元时,求景区游客人数的范围.

(元)之间近似地满足关系:

(1)若该景区游客消费总额不低于

(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费 额. [解]

20.(本题满分 14 分,第(1)题 7 分,第(2)题 7 分) 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体,可放于棱长为 的正方体中,重 合的底面与正方体的某一个面平行,各顶点均在正方体的表面上,把满足上述条件的 八面体称为正方体的“正子体”. (1)若正子体的六个顶点分别是正方体各面的中心,求此正子体的体积; (2)在(1)的条件下,求异面直线 与 所成的角.

考单招——上高职单招网

[解]

21.(本题满分 16 分,第(1)题 4 分,第(2)题 7 分,第(3)题 5 分) 记函数 , ,则称 (1)判断函数 (2)设函数 的元素; ,求 是集合 的元素. 是否是 的反函数 的元素; ,并判断 是否是 , ,它们定义域的交集为 ,若对任意的

(3) [解]



),求使

成立的

的范围.

考单招——上高职单招网
22.(本题满分 18 分.第(1)题 4 分,第(2)题 6 分,第(3)题 8 分) 已知直线 l:y = (1)求直线 l 的方程; (2)求抛物线上横坐标为 1 的点 D 与点 A、B 构成的?DAB 的面积; (3)设 P(x, y)是抛物线上的动点,试用 x 或 y 来讨论?PAB 面积 [解] 的取值范围.

+b 与抛物线 y2 = 4x 相交于 A、B 两点,︱AB︱= 8.

参考答案
、填空题

1.

2.1

3.

4.

5.2

6.5

7.13

8.

9.3

10.2

11.

12.③④

①②或①④

②③

二、选择题 13.B 14.A 15.D 16.A

三、解答题

考单招——上高职单招网
17.解:由 -4 分 , ----------5 分 --------------------------------------------7 分 , -8 分 ---------------------------------------------得: ,所以 , -------------

------------------10 分 ----------12 分



--------------

18.解:(1) -----3 分

,得:



--------------------



, ,得到 -----------------------------------

----------6 分

(2)



,------9 分

,得 分

,所以正整数 的最小值为 。---------------12

19.解:(1)

考单招——上高职单招网
,得 --------4 分 又 分 (2)设游客的人均消费额为 ,则 ,所以景区游客人数的范围是 1000 至 1300 人-------------6 -----------------------------

--------------------12 分 当且仅当 -14 分 答:当景区游客的人数为 时,游客的人均消费最高,最高消费额为 元。 时等号成立。--------------------------------------------------------

20.解:(1)因为正子体的各个顶点是正 方体 各面的中心,所以

-------------------------------------2 分

正四棱锥 --------5 分

的底面积

,高

-------------------------

正子体体积 ---------------7 分

------------------------------

(2)方法一:建立空间直角坐标系,评分标准见理科答案。 方法二:记正方体为 ,

考单招——上高职单招网
记棱 中点为 , 中点为 --------------------------------------

--------------------8 分 则 ---------------10 分 异面直线 与 所成的角即为 -------------------------------,所以 ----------------------------------

----------------11 分

又因为 -----------14 分 异面直线 与 所成的角为

,故

=

-------------------------



21.解:(1)∵对任意 -2 分 ∵ --------4 分 (2)设 由



,∴

-

不恒等于

,∴

------------------

解得:

-----------------------------------

-----------------6 分 由 -8 分 ∵ ∴ ---------------------11 分 ----------------------------------------------,反函数为 , ------

(3)∵

,∴

对一切定义域中

恒成立。

考单招——上高职单招网

,解得: --13 分

恒成立,故

--------

由 14 分

,得到



,由



--

-------------15 分,故 --------16 分 22.解:(1)把 令 ------2 分 设 -----------4 分 ∴ ---6 分 (2)设 D (1 , y0),代入 y 2= 4x,得 ,则 ,得 代入 得

的范围为:



-----



。 ---------------------------------------------------------------------

--------------------

, ∴直线的方程为 y= -x+1。 ---------------------------------

因此得到 D 点坐标:D (1,2 ) 或

D′(1,-2)

点 D(D′)到直线 y=-x+1 的距离 ---------------8 分 ∴?DAB 的面积为 -----10 分

. -------------------------

。-------------------------------------------------------------------

(3)设与直线 y=-x+1 平行且与 y2 = 4 x 相切的直线为 y=-x+t, 代入 y

2

=4 x,

考单招——上高职单招网
得 另解:设与直线 --12 分 与 y
2

,令?=0,得 平行且距离为

,此时切点为 的直线为 y=-x+t, 得

。 或 3----

= 4 x 的交点仅有一个为
2

, 。

y = - x +3 与 y

= 4 x 的交点为



y=-x+1 与 y2=4x 的交点为
∴当 时, --------------------------------------

-------------------14 分 当 时, -------------------------------------------------------------------------------------16 分 当 18 分 时, 。-------------------------------------


推荐相关:

职校招生会议讲话稿

技能高考上线 77 人,单招高考上线 161 人,上线率 ...经省教育厅批准,学校同湖北水利水电职业技术学院、 ...©2016 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com