tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(文)试题


吉林省通榆一中 2015-2016 学年度高二上学期第一次月考 数 学 试 卷 (文) 注意事项: 1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。其中第Ⅰ卷满分 60 分,第Ⅱ 卷满分 90 分。本试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟。 2、答卷前,考生务必将自己的姓名、班级、写在答题卡上。 3、将第Ⅰ卷选出答案后,和第二卷答案都写在答题卡相应标号位置,答错位

置不得分。 第Ⅰ卷 一.选择题(共 12 题,每题 5 分,共 60 分) 1 .下列说法正确的是 A.三点确定一个平面 B.四边形一定是平面图形 ( )

C.梯形一定是平面图形

D.平面 ? 和平面 ? 有不同在一条直线上的三个交点 2 .若 ? // ? ,a// ? ,则 a 与 ? 的关系是 A.a// ? B.a ? ? C.a// ? 或 a ? ? ( D. a ? ? ? A ( D.4、5、7、8 ) )

3 .三个互不重合的平面能把空间分成 n 部分,则 n 所有可能值为 A.4、6、8 B.4、6、7、8 C.4、6、7

4 .一个体积为 12 3 的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为 A. 6 3 B.8 C. 8 3 D. 12

5 .若直线 l ∥平面 ? ,直线 a ? ? ,则 l 与 a 的位置关系是 A. l ∥ a B. l 与 a 异面 C. l 与 a 相交

( D. l 与 a 没有公共点



6 .已知三个球的体积之比为 1:8:27,则它们的表面积之比为 A.1:2:3 B.1:4:9 C.2:3:4 D.1:8:27





7 .有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下,则该几何体的表面积为

5

5

6

6

( D. 48?



A. 12?

B. 24?

C. 36?

8 .若 a , b 是异面直线,直线 c ∥ a ,则 c 与 b 的位置关系是 A.相交 B.异面 C.平行

( D.异面或相交 ( D. ?



2 3 9 .设正方体的棱长为 ,则它的外接球的表面积为 3 A. ?



8 3

B.2π )

C.4π

4 3

10.下列命题中,正确的是(

A.若 a ? b ,则 a 与 b 的方向相同或相反

B.若 a ? b , b ? c ,则 a ? c

C.若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等 D.若 a = b , b = c ,则 a = c . 11.在平行四边形 ABCD 中, AC 与 BD 交于点 O,E 是线段 OD 的中点, AE 的延长线与

??? ? ??? ? ??? ? CD 交于点 F .若 AC ? a , BD ? b ,则 AF ?
A.



) D. a ? ) D.

1 1 a? b 4 2

B.

2 1 a? b 3 3

C.

1 1 a? b 2 4

1 3

2 b 3

12.已知 a ? 1, b ? 6, a? (b ? a) ? 2 ,则向量 a 与向量 b 的夹角是( A.

? 6
第Ⅱ卷

B.

? 4

C.

? 3

? 2

二.填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, AB ? 2 ,点 E 为 AD 的中点,点 F 在 CD 上,若 EF // 平 面 AB1C ,则 EF ? ________. 14.已知 Rt△ABC 的斜边 BC=5,则 AB ? BC ? BC ? CA ? CA ? AB 的值等于 ;

15 . 已 知 向 量 a 和 向 量 b 的 夹 角 为 30 , | a |? 2,| b |? 3 , 则 向 量 a 和 向 量 b 的 数 量 积
o

?

?

?

?

?

?

? ? a ?b =

;

16.如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,点 P 是上底面 A1B1C1D1 内一动点 , 则三棱锥 P ? ABC 的主视图与左视图的面积的比
D1
A1
C1

P
B1

左视

D

C
B

A

主视

值为_________.

三.解答题(17 题 10 分,18、19、20、21、22 题每题 12 分) 17.已知 | a |? 4 , | b |? 2 ,且 a 与 b 夹角为 120°求: ⑴ (a ? 2b) ? (a ? b) ; ⑵ | 2a ? b | ; ⑶ a 与 a ? b 的夹角。

18.如图是一个几何体的三视图,其中正视图与左视图都是全等的腰为 3 的等腰三角形,俯 视图是边长为 2 的正方形, (1)画出该几何体; (2)求此几何体的表面积与体积.

正视图

左视图

19. 如 图 , 四 棱 锥 P ? ABCD中 , PA ? 底 面 A B C D, AB ? AD , 点 E 在 线 段 AD 上 , 且

CE // AB. (1)求证: CE ? 平面 PAD ;
(2)若 PA ? AB ? 1 , AD ? 3 , CD ? 2 , ?CDA ? 45? ,求四棱锥 P ? ABCD 的体积
P

A

E D

B

C

20.ABCD 是梯形,AB∥CD,且 AB=2CD,M、N 分别是 DC 和 AB 的中点,已知 AB = a , AD = b , 试用 a 、 b 表示 MN 。 21.如图,已知正方形 ABCD 和矩形 ACEF 所在的平面互相垂直, AB ? 线段 EF 的中点.(Ⅰ)求三棱锥 A ? BDF 的体积;
E M F C B
? ?
? ??

? ??

?

? ??

?

2 , AF ? 1, M 是

(Ⅱ)求证: AM //平面 BDE ;

D

A

22. 如图,三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, CA ? CB , AB ? AA1 , ?BAA1 ? 60? . (1) 证明: AB ? A1C ; (2) 若 AB ? CB ? 2 , A1C ?

6 ,求三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的体积.

文科答案 题号 答案 1 C 2 C 3 B 4 A 5 D 6 B 7 B 8 D 9 C 10 D 11 B 12 C

13. 2 ; 14.-25; 15.3; 16.1 17.(1)12;----3 分(2) 2 21 ;------3 分(3)

? ------4 分 6

18.解:此几何体是正四棱锥,它的底为边长为 2 的正方形,侧面斜高为 3 ----4 分 表面积为 4+ 4 3 ----------8 分

体积为

4 2 -------12 分 3

19.(1)证明:因为 PA ? 平面 ABCD, CE ? 平面 ABCD, 所以 PA ? CE. 因为 AB ? AD, CE / / AB, 所以CE ? AD. 又 PA ? AD ? A, 所以 CE ? 平面 PAD. ------------5 分 (2)由(I)可知 CE ? AD , 在 Rt ?ECD 中,DE=CD ? cos 45? ? 1, CE ? CD ? sin 45? ? 1, 又因为 AB ? CE ? 1, AB / /CE ,所以四边形 ABCE 为矩形,

1 1 5 CE ? DE ? 1? 2 ? ? 1? 1 ? . 2 2 2 1 1 5 5 又 PA ? 平面 ABCD,PA=1,所以 V四边形P ? ABCD ? S四边形ABCD ? PA ? ? ? 1 ? . ---12 分 3 3 2 6 ? ? ? ? ? ? ? 1 1 20.解。由已知可得 MN ? MD ? DA ? AN ? - a ? b ? a 4 2
所以 S四边形ABCD ? S矩形ADCE ? S ?ECD ? AB ? AE ?

21.(Ⅰ) 三棱锥 A ? BDF 的体积为 VA? BDF ? VF ? ABD ?

1 1 ? S ABD ? AF ? 3 3

--6 分

(Ⅱ) 证明:连接 BD , BD ? AC ? O ,连接 EO

? E , M 为中点,且 ACEF 为矩形,所以

EM // OA, EM ? OA,

? 四边形 EOAM 为平行四边形, ? AM // EO .
? EO ? 平面BDE, AM ? 平面BDE,
? AM // 平面BDE .-----12 分
22(I)取 AB 的中点 O,连接 OC O 、 OA1O 、 A1 B ,因为 CA=CB,所以 OC ? AB ,由于 AB=A A1,∠BA A1=60 ,故 ?AA, B 为等边三角形,所以 OA 1 ⊥AB.
0

因为 OC? OA 1 =O,所以 AB ? 平面 OA 1 C.又 A 1 CC 平面 OA 1 C,故 AB ? AC. ----6 分 (II)由题设知

?ABC与?AA1B都是边长为2的等边三角形,

AA1 B都是边长为2的等边三角形,所以
2 OC ? OA1 ? 3, 又AC ? 6,则AC ? OA12,故OA1 ? OC. 1 1

因为OC ? AB ? O, 所以OA1 ? 平面ABC,OA1为棱柱ABC -A1B1C1的高, 又?ABC的面积S? ABC ? 3,故三棱柱ABC-A1 B1C1的体积V =S? ABC ? OA1 ? 3.
----------------12 分


推荐相关:

吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学(理)试题

吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学()试题_数学_高中教育_教育专区。吉林省通榆一中 2015-2016 学年度高二上学期第一次月考 ...


吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题

吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题_数学_高中教育_教育专区。吉林省通榆一中 2015—2016 学年上学期高一第一次月考 数学...


吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考历史试题

吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考历史试题_高中教育_教育专区。吉林省通榆一中 2015—2016 学年高二上学期第一次月考 历史试题 1...


吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考语文试题

吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考语文试题_语文_高中教育_教育专区。吉林省通榆一中 2015—2016 学年度高二上学期第一次月考语文...


吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二语文下学期期中试题(新)

吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二语文下学期期中试题(新)_数学_...吉林省通榆县第一中学 2015—2016 学年度高二下学期期中考试语文时间:150 分钟 ...


吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考化学试题

吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考化学试题_高中教育_教育专区。吉林省通榆一中 2015-2016 学年度高二上学期第一次月考 高二化学试卷...


吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考英语试题

吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考英语试题_英语_高中教育_教育专区。吉林省通榆一中 2015--2016 学年度上学期高二年级第一次月考 ...


吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考政治试题

吉林省白城市通榆县第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考政治试题_高中教育_教育专区。绝密★启用前 吉林省通榆一中 2015-2016 学年度高二上学期第一次月...


吉林省白城市通榆一中2015-2016学年高二上学期第一次月考化学试题

(计算结果精确到小数点后二位) 是 mol/L ﹣ . 2015-2016 学年吉林省白城市通榆一中高二(上)第一次 月考化学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 22...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com