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2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 青岛版


2015-2016 学年八年级数学下学期期中试题
一、选择题(每题 3 分,15 个小题,共 45 分) 1.下面性质中,平行四边形不一定具备的是( A.对角相等 B.邻角互补 C.对角互补 ) (C)0.37373737 (D) ) D.对角线互相平分

2.下列数中是无理数的是( (A)

355 113

>(B) 16

? 2
)

3.如图,矩形 ABCD 中,AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为(

A.14

B.16 C.20 D.28

4.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则 AE=( )

A.1

B.

C.

D.2

5.小明借到一本有 72 页的图书,要在 10 天之内读完,开始 2 天每天只读 5 页,那么以后 几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读 x 页,所列不等式为( ) A.10+8x≥72 B.2+10x≥72 C.10+8x≤72 D.2+10x≤72

6.如图,正方形组成的网格中标出 AB、CD、DE、AE 四条线段,其中能构成一个直角三角形 三边的线段是( ) A.AB、CD、AE C.AE、ED、AB B.AE、ED、CD D.AB、CD、ED

1

7.若不等式组 ? A. m ≥ 3

, ?x ? 8 ? 4x ? 1 的解集为 x ? 3 ,则 m 的取值范围是( ?x ? m
B. m



?3


C. m

?3

D. m ≤ 3

8.在下列各式中正确的是(
2 A. (?2) =﹣2

B. ? 9 =3

C. 16 =8

D. 22 =2

?1 ? x ≤1 9.不等式组 ? 2 的解集在数轴上表示为( ? ?2 ? x ? 3



10.不等式 3x-6<3+x 的正整数解有( A.1 B.2 C.3 n D.4

)个

11.如图,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,D 是 AB 上一动点,过点 D 作 DE⊥AC 于 点 E,DF⊥BC 于点 F,连接 EF,则线段 EF 的最小值是( ).

A.2.5

B.2.4

C.2.2

D.2

如图,在一张矩形纸片 ABCD 中,AB=4,BC=8,点 E、F 分别在 AD,BC 上,将纸片 ABCD 12. 沿直线 EF 折叠,点 C 落在 AD 上的一点 H 处,点 D 落在点 G 处,有以下四个结论: ①四边形 CFHE 是菱形;②EC 平分∠DCH;③线段 BF 的取值范围为 3≤BF≤4; ④当点 H 与点 A 重合时,EF= 2 5 以上结论中,你认为正确的有( )个。
2

A.1

B.2

C.3

D.4

第 12 题图

第 12 题图

13.在平面坐标系中,若点 A、-3<m<1 B、m>1

在第四象限,则 m 的取值范围为 C、m<-3 D、m>-3

14.用甲、 乙两种原料配制成某种饮料, 已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料 的价格如下表: 甲种原料 维生素 C 含量(单位?千克) 原料价格(元?千克) 600 8 乙种原料 100 4

现配制这种饮料 10kg,要求至少含有 4200 单位的维生素 C,若所需甲种原料的质量为 xkg,则 x 应满足的不等式为( ) A.600x+100(10﹣x)≥4200 C.600x+100(10﹣x)≤4200 B.8x+4(100﹣x)≤4200 D.8x+4(100﹣x)≥4200

15.如图,将矩形纸片 ABCD 的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH, 若 EH=3,EF=4,则边 AD 的长是()

A.2

B.3

C.4.8

D.5

二、填空题(每题 3 分,5 个小题,共 15 分)
3

16.已知关于 x 的不等式组 ? 是 .

?x ? a ? 0 的整数解共有 5 个,则 a 的取值范围 ?3 ? 2 x ? ?1

17.如图,在△ABC 中,∠ACB=52°,点 D,E 分别是 AB,AC 的中点.若点 F 在线段 DE 上, 且∠AFC=90°,则∠FAE 的度数为________°.

18.对正方形 ABCD 进行分割,如图 1,其中 E、F 分别是 BC、CD 的中点,M、N、G 分别是 OB、OD、EF 的中点,沿分化线可以剪出一副“七巧板”,用这些部件可以拼出很多图案, 图 2 就是用其中 6 块拼出的“飞机”.若△GOM 的面积为 1,则“飞机”的面积为 .

19.如图所示,在一棵树的 10 米高的 B 处有两只猴子,一只猴子爬下树走到离树 20 米的 A 处.另一只猴子爬到树顶 D 处后顺绳子滑到 A 处,如果两只猴子所经过的距离相等,则这棵 树高______米.

20.如图,矩形 ABCD 的面积为 6,它的两条对角线交于点 O1 ,以 AB 、 AO1 为两邻边作平 行四边形 ABC1O1 ,平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2 ,同样以 AB 、 AO2 为两邻边 作平行四边形 ABC2 O2 ,??,依次类推,则平行四边形 ABCn On 的面积为 .

D

C

O1 O2

C1
C2
……

A

B

三.解答题(6 各小题,共 60 分)

姓名________________

21.如图,在四边形 ABCD 中,∠C=90°,AB=13,BC=4,CD=3,AD=12. (1)AD⊥BD 吗?为什么?(4 分) (2)求四边形 ABCD 的面积. (4 分)

线

4

22 .如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点 E,CF⊥AD,垂足为点 F ,并且 AE=DF. 求证:四边形 BECF 是平行四边形.(8 分)

23 如图,M 是△ABC 的边 BC 的中点,AN 平分∠BAC,BN⊥AN 于点 N,延长 BN 交 AC 于点 D, 已知 AB=10,BC=15,MN=3 (1)求证:BN=DN;(5 分) (2)求△ABC 的周长.(5 分)

5

24.在一款名为超级玛丽的游戏中, 玛丽到达一个高为 10 米的高台 A, 利用旗杆顶部的绳索, 划过 90°到达与高台 A 水平距离为 17 米, 高为 3 米的矮台 B, 求旗杆的高度 OM 和玛丽在荡 绳索过程中离地面的最低点的高度 MN.

(10 分)

25..如图,在菱形 ABCD 中,∠ABC=60°,E 是对角线 AC 上任意一点,F 是线段 BC 延长线 上一点,且 CF=AE,连接 BE、EF.

图1

图2

图3

(1)如图 1,当 E 是线段 AC 的中点,且 AB=2 时,求△ABC 的面积;(4 分) (2)如图 2,当点 E 不是线段 AC 的中点时,求证:BE=EF;(4 分) (3)如图 3,当点 E 是线段 AC 延长线上的任意一点时,(2)中的结论是否成立?若成立, 请给予证明;若不成立,请说明理由.(4 分)
6

26..在正方形 ABCD 中,过点 A 引射线 AH,交边 CD 于点 H(点 H 与点 D 不重合).通过翻折,使点 B 落在射线 AH 上的 点 G 处,折痕 AE 交 BC 于 E,延长 EG 交 CD 于 F. 【感知】(1)如图①,当点 H 与点 C 重合时,猜想 FG 与 FD 的数量关系,并说明理由.(4 分) 【探究】(2)如图②,当点 H 为边 CD 上任意一点时,(1) 中结论是否仍然成立?不需要说明理由.(4 分) 【应用】(3)在图 ②中,当 DF=3,CE=5 时,直 . 利用 .. 探究的结论,求 AB 的长.(4 分) 接 .

7


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