tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.2导数的运算


《1.2 导数的运算》预习学案
编制:王礼堂 一、课前新知初探 (1)学习目标 2013.3.21

1、熟练掌握基本初等函数的导数公式 2、重点:基本初等函数导数公式表, 导数的四则运算的法则 3、难点:公式记忆,导数的四则运算法则的灵活应用,复合函数的导数
(2)自主预习

1、基本初等函数导数公式:

r />2、导数的四则运算法则:

3、复合函数 f ( g ( x)) 的导数如何运算

(3)思考探究

1、常数函数的导数为 0 和一次函数的导数为 k 有着怎样的几何意义? 2、导数的运算法则成立的条件是什么?

二、课堂互动探究 (1)课堂提问

(1)导函数的定义: (2)导数的几何意义:
(2)典例剖析

例 1 推导 y ? x2 和 y ?

1 的导数. x

1

班级

姓名

学号

小组

例 2 求多项式函数 f ( x) ? 2x5 ? 3x4 ? 4x3 ? 5x2 ? 6x ? 7 的导数。

例 3 求 y ? ln x ? sin x 的导数

例 4 求 y ? cos 2 x 的导数

变式 1:求 y ? tan x 的导数

变式 2:求 y ? log2 x ? x 的导数

三、基础自主演练

1、求下列函数的导数 (1) y ? x5 , y ? x?3 , y ? x0.3 , y ? x108 ; (2)

y ? cos x, y ? 2x , y ? ln x, y ? e x

2

2、求下列函数的导数: (1) y ? x7 ? x6 ? 3x5
x x ?1
2

(2) y ? (3x2 ? 2)( x ? 5)
sin x x

(3) y ?

(4) y ?

(5) y ? x ? x

(6) y ? x ?

1 x

(7) y ? ( x ? 1)( x ? 2)( x ? 3)

(8) y ? cos(3x ? 5)

(9) y ? ln(5 x ? 4)

(10) y ? 32 x ?1

(11) y ? sin(? x ? ? )

3、 (1)求余弦曲线 y ? cos x 在点 x ?

?
2

处的切线方程;

(2)求曲线 y ? x 在点 x=3 处的切线方程。 (3) 已知抛物线 y ? x2 ? 3x ? 5 ,求此抛物线在 x=3 处的切线方程。

四、课后练习: 1、求下列函数在指定点的导数 ? (1) y ? x sin x, x ? ; 4

3

(2) y ?

x , x ? 1; 1 ? x2

2、求下列函数在指定点处的切线方程: ? (1) y ? sin 2 x, x ? ; 4

(2) y ? tan x, x ?

?
4

3、求正弦函数 y ? sin x 在区间 [0, 2? ] 内,使 f ?( x) ? 0 的 x 的值,说明曲线在这 些点的切线有什么特征?

4、已知曲线 y ? 2x3 ? 3x2 ?12x ? 1 ,求这条曲线平行于 x 轴的切线方程。

5、已知曲线 y ? x3 ? 3x ,求这条曲线平行于直线 y ? 15x ? 2 的切线方程。

4


推荐相关:

1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一

1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一) 教学目的:1 熟练掌握...


1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

1.2.2 基本初等函数的导数及导数的运算法则 备课人:王宏伟 年级组:高二 教材分析 本节内容是导数的计算这一节的关键部分,对后面更深刻地研究导数起着至关重要...


1.2导数的运算_图文

1.2导数的运算_数学_高中教育_教育专区。1.2 导数的计算 1.2.1 几个常用函数的导数 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课标考纲解读 夺冠学习...


1.2.1导数运算

1.2.1导数运算_高二数学_数学_高中教育_教育专区。导数运算作业 1.2.1 常用导数及其运算法则(2) 1.函数 y ? ( x ? 1) ( x ? 1) 在 x 2 高二( ...


1.2导数的简单计算

1.2导数的简单计算_数学_高中教育_教育专区。1.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一) 一、知识自测: 1、几个常用函数的导数: (1)f(x)=C,则 f...


1.2导数的计算 教学设计 教案

1.2导数的计算 教学设计 教案。教学准备 1. 教学目标(1)用导数定义,求函数的导数. (2)能用基本初等函数的导数公式和导数运算法则求简单函数的导数. (3)理解...


1.2 导数的运算法则作业

1.2 导数的运算法则作业_数学_自然科学_专业资料。努力,加油!你一定能学好数学! 高二数学作业 2015 年 3 月 5 日 姓名___学号___ 1、若路程 y 与时间 ...


(理科)1.2导数的计算

xln 10 小结:求简单函数的导函数有两种基本方法: (1)用导数的定义求导,运算比较繁杂; (2)用导数公式求导,可以简化运算过程、降低运算难度.解题时根据所给函数的...


1-2-2导数的运算法则

月 日 课时《§1-2-2 导数的运算法则》 自学学案(1) 姓名 练 1、求下列函数的导数 ① y ? x ? x ? x?3 4 2 前提测评: 1、常见函数的导数公式: ...


1.2导数的计算(一)

1.2 导数的计算(一)学习目标: 1.熟练掌握基本初等函数的导数公式和四则运算法则; 2.能利用给出的基本初等函数的导数公式和 导数的四则运算法则求简单函数的...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com